Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
или
» ^_L+_L+...+_L.
R Ri R% Rn
Задача 1. Измерительный прибор — гальванометр сопротивлением 50 Ом может измерять силу электрического тока до 0,1 А. Как включить его в цепь, чтобы он стал амперметром, измеряющим токи силой до 10 А, или вольтметром для измерения напряжения до 100 В?
Дано: г«=50 Ом, i=0,l A, /=10,0 A, ?/=100 В.
Найти: Rx, Rt.
Решение: Для измерения токов больших, чем те, на которые рассчитан прибор, надо к последнему подключить параллельно резистор Ri, называемый шунтом.
Н3>—а-
Рис. Ш.2.9 Рис. Ш.2.10
(рис. Ш.2.9). Амперметр включается в цепь последовательно. Сила тока в цепи /=і-4-/і, где Ii — сила тока, идущего через шунт. Сопротивление шунта Ri=UIh, где U — падение напряжения, равное здесь одинаковой разности потенциалов на клеммах амперметра и на концах шунта: U=ir. Тогда
^=то^5л0м==0-05 0м-
Для измерения напряжения гальванометром необходимо последовательно к нему подключить добавочное сопротивление R2 (рис. Ш.2.10). Вольтметр включается в электрическую цепь параллельно резистору, на котором измеряется падение напряжения. Добавочное сопротивление /?»=» = UJI, где Ui — падение напряжения. Разность потенциалов на клеммах гальванометра Ut=ir, Ui=U-U».
2.6. РАЗВЕТВЛЕНИЕ ТОКОВ. СОЕДИНЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ 225
Разность потенциалов на добавочном сопротивлении Ut=IR1. Тогда
U—іт D 100-0,1-50,-.
—г~> —їїл—0м:
: 950 Ом.
Задача 2. К источнику тока подключены последовательно амперметр и резистор. Вольтметр подключен параллельно резистору (рис. III.2.11). Показания вольтметра 200 В, амперметра 0,5 А. Сопротивлением амперметра можно пренебречь.
Определить сопротивление резистора в двух случаях:
1) Сопротивление вольтметра бесконечно велико.
2) Сопротивление вольтметра равно 2000 Ом.
Дано: /7=200 В, /=0,5 А, г=оо, г=2000 Ом.
Найти: Rt, R2.
Решение: 1) При г=оо сила тока, идущего через вольтметр, равна нулю. Сопротивление резистора U п 200
Рис. iii.2.11
R1
'0,5
Ом = 400 Ом.
2) При г=2000 Ом сила тока в цепи равна сумме сил токов, текущих через вольтметр и резистор I = i-\-iu где
U
і — сила тока, текущего через вольтметр, і = — ; сила тока,
, ¦ , U
текущего через резистор Ii = I- '
и
и
1-
г
R,=
-I =
200
:/---. Тогда
О 5
U'° 2000
Ом = 500 Ом.
Различие в результатах измерений будет составлять AR = 500—400=100 Ом.
Задача 3. Потенциометр с сопротивлением 3,0 кОм подключен к источнику тока, э.д.с. которого 110 В. Определить падение напряжения на приборе, который соединен с одной из клемм потенциометра D и подвижным контактом С, находящимся посредине потенциометра (рис. III.2.12). Сопротивление прибора 10 кОм.
Потенциометром называется устройство, назначение которого состоит в том, чтобы изменять разность потенции-
226 ОТДЕЛ III. ГЛ. 2. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ TOK
лов на концах какого-либо участка цепи. Для этой цели в электрическую цепь включают с помощью трех клемм проволочный реостат с подвижным контактом.
Дано: R1=IO кОм=1,0-104 Ом, R2=3,0 кОм=3,0х XlO3 Ом, ?=110 В.
Найти: U.
Решение: Напряжение цепи с сопротивлением R есть U=IR, где / — сила тока, протекающего через потенциометр, R — сопротивление участка ABCD.
А\—і—і—\В Рис. 111.2-12
Jl
Рис. III.2.13
Сопротивление R двух параллельно соединенных со-аротивлений R1 и RJ2
R2Ri
R Ri R2
или R ¦¦
'A2+ 2Ki-
Сила тока I=SlR', где R' — сопротивление последовательно соединенных сопротивлений R и R2/2, т. е.
= тогда / =
2?
S
2?
R+^
'2К + К2-
Напряжение U = 2R + Rz^' ^осле подстановки значения R получаем
2SRi п 2-110-1,0-101
U=:
U-
іВ«51 В.
~*Ri+Ri 4.i,o.io*+3,o.io8J Задача 4. К реостату подключена батарея из двух элементов. Определить силу тока в реостате в случае, когда элементы подсоединены к реостату разноименными полюсами.
Дако: i=8 В, T1=I Ом, <?2=4 В, г2=0,5 Ом, #=5 Ом. Найти: I.
Решение: Выбираем направление обхода контуров по часовой стрелке. Силы токов, текущих в направлении обхода, считаются положительными (рис. III.2.13).
2.7. работа И мощность тока. закон джоуля - ленца 227
Г2 Гі
-S./i + IRri + I^r.^S^-IRr,,
отсюда
Rr1 +^r2 +Rr2 5-1 +1-0,5-}-5-0,5 ^ 1Л*
Ток / в реостате, как и на других участках, мог быть выбран протекающим в направлении, противоположном тому, которое указано на рисунке. Тогда, применяя правила узлов и контуров, имеем
/, = /і + Л (1)
Si = Ur1-IR, (2)
б* = —I Si-IR, (3)
-S^-iR__Si+JR , т г .Si+iR j _-Sz-iR
T2 ~гТ~ + 1' '<-—г7~' У*--T2 •
—Stri—lRrx = Sir2 +1 Rrt +Ir1^ /_ -?*П-?іГ* r. -4•1-8•O.5 д { д
Знак минус в ответе показывает, что действительное направление тока противоположно выбранному.
2.7. Работа и мощность тока. Закон Джоуля — Ленца
1°. Кулоновские и сторонние электрические силы совершают работу А при перемещении зарядов вдоль электрической цепи (111.2.3.4°). Если электрический ток постоянен, а образующие цепь проводники неподвижны, то энер-
По правилу Кирхгофа для узла А
h + I = h\ (1)
по правилу Кирхгофа для контуров: для контура SiBRASi
