Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
6°. Лучевой поверхностью волны в кристалле называется геометрическое место концов векторов V лучевой скорости волны, проведенных из некоторой точки О кристалла во всевозможных направлениях. В одноосном кристалле лучевая поверхность обыкновенной волны имеет вид сферы, а лучевая поверхность необыкновенной волны — эллипсоида вращения вокруг оптической оси MN, проведенной через точку О. . Эллипсоид и сфера касаются друг друга в точках их пересечения с оптической осью MN. Если пе > п0, то эллипсоид вписан в сферу (рис. V.4.5, а), а если пе < п0, то эллипсоид описан вокруг сферы (рис. V.4.5, б). В первом случае одноосный кристалл называется оптически положительным, во втором — оптически отрицательным.
Рис. V.4.5
7°. Для объяснения двойного лучепреломления в одноосном кристалле и нахождения направлений обыкновенного и необыкновенного лучей можно воспользоваться графическим методом Гюйгенса. Пусть на плоскую поверхность аЬ оптически одноосного отрицательного кристалла (или вырезанной из него пластинки) падает под углом і плоская, неполяризован-
§ V.4.2. ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ
499
ная световая волна (рис.
V.4.6). Оптическая ось кристалла MN, проведенная в точке А поверхности ab, лежит в плоскости чертежа и составляет с ab угол у. В рассматриваемый момент време-
K
Ъ
ни t фронт AD падающей вол- M
ны достиг точки А поверхности кристалла, и она становится источником двух линейно поляризованных эле-
Рис. V.4.6
ментарных вторичных волн в кристалле — обыкновенной и
необыкновенной. К моменту времени t + At, где At — время прохождения падающим светом расстояния DK, возмущение, распространяющееся из точки А в виде обыкновенной элементарной волны, достигает точек сферы радиуса V0At с центром в А. Возмущение, распространяющееся из точки А в виде необыкновенной элементарной волны, достигает к этому же времени точек поверхности эллипсоида, касающегося сферы радиуса V0At в точке L ее пересечения с оптической осью MN. Этот эллипсоид геометрически подобен лучевой поверхности необыкновенной волны в кристалле (п. 5°).
Плоскости KC0 и KCe, перпендикулярные к плоскости чертежа и касательные соответственно к сфере и к эллипсоиду, указывают согласно принципу Гюйгенса (V.2.1.1°) положения в момент времени t + At фронтов обыкновенной и необыкновенной волн, действительно распространяющихся в одноосном кристалле. Прямые, проведенные из точки А в точки касания BnF, показывают направления обыкновенного и необыкновенного лучей. Оба луча лежат в плоскости падения, но необыкновенный луч не ортогонален к волновой поверхности KCe. Обыкновенная и необыкновенная волны линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. Направления электрических векторов E0 и Ee в обыкновенной и необыкновенной волнах показаны на рис. V.4.6. точками и поперечными черточками, нанесенными на соответствующие лучи.
500
ГЛ. V.4. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
Примечание. Если оптическая ось MN кристалла не лежит в плоскости падения света, то необыкновенный луч, вообще говоря, тоже не лежит в плоскости падения. Соответственно угол между плоскостями поляризации обыкновенной и необыкновенной волн слегка отличен от прямого.
8°. Построение обыкновенного и необыкновенного лучей в случае нормального падения света на поверхность оптически отрицательного одноосного кристалла показано на рис. V.4.7. Здесь аЬ — положение фронта падающей волны в момент времени t, C0C0 и CeC' — положения в момент времени t + At
фронтов обыкновенной и необыкновенной волн в кристалле.
Предполагается, что оптическая ось MN лежит в плоскости падения и образует с преломляющей поверхностью аЬ угол у, отличный от 0 и к/2. Из рис. V.4.7 видно, что обыкновенный луч является продолжением падающего, а необыкновенный преломляется на угол re ^ 0.
На рис. V.4.8 рассмотрен случай, когда свет падает нормально на плоскую поверхность аЬ оптически отрицательного одноосного кристалла, оптическая ось MN которого параллельна аЬ. Плоскость чертежа выбрана так, что оптическая ось MN лежит в ней. В этом случае, как видно из построения, необыкновенный луч не преломляется на поверхности аЪ и совпадает по направлению с обыкновенным и падающим лучами. Однако скорости обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле в этом направлении различны и соответственно равны (V.4.2.5°): V0 = с/п0 и ve = с/пеq. Поэтому при прохождении обоими лучами (волнами) одного и того же расстояния d в кристалле между ними возникает оптическая разность хода
о
Рис. V.4.7
(V.1.3.2°)
§ V.4.2. ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ
501
Рис. V.4.8 Рис. V.4.9
As = d(n0 — пед).
9°. На рис. V.4.9 показан ход лучей в поляризационной призме. Она вырезана из кристалла исландского шпата так, что ее грани AB и CD параллельны оптической оси MN. Призма разрезана по диагональной плоскости AC и склеена по этой поверхности тонким слоем оптически изотропного прозрачного вещества, называемого канадским бальзамом. Кристалл исландского шпата — одноосный, оптически отрицательный; значения его показателей преломления (п. 5°): п0 = 1,658 и HeQ = 1,486. Показатель преломления канадского бальзама пк.б. = 1»550, т. е. канадский бальзам — среда оптически менее плотная, чем материал призмы для обыкновенного луча, и среда оптически более плотная — для необыкновенного луча. Свет падает на призму нормально к ее грани AB (луч S на рис. V.4.9). Обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются в призме, не преломляясь, вплоть до слоя канадского бальзама AC. Размеры призмы подобраны таким образом, чтобы угол падения і обыкновенного луча на поверхность AC был больше предельного угла полного внутреннего отражения (IV.4.5.80). Поэтому обыкновенная волна полностью отражается от слоя канадского бальзама (луч о на рис. V.4.9). Необыкновенная волна свободно проходит через слой канадского бальзама и вторую половину поляризационной призмы. Таким образом, поляризационная призма может быть использована как поляризатор (V.4.1.20).
