Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
и-,= 1,26-lO-1 Гн/м.
Магнитный момент витка с током Pn=IS=InR2, от-
сюда I = ^. Тогда
Pm
В = [Xu0
5=1-1,26-10-* -2,3 н?10-» Тл» 4-1()-» Тл.
Задача 2. При силе тока 0,5 А индукция магнитного поля на оси достаточно длинного соленоида 3,15•1O-' Тл. Определить диаметр провода, из которого изготовлена однослойная обмотка соленоида. Витки обмотки плотно прилегают друг к другу. Соленоид без сердечника.
Дано: .6=3,15-10-3 Тл, /=0,5 A, u=l, U0= 1,26X XlO"1 Гн/м.
Найти: й.
Решение: Индукция магнитного поля на оси длинного соленоида о=ии0/г/, где п — число витков на единицу длины.
Если витки плотно прилегают друг к другу, то d=\ln, или
. ц.ц0/ , I -1,26-10-«-0,5 „„ 1А_, d== в ' d=: 3,15-10-8 м = 0,2-10 3 м.
4.4. Взаимодействие параллельных токов
1°. Между двумя параллельно расположенными бесконечно длинными проводниками (111.4.3.4°), по которым протекают постоянные токи, возникает сила взаимодействия. Проводники с одинаково направленными токами притяги-
260 ОТДЕЛ III. ГЛ. 4. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА
ваются, с противоположно направленными токами — отталкиваются. Такое взаимодействие проводников с параллельными токами объясняется правилом левой руки (III.4.2.2е). Если проводник стоком силы I2 находится в магнитном поле
с индукцией B1, созданном другим проводником с током силы I1, то сила Ампера F направлена так, как показано на рис. ІІІ.4.16.
2°. Между двумя участками единичной длины параллельных бесконечных проводников, расположенных на расстоянии R друг от друга, по которым текут токи силы I1 и I2 *), возникает притяжение (отталкивание) при одинаковых (противоположных) направлениях токов. Модуль силы взаимодействия F равен
F — и ^2
г - № 2nR '
где ро — магнитная постоянная в СИ (VII.5.3е), и — относительная магнитная проницаемость среды, в которой находятся проводники с токами (111.4.3.2е).
4.5. Действие магнитного поля
на движущийся заряд. Сила Лоренца
1°. На электрический заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца, модуль которой равен
Fд = qvB sin ос = qv±B,
где q — абсолютное значение движущегося заряда (q>0 для положительного заряда, д<0 для отрицательного), v — скорость заряда, В — модуль индукции магнитного поля, а — угол между векторами В и v (рис. III.4.17). Модуль силы Лоренца определяется составляющей скорости, перпендикулярной к вектору В, fj_=t»sin ct. Направление силы Лоренца, действующей на положительный заряд, определяется по правилу левой руки (111.4.2.2е). На отрица-
*) Следует помнить, что за направление тока принимается направление, в котором движутся положительные заряды (111.2.1.2°).
4.5. ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ДВИЖУЩИЙСЯ ЗАРЯД 261
тельный заряд, движущийся с такой же скоростью и в таком же магнитном поле, сила Лоренца действует в противоположном направлении.
Сила Лоренца позволяет ввести понятие вектора магнитной индукции (см. таюкеІІІ.4.1.6°и III.4.2.4°): модуль вектора магнитной индукции в данной точке магнитного поля равен наибольшей лоренцевой силе РЛиакс, действующей на единичный положительный заряд, который движется с единичной скоростью:
^л=^лнакС ПРИ условии, что а=п/2 радиан.
2\ В однородном магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен к направлению скорости заряженной частицы, сила Лоренца искривляет траекторию движения. Частица движется по окружности постоянного радиуса R в плоскости, перпендикулярной к вектору В:
где m — масса частицы, q — абсолютное значение ее заряда, и — скорость частицы, В — индукция магнитного поля. Знак заряда частицы определяет направление ее отклонения в магнитном поле, линии индукции которого перпендикулярны к плоскости чертежа (рис. III.4.18). Сила Лоренца является в этом случае центростремительной силой (1.2.4.5°) и не совершает работы при движении частицы по окружности.
3°. Время T движения заряженной частицы по всей окружности (период обращения) в однородном магнитном
\ t
Рис. III.4.17
Рис. III.4.18
262 ОТДЕЛ III. гл. 4. магнитное поле постоянного тока
поле
2п т
(Все обозначения указаны в п. 2е.) Время T не зависит от радиуса окружности и не зависит от скорости частицы (при скорости частицы и<с, где с — скорость света в вакууме, когда не сказывается зависимость массы от скорости (V.4.10.30)). Это положено в основу работы циклического ускорителя заряженных частиц — циклотрона (VI.4.16.5й).
4°. На заряд, движущийся одновременно в электрическом и магнитном полях, действует сила, которая называется также силой Лоренца (обобщенная сила Лоренца). Ее модуль равен
где E — модуль вектора напряженности электрического поля (111.1.3.3°). Направление обобщенной силы Лоренца, по правилу сложения сил (1.2.2.6е), зависит от того, в каком направлении действуют обе силы, входящие в обобщенную силу Лоренца.
Задача 1. а-частица, имеющая скорость 10е м/с, влетела в однородное магнитное поле, индукция которого 0,3 Тл. Скорость частицы перпендикулярна к направлению линий индукции магнитного поля. Найти радиус окружности, по которой будет двигаться частица, и период обращения.
