Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
Дано: и=106 м/с, J3=0,3 Тл, а=90°, <?=2е=3,2х XlO-18 Кл, /72=6,64-10-" кг. Найти: г, Т.
Решение: В магнитном поле на движущийся заряд действует сила Лоренца. Так как vi В, то эта сила будет центро-
п т. п ту2 стремительной: Fn=Fn, qvB =—, отсюда радиус окруж-
F.T =>= qE -f qvB sin а,
ности
6,64-10-" 10« 3,2-10"19 ' 0,3
•^5 м«7-К)-я м.
Период обращения
2-3,14-7-Ю-2
с да 4- 1O-' с.
V
Задача 2. Параллельно длинному прямолинейному проводнику с током на расстоянии 2 мм от него движется электрон со скоростью 10' м/с. С какой силой будет действовать
4.5. ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ДВИЖУЩИЙСЯ ЗАРЯД 263
магнитное поле тока на электрон, если по проводнику течет ток 10 А?
Дано: и=107 м/с, / = 10 А, е=1,6-10"19 Кл, d=2x XlO-3 м, р=1, 11(,= 1,26-10-" Гн/м, а=90°. Найти: Рл.
Решение: Модуль силы Лоренца, действующей на электрон, движущийся в магнитное поле, Fn=evB sin а.
Индукция магнитного поля прямого тока ? = pp„^.
Тогда
^=1,6-10-»- 10?-1,26.10-' • 2.3.14^2.10-» Н=10~" Н-
Задача 3. Найти кинетическую энергию электрона, движущегося по дуге окружности радиуса 8 см в однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,2 Тл. Направление индукции магнитного поля перпендикулярно к плоскости окружности.
Дано: г=8 см=8-10-2 м, ?=0,2 Тл, /71=9,1-10"31 кг, ?=1,6-10-" Кл.
Найти:
Решение: Кинетическая энергия электрона <?=//ш2/2. В магнитном поле на электрон действует сила Лоренца. Модуль ее Fjj=evB, так как Vj_B; Fj1 является центростремительной силой: evB = ^Ll, Отсюда скорость v = Br. Тогда
а е^В2^ a, (l,6-10-i9)M0-2-22-82-10-* „ . п *=-йГ' S==--2-9,Ы0-=Ц-Дж~4пДж.
Задача 4. Пучок однозарядных ионов неона, пройдя в электрическом поле ускоряющую разность потенциалов 10 кВ, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно к линиям магнитной индукции. В магнитном поле ионы движутся по двум дугам окружностей, радиусы которых 14,5 см и 15,3 см. Найти массовые числа изотопов неона (Vl АЛ.Г).
Дано: Cp1-Cp2=IO kB, ?=0,14 Тл, /4=14,6 см, г%= »=15,3 см, 1 а.е.м. = 1,66-10"2? кг, ^=1,6-10"19 Кл. Найти: M1, M2-
Решение: Кинетическая энергия, приобретенная ионом в ускоряющем электрическом поле с разностью потенциалов
264 ОТДЕЛ 111. ГЛ. 4. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО TOKA
фі—ф2, равна — = <?(ф1—ф2), откуда
По условию задачи FjI=Fn, т. е. qvB = ^-; отсюда v2 = mi -• Подставляя в (1), получаем т = 2 ^ _^ ^¦
Массовые числа изотопов, выраженные в атомных единицах массы (а. е. м.) (VII.7.Г), будут
мі— 2-Ю3-1,66-Ю-2' '
м 0,1БЗ«.0,14«.1,6-10-Ц _ 00 а— 2.10». 1,66-10-27
4.6. Удельный заряд частиц
Г. Удельным зарядом частицы называется отношение ее
заряда q к массе т, т. е. •—. Определение удельного заряда
основано на отклонении заряженных частиц в магнитном и электрическом полях. Для измерения qlm необходимо знать скорость частицы v и радиус ее траектории R в магнитном поле (111.4.5.2°). Скорость v создается электрическим полем с известной разностью потенциалов и определяется по формуле, приведенной в 111.1.8.5°. Радиус R определяется экспериментально. Удельные заряды электрона и протона см. в (VII.8).
2°. Для определения удельных зарядов и масс положительных ионов используется совместное действие на частицы электрического и магнитного полей. Приборы, с помощью которых производятся точные измерения относительных атомных масс (VII.4.3°) изотопов химических элементов (VI.4.1.2°), называются масс-спектрографами или масс-спектрометрами. В этих приборах частицы разделяются по массам в соответствии со спектром масс — совокупностью значений масс данных частиц. Принцип действия всех этих устройств состоит в том, чтобы все частицы с определенным значением удельного заряда qlm±, независимо от их скоростей, были бы сфокусированы и отделены от частиц с другими значениями qlm2, qlm3 и т. д. Это достигается отклонениями в надлежащим образом подобранных электрических и магнитных полях.
5.1. ЯВЛЕНИЕ И ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ 266
Глава 8
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
5.1. Явление и закон электромагнитной индукции
Г. Если проводящий контур находится в переменном магнитном поле (III.4.1.Г), то в контуре возникает индуцированное электрическое поле (III.5.3.Г), характеристикой которого является электродвижущая сила индукции. В проводящем замкнутом контуре возникает в этих условиях электрический ток, называемый индукционным током, а все явление называется электромагнитной индукцией.
Явление электромагнитной индукции было обнаружено Фарадеєм опытным путем. 1 основе опытов Фарадея лежала идея о тесной взаимосвязи электрических и магнитных явлений. Если вокруг проводников с токами возникает магнитное поле, то должно существовать и обратное явление — возникновение электрического тока в замкнутом проводнике под действием магнитного поля. Серией опытов Фарадей показал, что в замкнутых проводящих контурах, находящихся в переменном магнитном поле, возникает электрический индукционный ток независимо от того, как достигается изменение во времени магнитного потока (111.4.1.8°) сквозь площадь поверхности, ограниченной контуром. Магнитный поток, пронизывающий площадь поверхности контура, может изменяться с течением времени благодаря деформации или перемещению контура во внешнем магнитном поле, а также потому, что индукция, магнитного поля может быть переменной.
