Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
W = KoA2Sin2 (at - kx).
Значение w в каждой точке поля периодически колеблется с частотой со/тс в пределах от 0 до IVmbkc = EEqA2. Среднее за период значение w пропорционально квадрату амплитуды напряженности поля:
я/ш
(w)= ~ J w dt = ^ee0A2.
о
Если плоская монохроматическая волна имеет произвольную (эллиптическую) поляризацию (IV.4.1.70), то, согласно (IV.4.1.80),
w = еЄо[А2 sin2 (cot - kx) + Ag sin2 (tot - kx + <p)]
и
<u>)= |єє0(А2+А2).
3°. Вектор плотности потока энергии (IV.3.3.50) электромагнитной волны называется вектором Умова—Пойнтинга P (иногда его называют вектором Пойнтинга). Скорость переноса энергии бегущей монохроматической волной равна фазовой скорости этой волны V = с/ТіЙ (IV.3.3.5°). Поэтому вектор Умова—Пойнтинга для такой волны
P = WV = [ЕН].
В случае плоской линейно поляризованной монохроматической волны (п. 2°) вектор Умова—Пойнтинга направлен в сторону распространения волны и численно равен
P = ,Jee0Z(IHX0) A2sin2((Ot - kx).
Если плоская монохроматическая волна эллиптически поляризована (IV.4.1.70), то
P = Jee0Z (\x\i0) [A2sin2(tot-fca;) + Alsin2(G)J-fene + tp)].
§ IV.4.2. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
427
4°. Интенсивностью электромагнитной волны называется физическая величина I, численно равная энергии, которую переносит волна за единицу времени через единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно к направлению распространения волны. Интенсивность электромагнитной волны равна модулю среднего значения вектора Умова—Пойн-тинга за период его полного колебания:
Интенсивность бегущей монохроматической волны
I = (w) V,
где V — фазовая скорость волны, (w) — среднее значение объемной плотности энергии поля волны.
Интенсивность плоской линейно поляризованной монохроматической бегущей волны (п. 2°) прямо пропорциональна квадрату амплитуды А колебаний вектора E поля волны:
I = \^г0/{\х\10)А2.
Если плоская монохроматическая волна эллиптически поляризована (IV.4.1.7°), то ее интенсивность равна сумме интенсивностей у- и г-волн, образующих рассматриваемую волну (IV.4.1.80):
I = Iy + Iz = |7єєо/(^о)(^і2 + A22).
Примечание. Под интенсивностью света, т. е. рассматриваемых в оптике электромагнитных волн, обычно понимают просто квадрат амплитуды колебаний напряженности E поля световой волны.
5°. Интенсивность I сферической линейно поляризованной монохроматической волны связана с амплитудой А колебаний вектора E так же, как и в случае плоской волны (л. 4°). Однако амплитуда и интенсивность сферической волны убывают по мере увеличения расстояния г от центра волны (IV.3.3.6°): А = а0/г и I = io/r2.
6°. Электромагнитные волны производят давление на встречающиеся на их пути препятствия, которые поглощают и отражают эти волны. Давление электромагнитных волн объ-
428
ГЛ. IV.4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
ясняется тем, что под влиянием электрического поля волны заряженные частицы вещества приходят в упорядоченное движение и подвергаются со стороны магнитного поля волны действию сил Лоренца (ПІ. 10.1.5°).
Согласно теории Максвелла, давление электромагнитных волн
р = І (і + i?)cos2i = <со)(1 + Д)соє2ї,
где I — интенсивность падающей на препятствие волны, v — ее скорость, <W) — среднее значение объемной плотности энергии волны, і — угол падения (IV.4.5.20) и R — коэффициент отражения (IV.4.5.6°).
§ IV.4.3. Излучение электромагнитных волн
1°. Процесс возбуждения электромагнитных волн какой-либо системой в окружающем пространстве называется излучением этих волн, а сама система называется излучающей системой. Поле электромагнитных волн называется полем излучения. Согласно представлениям классической электродинамики, электромагнитные волны возбуждаются электрическими зарядами, движущимися с ускорением (в частности, электрической цепью, ток в которой изменяется). В веществе возможно также излучение Вавилова—Черенкова (V.3.6.10).
Простейшей излучающей системой является электрический диполь (111.2.2.4°), момент ре которого изменяется с течением времени. Такой «колеблющийся» диполь называется осциллятором, или элементарным вибратором. Осцилляторами широко пользуются в физике для моделирования и расчета полей излучения реальных систем. Если излучающая система электронейтральна, а ее размеры малы по сравнению с длиной А излучаемых волн, то в волновой зоне системы, т. е. в точках, отстоящих от системы на расстояниях г А, поле излучения близко к полю излучения осциллятора, имеющего такой же электрический момент, как и вся излучающая система.
2°. Линейным гармоническим осциллятором называется электрический диполь, момент ре которого изменяется по гармоническому закону
Pe = Po s^n гДе Po = const.
§ IV.4.3. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
429
В точке M волновой зоны линейного гармонического осциллятора, находящегося в вакууме, векторы E и H поля излучения в момент времени t равны
Но®2
ВД = [[PorM sin (со t - kr),
CO2
Щі) = [Po1*] Sin (CO* — kr),
где г — радиус-вектор, проведенный из точки О, где находится диполь, в точку M (рис. IV.4.3). Векторы E и H взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости, перпендикулярной радиу-су-вектору г, так, что Е, H и г образуют правую тройку. Вектор E направлен по касательной к меридиану, а вектор H — по касательной к широтному кругу, проведенным через точку M на сфере радиуса г с центром в точке О.
