Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования" -> 38

Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.

Яворский Б.М., Селезнев Ю.А. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования — М.: Наука, 1989. — 596 c.
Скачать (прямая ссылка): spravochdelo1989.pdf
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 196 >> Следующая

Несжимаемой жидкостью называется капельная жидкость или газ, зависимостью плотностей которых от давления в данной задаче можно пренебречь.
Если зависимостью плотности газа от давления пренебречь нельзя, то такой газ называют сжимаемой жидкостью.
6.2. Гидроаэростатика
Г. В отсутствие или при компенсации внешних воздействий на жидкость в инерциальной системе отсчета частица сплошной среды находится в равновесии, если равна нулю равнодействующая (1.2.2.6°) всех сил, действующих на нее со стороны соседних частиц (1.4.2.1°). Такое же условие должно выполняться при равновесии любого по форме малого элемента объема, выделенного внутри жидкости. Это приводит к закону Паскаля: в данной точке жидкости давление одинаково по всем направлениям.
6.2. гидроаэростатика
95
Пример. Внутри жидкости выделен малый элемент объема в форме прямой трехгранной призмы (на рис. 1.6.1, а условно показаны силы упругости, действующие на грани призмы со стороны окружающей жидкости).
Рис. 1.6.1
Условие равновесия выделенного объема F1H-Fj-T-F8H-F4H-F1 = O можно записать в виде двух равенств:
F4H-F6 = O
(условие равновесия сил, действующих на основания призмы) и
F1H-F2H-F8 = O
(условие равновесия сил, действующих на грани призмы).
Последнему условию соответствует замкнутый треугольник сил, подобный треугольному основанию призмы (рис. 1.6.1, б). Поэтому можно написать:
Ax Ay ~~ Al '
или, домножая знаменатели на высоту AL призмы,
F1 . F2 _ F3 Ax-AL Ay-AL Al-AL
Так как знаменатели равны площадям соответствующих граней призмы, заключаем, что
Л=/>2 = /?3,
т. е. давления на все боковые грани призмы одинаковы.
К аналогичному выводу приводит рассмотрение равновесия сил, действующих на основания призмы.
Последнее равенство выражает закон Паскаля.
96 ОТДЕЛ i. ГЛ. 6. ЭЛЕМЕНТЫ ГИДРОАЭРОМЕХАНИКИ
2°. Если жидкость находится в поле силы тяжести, то при выяснении условий равновесия какой-то частицы жидкости необходимо учитывать не только силы ее упругого взаимодействия с соседними частицами, но и силу тяжести данной частицы. При этом оказывается, что давления внутри жидкости на разных уровнях не будут одинаковыми. Независимо от формы рассматриваемого элемента объема жидкости (рис. 1.6.2), он будет находиться в равновесии при условии
Pt—Pi = Pgbt—Pgbu
к
Рис. 1.6.2
где pi и рг — давления в жидкости на глубинах hi и ht от ее поверхности, р — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения.
Если на уровне поверхности жидкости (Ai=O) давление р„ известно (например, оно равно давлению окружающего воздуха, давлению на жидкость со стороны прилегающего к ее поверхности поршня и т. д.), то давление р на произвольной глубине h будет равно
P = Po + Pgh
и в данной точке будет одним и тем же по всем направлениям в соответствии с законом Паскаля.
Давление, вызванное силой тяжести жидкости и зависящее от глубины под поверхностью жидкости, называется гидростатическим давлением.
Гидростатическое давление учитывается при определении Сил воздействия жидкости на дно и стенки сосуда, на твердые тела, находящиеся внутри жидкости, при выводе условия
равновесия столбов жидкости в сообщающихся сосудах и т. д.
Пример. Две разнородные жидкостц, плотности которых P1 и р2, налиты в сообщающиеся сосуды (рис. 1.6.3). Чтобы жидкости не смешивались, они разделены свободно перемещающимся поршнем В.
Равновесию столбов жидкостей и поршня соответствует условие
Poi + Pighi = Pt>i + Pig"*-
\Р01
і
B т -
Рис. 1.6.3
6.2. гидроаэростатика
97
Если сосуды открыты, то Poi=Po2 (давления у поверхностных слоев обеих жидкостей одинаковы и равны атмосферному давлению) и
Pighi = №К, или Q1H1 = раЛ2.
Закон сообщающихся сосудов: высоты столбов разнородных жидкостей в сообщающихся сосудах обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей:
Jh _ р2_ hi pi'
Если в сообщающихся сосудах находится однородная жидкость (Pi=Pa)1 то ее свободная поверхность во всех сосудах располагается на одном и том же уровне Qi1=H2).
3°. Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая (архимедова) сила FA, равная по модулю силе тяжести жидкости, вытесненной телом.
Выталкивающая сила возникает из-за того, что значения гидростатического давления на разных глубинах неодинаковы.
Если тело погружено в жидкость целиком, то
^A - PmgVT,
где рж — плотность жидкости, V? — объем тела.
Если тело погружено в жидкость не целиком и какая-то часть объема тела остается над свободной поверхностью жидкости, то
^A = PngVn,
где Vn — объем части тела, погруженной под свободную поверхность жидкости.
Точка приложения выталкивающей силы называется центром давления (центром масс погруженной части тела). Центр давления D совпадает с центром масс С (1.2.3.4°)
a S S
Рис. 1.6.4
98 ОТДЕЛ I. ГЛ. 6. ЭЛЕМЕНТЫ ГИДРОАЭРОМЕХАНИКИ
тела только для однородного тела, целиком погруженного в однородную жидкость (рис. 1.6.4, о). Для однородного тела, погруженного в жидкость не целиком (рис. 1.6.4, б), и для неоднородных тел (на рис. 1.6.4, в плотность заштрихованной части больше плотности остальной части тела) центр давления с центром масс тела не совпадает.
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 196 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed