Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
І.4. SAKOH OMA 217
щую упорядоченное перемещение носителей тока на этом участке.
Сопротивление металлического проводника на участке неразветвленной цепи (II 1.2.6.Г) зависит от материала проводника, его геометрической формы и размеров, а также от температуры (III.2.6.Г). Для однородного цилиндрического проводника длиной и площадью поперечного сечения S сопротивление равно (рис. III.2.2)*)
где р — удельное сопротивление проводника. Так называется сопротивление однородного цилиндрического проводника,
4L
-feb
я
Рис. Ш.2.2 Рис. Ш.2.3
изготовленного из данного материала и имеющего единичную длину и единичную площадь поперечного сечения.
Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной электропроводностью (проводимостью) проводника: Я =—.
P
2°. За/сом Ома для произвольного участка цепи: напряжение (падение напряжения) на участке цепи равно произведению сопротивления этого участка на силу тока:
U 3-і = Rt-J-
Иначе: падение напряжения на участке цепи равно сумме разности потенциалов на концах участка и приложенных к нему э.д.с:
Ri-J = (Vi-%) +
3°. Закон Ома для участка цепи, не содержащего э.д.с. (рис. Ш.2.3). В этом случае #г_і=0, ?/2_ї~Фі—ф* (111.2.3.4°) и
а-1
*) Проводник с сопротивлением Rt-i иногда называется резистором (от английского «resistance»).
218 ОТДЕЛ III. ГЛ. 1. постоянный ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ток
Сила тока в цепи прямо пропорциональна э.д.с, действующей в цепи, и обратно пропорциональна сумме внешнего и внутреннего сопротивлении.
Напряжение {падение напряжения) U на внешней цепи
где Ir — падение напряжения внутри источника тока.
5°. Если полная электрическая цепь содержит несколько источников тока, э.д.с. которых равны, например, Su St, S3 (рис. 111.2.5), то э.д.с. S, действующая в цепи, равна алгебраической сумме э.д.с. отдельных источников тока:
Значение э.д.с. считается положительным (отрицательным), если произвольно выбранное направление обхода цепи (на рис. Ш.2.5 против часовой стрелки) совпадает с переходом внутри источника от отрицательного (положительного) полюса источника к положительному (отрица-
Рис. Ш.2.4
Рис. Ш.2.5
S = XSi-
Сила тока прямо пропорциональна разности потенциалов на концах участка цепи и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.
4°. Закон Ома для полной электрической цепи, состоящей из источника тока с э.д.с. S и внутренним сопротивлением г и внешнего сопротивления RB„ (рис. Ш.2.4).
Для полной цепи Фі=ф„ Rt-i^R^Rbn^ есть полное сопротивление цепи и St-i—S. Поэтому
ал ЗАКОН ОМА
219
тельному). Для цепи, изображенной на рис. III.2.5,
S-S і—S 2-\- Ss-
6°. Для разомкнутой электрической цепи /=0 и, согласно п. 2°, Si-i=^i—фі- Э.д.с. источника тока измеряется разностью потенциалов на его клеммах при разомкнутой внешней цепи.
7°. Закон Ома для плотности постоянного тока в металлах (закон Ома в электронной теории):
P
Плотность постоянного тока (111.2.1.6°) равна произведению удельной электропроводности (п. Г) на напряженность электрического поля в данной точке внутри металлического проводника с током. Средняя скорость v упорядоченного движения электронов в металле (III.2.1.7°) пропорциональна напряженности электрического поля в данной точке проводника:
где е — абсолютное значение заряда электрона, т — его масса, т — среднее время свободного пробега электрона (11.2.3.3°).
В классической электронной теории электропроводности металлов предполагается, что свободные электроны в металлическом проводнике (11.7.1.2°) под действием электрического поля ускоренно движутся без столкновений от одного узла кристаллической решетки металла (11.1.6.5е) до другого. Плотность тока (111.2.1.7е) выражается формулой
І = ^ = ^Е = ЯЕ.
Удельная электропроводность металла в классической электронной теории
^__1__яе3т
— р 2т
Задача. Батарея с э.д.с. 16 В замкнута на прибор. Сила тока в приборе 2 А. Коэффициент полезного действия батареи 0,75. Определить внутреннее сопротивление батареи.
220 ОТДЕЛ III. ГЛ. 2. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ TOK
Дано: #=16 8, /=2 А, 11=0,75. Найти: г.
Решение: Закон Ома для замкнутой цепи: /=^р. или
$=U+lr, где U=IR— падение напряжения на внешнем сопротивлении, Ir — падение напряжения на внутреннем сопротивлении.
Коэффициент полезного действия батареи J)={//<?, следовательно, U=r\? и ?=$\ё>+1г, откуда
гг=<ц=ч), r=M^m0m=20м.
2.5. Зависимость сопротивления от температуры
Г. Удельное сопротивление р проводников зависит от температуры:
Р = Р»(1 +а0.
где ре — удельное сопротивление при О °С; / — температура по шкале Цельсия, сс=р~р'—температурный коэффициент сопротивления — относительное изменение сопротивления проводника при нагревании его на один градус.
2°. Для металлов и сплавов в интервале 0-1-100 0C значение температурного коэффициента сопротивления а изменяется в пределах (З.З-т-6,2) •1O-* град-1. Обычно для чистых металлов принимается, что а=(1/273) град-1. Для электролитов а<0.
3°. Зависимость удельного сопротивления чистых металлов от температуры не может быть удовлетворительно объяснена в рамках классической электронной теории электропроводности. В современной квантовой теории электропроводности металлов доказывается, что при всех температурах, кроме абсолютного нуля, свободные электроны испытывают такие взаимодействия с узлами кристаллической решетки металла, что среднее время т свободного пробега электронов в области средних температур обратно пропорционально абсолютной температуре T металла
