Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
4°. Тело, погруженное в жидкость, находится в равновесии, если сила тяжести тела P уравновешивается выталкивающей силой FA:
P = FK.
Если при заданном погружении на тело не действуют никакие другие силы и F?>P, то тело всплывает до тех пор, пока не будет выполнено условие
P*gVn = Р.
При P>FA тело тонет.
6.3. Движение жидкостей и газов
Г. Движение (течение) жидкости называется стационарным (установившимся), если в заданных точках пространства скорость жидкости не зависит от времени. При этом в разных точках пространства скорости жидкости могут быть неодинаковыми.
Если в фиксированных точках пространства скорость жидкости с течением времени изменяется, движение называется нестационарным (неустановившимся).
Течение жидкости, при котором ее соприкасающиеся слои движутся без перемешивания, называется ламинарным. При перемешивании слоев жидкости течение называется турбулентным. Ламинарное течение может быть как стационарным, так и нестационарным. Турбулентное течение всегда нестационарно.
2°. Линия, касательная к которой в данной точке совпадает по направлению со скоростью жидкости в этой точке в данный момент времени, называется линией тока. При стационарном течении жидкости линии тока совпадают с траекториями частиц жидкости.
Трубкой тока называется поверхность, образованная линиями тока, проведенными через все точки малого замкнутого контура, выделенного внутри жидкости. Жидкость, протекающую по всей совокупности трубок тока, называют потоком.
6.3. движение жидкостей и газов
99
При стационарном течении жидкости трубки тока со временем не изменяются по форме, и частицы жидкости при движении не выходят за пределы определенных трубок тока. Если скорость жидкости мало изменяется при переходе от одной точки поперечного сечения потока к соседней, то трубу или русло, по которым течет жидкость, принимают за одну трубку тока больших размеров. Скоростью жидкости в произвольном сечении такой труб- ^1 ^ V/.-ки тока при этом считают " р у
среднюю по этому сечению \ 2 tr Ч J-_
скорость. О w
3°. Внутренним трением Рис- 1-6-5
(вязкостью) называется явление возникновения сил, препятствующих относительному перемещению слоев жидкости или газа. Силы внутреннего трения направлены вдоль соприкасающихся слоев (а не перпендикулярно к их поверхностям, как силы упругости) и зависят от их относительных скоростей.
Причиной внутреннего трения в газах является перенос частицами газа импульсов между соприкасающимися слоями. На рис. 1.6.5 условно изображены соприкасающиеся слои газа / и 2, движущиеся с неодинаковыми скоростями V1 и V2 — один слой скользит по другому, причем vC>v2. Переход какой-то частицы А из нижнего слоя в верхний приведет к торможению последнего. Переход частицы В из верхнего слоя в нижний связан с передачей нижнему слою импульса, имеющего составляющую, совпадающую со скоростью V2, т. е.- переход частицы В будет сопровождаться увеличением скорости нижнего слоя. Поэтому на верхний слой газа будет действовать сила трения, направленная влево, а на нижний слой — сила трения, совпадающая по направлению со скоростью v2.
Аналогично объясняется возникновение сил внутреннего трения в жидкостях при высоких температурах, близких к критическим (11.5.5.1°). При температуре, близкой к температуре затвердевания (11.7.4.6°), механизм возникновения сил внутреннего трения в жидкости имеет более сложный характер.
4°. Идеальной (невязкой) жидкостью называется сплошная среда, в которой вязкость отсутствует или ею можно пренебречь. В противном случае жидкость называется вязкой.
100 отдел i. гл. 6. ЭЛЕМЕНТЫ ГИДРОАЭРОМЕХАНИКИ
Для поддержания течения вязкой жидкости давления в различных сечениях трубки тока должны быть неодинаковыми — работа сил давления должна компенсировать или превышать работу сил внутреннего трения.
5°. При стационарном течении масса жидкости, проходящей через любое поперечное сечение трубки тока за единицу времени, остается неизменной. Жидкость не скапливается в отдельных частях трубки тока не образует пустот и не переходит в соседние трубки тока. Это позволяет написать уравнение неразрывности для стационарного течения жидкости:
pvS = const,
где р — плотность жидкости, v — модуль скорости жидкости в произвольном поперечном сечении трубки тока площадью S.
Если жидкость несжимаема, то плотность р во всех сечениях трубки тока одна и та же (p=const) и уравнение неразрывности принимает вид
vS = const.
6°. Следствием закона сохранения механической энергии для стационарного течения несжимаемой невязкой жидкости по трубке тока является уравнение Бернулли:
P+ pg/t +-^ = const,
где р — плотность жидкости, v — модуль скорости течения жидкости в сечении трубки тока, находящемся на высоте h от условно выбранного уровня, р — давление в том же сечении трубки тока, вызванное силами упругости жидкости.
Для горизонтальной трубки тока (Zi=const) уравнение Бернулли упрощается:
р + — = const.
Величина р в этом уравнении называется статическим давлением, pv2/2 — скоростным (динамическим) напором, а сумма p+pv2/2 — полным давлением (р0).
