Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
4°. Реальная волна, излучаемая в течение ограниченного промежутка времени и охватывающая ограниченную область пространства, не является монохроматической. Спектр ее циклических частот (IV. 1.4.7°) имеет конечную ширину Дсо, т. е. включает циклические частоты от со - Дсо/2 до со + Дсо/2. Такую волну можно приближенно рассматривать в течение промежутка времени At тког = 27i/Aco как монохроматическую волну с циклической частотой со. Величина тког называется временем когерентности немонохроматической волны. За промежуток времени, равный тког, разность фаз колебаний, соответствующих волнам с частотами со + Дсо/2 и со - Дсо/2, изменяется на 271. Волна с циклической частотой CO и фазовой скоростью V распространяется за это время на расстояние 1К0Г = VTkqt = 27Ш/ДСО.
Величина 1К0Г называется длиной когерентности или длиной гармонического цуга, соответствующего рассматриваемой немонохроматической волне. Чем данная волна ближе к монохроматической, тем меньше ширина Дсо спектра ее частот и тем больше ее время и длина когерентности. Например, для видимого солнечного света, имеющего сплошной спектр частот от 4 • IO14 до 8 • IO14 Гц, тког - IO-15 с и Ivlot - IO-6 м. Время когерентности вынужденного излучения значительно больше
444
ГЛ. V.l. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА
времени высвечивания атома (IV.4.3.40). Например, для лазеров непрерывного действия тког достигает IO-5 с, a Ikov - IO3 м.
§ V.I.2. Интерференция света.
Пространственная когерентность
1°. Для получения когерентных световых волн с помощью обычных (нелазерных) источников применяют метод разделения света от одного источника на две или несколько систем волн. В каждой из них представлено излучение одних и тех же атомов источника, так что в силу общности происхождения эти системы волн когерентны между собой и интерферируют при наложении. Разделение света на когерентные системы волн можно осуществить путем его отражения или преломления.
На рис. V.1.1 показана в качестве примера схема, называемая бизеркалом Френеля. Свет от точечного источника S падает на два плоских зеркала A1O и АгО, расположенных перпендикулярно к плоскости рисунка и соединенных по линии О. Угол а между плоскостями зеркал очень мал. Свет от источника S распространяется после отражения от зеркал в виде двух пучков с центрами в точках S1 и S2, являющихся мнимыми изображениями источника S в зеркалах. Эти пучки когерентны и при наложении дают на экране Э интерференционную картину (область ВС, называемая полем интерференции). Результат интерференции в некоторой точке M экрана зависит от длины волны света А и разности хода волн (IV.3.5.20) от когерентных^
мнимых источников S1 и S2 до точки;!
М: A= г2~ гі = MS2-MSi.
Начальные фазы колебаний источ-,-ников S1 и S2 одинаковы. Поэтому! условия интерференционных максщ мумов и минимумов (IV.3.5.20) имеют?
ВИД \
¦І'¦
г2 - T1 = ±тк — максимум т-го порядка (т = 0,1, 2,...),
X
т2-гі = ±(2/п. - 1)^ — минимум т-го порядка (т = 1, 2,...).
Рис. V.1.1
§ V.I.2. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КОГЕРЕНТНОСТЬ
445
Угол 2со при вершине S между двумя лучами света, которые после отражения от зеркал A1O и A2O сходятся в точке M интерференционной картины, называется апертурой интерференции. Этот угол обычно мало меняется при изменении положения точки M в пределах интерференционного поля.
2°. Схемы наблюдения интерференции света с помощью бипризмы Френеля (рис. V.1.2) и билинзы Бийе (рис. V.1.3) подобны схеме с бизеркалом. Бипризма состоит из двух одинаковых трехгранных призм, сложенных основаниями и изготовленных как одно целое. Преломляющие углы а при верхней и нижней вершинах бипризмы очень малы (порядка долей градуса). Свет от источника S преломляется в бипризме и распространяется за ней в виде двух систем волн, соответствующих когерентным мнимым источникам света S1 и S2- Интерференция этих волн наблюдается в области их перекрытия на экране Э.
Билинза представляет собой две половины JI\ и JI2 собирающей линзы, разрезанной по диаметру. Обе половины слегка разведены, благодаря чему они дают два не совпадающих между собой действительных изображения S1 и S2 точечного источника света S. Интерференция света от этих когерентных вторичных источников наблюдается на экране Э. Промежуток между частями JIi и Л 2'би линзы закрыт непрозрачным экраном А.
На рис. V.1.2 и V.1.3 показаны значения апертуры интерференции 2со для центральной точки Mq интерференционной картины, получаемой с помощью бипризмы и билинзы.
3°. Шириной интерференционной полосы называется расстояние между двумя соседними интерференционными макси-
Рис. V.1.2
Рис. V.1.3
446
ГЛ. V.l. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА
мумами (или минимумами). В случае бизеркала Френеля и аналогичных ему схем осуществления интерференции (бипризма, билинза и т. п.) ширина интерференционной полосы равна (IV.3.5.2°) XL/I. Здесь I — расстояние между источниками Sj и S2, a L — расстояние от них до экрана Э. Длина волны
видимого света очень мала (X - 5* IO-7 м). Поэтому для получения интерференционных полос такой ширины, чтобы их можно было различать глазом, должно выполняться условие I L.
