Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
лучение компенсируется за счет поглощения телом такого же
wA, т. е. wA — wB — w(T) — универсальная функция температуры.
3°. Спектральной характеристикой равновесного излучения служит спектральная плотность объемной плотности энергии этого излучения
Рис. V.5.1
§ V.5.I. ЗАКОН КИРХГОФА
511
где div — энергия равновесного излучения с частотами от v до
V + dv, заключенная в единице объема поля излучения. Объемная плотность энергии этого поля
OO
w = J p(v, T)d\ .
о
Равновесное излучение изотропно, т. е. оно не поляризовано и все направления его распространения равновероятны. Энергия dW равновесного излучения в вакууме с частотами от
V до V + dv, падающего за единицу времени на единицу площади поверхности каждого из тел термодинамически равновесной системы, .равна
dW = | p(v, T)dv,
где с — скорость света в вакууме.
4°. Энергетической светимостью (интегральной испуска-тельной способностью) тела называется физическая величина Ra, численно равная энергии электромагнитных волн всевозможных частот (или длин волн) от О до оо1, излучаемых за единицу времени с единицы площади поверхности тела.
Испускательной способностью, или спектральной плотностью энергетической светимости, тела называется физическая величина, численно равная отношению энергии dW, излучаемой за единицу времени с единицы площади поверхности тела посредством электромагнитных волн в узком интервале частот от V до V + dv (или длин волн в вакууме от А до А + + dA), к ширине этого интервала:
dW dW с
Гу “ dv И dA ’ ГК~ ^2rv»
где с — скорость света в вакууме. Значения rv (г^) зависят от частоты (длины волны), температуры, химического состава тела и состояния его поверхности.
1 Практически достаточно ограничиться интервалом частот и длин волн оптического излучения (IV.4.4.30).
512
ГЛ. V.5. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Энергетическая светимость тела связана с rv и соотношениями
rB = ГrV dv = f rX •
о о
5°. Поглощательной способностью (монохроматическим коэффициентом поглощения) тела называется безразмерная величина Ov, показывающая, какая доля энергии электромагнитных волн с частотами от V до v + dv, падающих на поверхность тела, поглощается им:
dW„
Ov =
dW,
< I.
пад
Значение Ov зависит от частоты, температуры, химического состава тела и состояния его поверхности.
Абсолютно черным телом называется тело, которое полностью поглощает все падающее на него излучение независимо от направления падающего излучения, его спектрального состава и поляризации, ничего не отражая и не пропуская: а* = 1. Моделью абсолютно черного тела может служить почти замкнутая полость с небольшим отверстием (рис. V.5.2). Свет, попадающий внутрь полости через отверстие О, претерпевает многократные отражения от стенок. При этом энергия падающего света практически полностью поглощается стенками полости независимо от их материала. Испускательная способность абсолютно черного тела обозначается далее г* (или г?), а его энергетическая свети-
мость Ra
Серым телом называется тело, поглощательная способность которого меньше единицы и не зависит от частоты (длины волны) света, направления его распространения и поляризации:
-ч сер
-.У- = о Дсер = лсеР 9v v ‘
6°. Согласно принципу детального равновесия, любой микроскопический процесс в равно-
§ V.5.1. ЗАКОН КИРХГОФА
513
весной системе должен протекать с такой же скоростью, что и обратный ему. Этот принцип статистической физики позволяет найти связь между испускательной rv и поглощательной Ov способностями любого непрозрачного тела. Пусть тело входит в состав термодинамически равновесной системы, находящейся при температуре Т. Энергия, излучаемая за единицу времени с единицы площади поверхности рассматриваемого тела в интервале частот волн от V до v + dv, CWh3ji = г^dv. За то же время на том же участке поверхности тела поглощается часть энергии падающего на эту поверхность равновесного излучения (п. 3°), рав-
с
ная dWUOTJl = Ov^ p(v, T)dv. Так как по принципу детального равновесия OWviajl = (IWvotji, то
?- г; -Irtv. т).
Это уравнение выражает закон Кирхгофа, согласно которому отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и равно испускательной способности абсолютно черного тела г* при тех же значениях температуры и частоты.
Зависимость г* от v и T называется функцией Кирхгофа:
7°. Из закона Кирхгофа следует, что энергетическая светимость тела (п. 4°) равна
о
энергетическая светимость абсолютно черного тела при той же температуре. Для несерого тела
г: - «V, T)=^p(v,T).
о
В частности, энергетическая светимость серого тела
Rfp = acevR*, где Я* = JV* dv
514
ГЛ. V.5. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
где а — интегральная степень черноты тела, которая зависит от материала тела, состояния его поверхности и температуры. Для всех тел, кроме абсолютно черного,
8°. Равновесное излучение при температуре T тождественно тепловому излучению абсолютно черного тела при той же температуре. Поэтому равновесное излучение часто называют черным излучением. Связь между энергетической светимостью абсолютно черного тела и объемной плотностью энергии черного излучения имеет вид
