Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
размеров помещена в окрестности данной точки магнитного поля (рис. III.4.5).
Магнитное поле называется однородным, если векторы В во всех его точках одинаковы. В противном случае поле называется неоднородным.
6°. На плоский замкнутый контур с током (например, прямоугольную рамку), помещенный в однородное поле, действует момент сил М, модуль которого равен
М = ртВ sin а,
4.1. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. МАГНИТНЫЙ ПОТОК
253
(контура с током) параллелен линиям индукции (рис. III.4.4).
7°. Графически магнитное поле можно изобразить, если ввести представление о линиях магнитной индукции. Линиями магнитной индукции называются воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В в этих точках поля. Линии магнитной индукции замкнуты. Замкнутость линий магнитной индукции означает, что в природе отсутствуют свободные магнитные заряды (магнитные массы) (ср. линии напряженности электростатического поля (III.1.3.5°)).
Линии магнитной индукции проводятся с произвольной плотностью. Обычно считается, что модуль векто- Рис, III.4.7
pa индукции магнитного поля пропорционален числу линий магнитной индукции, проведенных через единицу площади поверхности, перпендикулярной к этим линиям. В отличие от электростатического ПОЛЯ, магнитное поле является непотенциальным (111.1.8.1°). Непотенциальное поле называется вихревым полем (см. также 111.5.3.2°). Примеры некоторых магнитных полей см. 111.4.3.4°—6°.
8°. Потоком магнитной индукции (магнитным потоком) АФ сквозь участок поверхности с малой площадью AS называется скалярная величина, равная
AO) = B-AS-COSa = ^n-AS,
где ?„=.6-cos а есть проекция вектора В магнитной индукции на нормаль к площадке (рис. III.4.7). Положительный (отрицательный) знак магнитного потока соответствует острому (тупому) углу а, или условию BnX) (Вп<сО). Магнитный поток Ф сквозь поверхность с площадью S находится алгебраическим суммированием потоков АФ сквозь участки поверхности. Если магнитное поле однородно, то магнитный поток через плоскую поверхность с площадью S равен
Ф = BS cosa.
Задача 1. Проволочный виток с диаметром в 20 см помещен в однородное магнитное поле, индукция которого Ю-3 Тл. При пропускании по витку тока в 2 А виток повернулся на 90°. Какой момент сил действовал на виток?
254 ОТДЕЛ ПІ. ГЛ. 4. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Дано: d=20 см=2.1(Г1 м, 5==10"3 Тл, 1=2 А, а==90°. Найти: М.
Решение: Модуль момента сил, действующего на виток с током в магнитном поле, М=ртВ sin а, где pm=IS — магнитный момент витка, S — площадь витка, а — угол между векторами рт и В.
Так как а=90°, то
м = 2-3,14^4.10-»< 10_з H.ma6.10-s Н-м.
Задача 2. В магнитном поле с индукцией 0,1 Тл расположен стержень длиной 1 м, который вращается перпендикулярно к направлению линий магнитной индукции. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить поток магнитной индукции сквозь поверхность, которую образует стержень при каждом обороте.
Дано: .8=0,1 Тл, /=1 м, а=0.
Найти: Ф.
Решение: Поток магнитной индукции, пронизывающий площадку S, O=BS cos а, где а — угол между вектором индукции и нормалью к площадке S, образуемой вращающимся стержнем.
Следовательно,
Ф = ВлР, Ф = 0,1-3.14-12 Вб»0,3 Вб.
4.2. Закон Ампера
1°. На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера. Закон Ампера: на малый отрезок проводника с током силы / и длиной А/, помещенного в однородное магнитное поле с индукцией В, действует сила AF1 модуль которой равен
6JF = I-M-B-SMa = I-M-Bx,
где а — угол между вектором В и проводником с током (рис. III.4.8). Модуль силы AF зависит от составляющей вектора В, перпендикулярной проводнику: Bx=B sin а.
2°. Вектор AF перпендикулярен к проводнику с током и к вектору В. Направление силы AF определяется по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая
4.3. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
253
Bx вектора индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали бы направление тока, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы, действующей со стороны поля на проводник с током (рис. III.4.9).
3°. В отличие от кулоновских сил, которые являются центральными (111.1.2.3°), сила Ампера не является центральной. Она направлена перпендикулярно к линиям магнитной индукции.
Рис. III.4.8 Рис. Ш.4.9
4°. Закон Ампера может быть использован для определения модуля вектора магнитной индукции. Модуль вектора индукции в данной точке однородного магнитного поля равен наибольшей силе, которая действует на помещенный в окрестности данной точки проводник единичной длины, по которому протекает ток в единицу силы тока (см. также 111.4.1.6°):
D_Аммане
/-д/ •
Значение АР=АРитс достигается при условии, что проводник расположен перпендикулярно к линиям индукции (111.4.1.7°).
4.3. Магнитное поле электрического тока
Г. Электрический ток, протекающий по проводнику, создает в пространстве, окружающем проводник, магнитное поле. Модуль и направление вектора магнитной индукции в любой точке магнитного поля зависят: от силы тока в проводнике, геометрической формы проводника, расположения данной точки относительно проводника, а также от магнитных свойств среды, в которой находятся проводник и точка. Существенно, что магнитное поле в данной точке создается
