Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
?»3a
справедлива при условиях, когда можно пренебречь членами За2 ¦At и За ¦At2 в выражении (1+а-А/)3.
4°. Линейное тепловое расширение объясняется несимметричной формой кривой зависимости потенциальной энергии П(г) взаимодействия двух молекул от расстояния г между ними. Как известно (11.1.5.3°), такой характер кривой П (г) связан с различной зависимостью от расстояния г сил притяжения и отталкивания между молекулами. Если при некоторой невысокой температуре T1 молекула имеет полную энергию E1, то она колеблется около положения равновесия г0 между точками а и Ь, причем агйтЬгй (рис. II.7.2). С повышением температуры возрастает полная энергия молекулы Et, E3 и т. д. иона колеблется между точками а' и b', а" и Ь" и т. д., причем a'r0<.r0b', а"г0<. <,гйЬ" и т.д. Неравенство усиливается при повышении тем-
7.4. ПЛАВЛЕНИЕ, КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ И СУБЛИМАЦИЯ 173
пературы. Это связано с тем, что при нагревании точка а' (а и т. д.) на кривой П (г) смещается влево относительно точки а меньше, чем точка Ъ' (b" и т. д.) вправо относительно точки Ь. Это приводит к тому, что с нагреванием возрастает среднее расстояние между положениями равновесия частиц твердого тела, т. е. происходит тепловое расширение.
Задача. Какое количество теплоты израсходовано на нагревание медного шара от О °С, если объем его увеличился при этом на 10 см3?
Дано: Z1=O0C1 AV= 10 см3=
= 10"
m-*
из таблиц:
Рис. II.7.2
=mc(/2—Z1), где Z2 —
с=
=3,80XlO2 Дж/кг-К, а= 1,7-10-5К-\Ро=8,90-103кг/м3. Найти: Q.
Решение: Количество теплоты Q= температура, до которой нагрет шар.
Из формулы объемного расширения K= V0 (Ц-? (Z2—Z1)), где ? — коэффициент объемного расширения, V0 — объем шара при 0 °С, следует, что
V-V0
U
VV ?
Учитывая, что V— V0=AV и V0=m/p0, находим
U
A-V-Po
Q = Ot-C
AV-P0
ti
m-? " 46 " V m?
И, наконец Q = c ДдстРо , так как ?=3a, где а фициент линейного расширения и Z1=O0C, т. е. 3,80-102-10-6-8,90-103
коэф»
Q = '
3-1,70-10-
Дж = 6,65-104 Дж.
7.4. Плавление, кристаллизация и сублимация твердых тел
Г. Плавлением твердых тел называется их переход из твердого состояния в жидкое. За счет энергии, которая подводится к твердому телу при плавлении, амплитуды смещений частиц, колеблющихся в узлах кристаллической решетки, возрастают, становятся сравнимыми с периодом кристаллической решетки (11.1.6.5°). В процессе плавления
174 отдел ii. гл. 7. твердые тела и их превращения
происходит разрушение кристаллической решетки твердого тела.
. 2°. Плавление происходит при определенной температуре, называемой температурой (точкой) плавления ТВЛ. У большинства твердых тел Гпл возрастает с увеличением внешнего давления. Давление препятствует необходимому для начала плавления тела увеличению равновесных расстояний между частицами в кристаллической решетке и затрудняет процесс ее разрушения.
3°. Как правило, плавление твердых тел сопровождается увеличением (уменьшением) удельного объема (плотности) тел. Исключение составляют лед и висмут, у которых плавление сопровождается уменьшением удельного объема (увеличением плотности). У этих тел возрастание внешнего давления приводит к уменьшению температуры плавления.
4°. В процессе плавления твердого тела оно существует одновременно и в твердом, и в жидком состояниях. Температура тела не изменяется при плавлении и остается все время равной ТПЛ. Все количество теплоты, которое подводится к твердому телу, расходуется на разрушение кристаллической решетки и на работу против внешних сил. В результате плавления увеличивается внутренняя энергия тела (11.4.1.2°) и возрастает потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия (11.1.5. Г).
5°. Количество теплоты, необходимое для перехода единицы массы твердого тела в жидкое состояние при температуре плавления, называется удельной теплотой плавления X..
6Q. Переход вещества из жидкого в твердое кристаллическое состояние называется кристаллизацией (затвердеванием). Во время кристаллизации увеличивается среднее время оседлой жизни молекул жидкости (11.1.6.8°), упорядочивается их движение, которое постепенно превращается в тепловые колебания около некоторых средних положений — узлов кристаллической решетки. Для любой химически чистой жидкости этот процесс идет при постоянной температуре кристаллизации Ткрист, которая совпадает с температурой плавления Тпд (п. 2 ). Кристаллизация единицы массы жидкости сопровождается выделением некоторого количества теплоты — удельной теплоты кристаллизации,— равной удельной теплоте плавления.
7°. Кристаллизация жидкости начинается вблизи центров кристаллизации — примесей, пылинок, местных нару-
7.4. ПЛАВЛЕНИЕ, КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ И СУБЛИМАЦИЯ 175
шений однородности жидкости. В этих местах происходит упорядочение в расположении частиц и образование кристаллической решетки. При отсутствии центров кристаллизации жидкость может быть охлаждена до температуры
Состояние переохлаждения является неустойчивым и легко нарушается. Например, при встряхивании переохлажденной жидкости начинается ее кристаллизация.
