Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования" -> 35

Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.

Яворский Б.М., Селезнев Ю.А. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования — М.: Наука, 1989. — 596 c.
Скачать (прямая ссылка): spravochdelo1989.pdf
Предыдущая << 1 .. 29 30 31 32 33 34 < 35 > 36 37 38 39 40 41 .. 196 >> Следующая

5.3. Механическая энергия
1°. Энергией называется скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения материи и мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Для характеристики различных форм движения материи вводятся соответствующие виды энергии, например: механическая (п. 2°), внутренняя (1.5.4.2°, 11.4.1.2°), энергия электростатических (111.1.7.5°), внутриядерных (VI.4.2.20) взаимодействий и др.
Энергия подчиняется закону сохранения, который является одним из важнейших законов природы.
2°. Механическая энергия E характеризует движение и взаимодействие тел и является функцией скоростей и взаимного расположения тел. Она равна сумме кинетической К и потенциальной П энергий.
3°. Кинетическая энергия материальной точки или тела является мерой их механического движения, зависящей от скоростей их движения в данной инерциальной системе отсчета.
Кинетическая энергия Ki материальной точки с массой ті, движущейся в данной инерциальной системе отсчета
86
ОТДЕЛ I. ГЛ. в. PABOTA И МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
со скоростью Vj, или имеющей импульс рі=тіОі, равна
А'~ 2 — 2т/ •
Кинетическая энергия К системы складывается из кинетических энергий Kt всех п материальных точек, из которых состоит система:
При поступательном движении тела его кинетическая энергия равна половине произведения массы т тела на квадрат скорости v любой из его точек (например, центра масс), или квадрату импульса р тела, деленному на удвоенную массу тела:
„_mv2_ра
Значения кинетической энергии материальной точки или тела зависят от выбора системы отсчета, но не могут быть отрицательными (K^O).
4°. Теорема о кинетической энергии: изменение Д/С кинетической энергии тела при его переходе из одного положения в другое равно работе А всех сил, действующих на тело:
где Kt — кинетическая энергия тела в конечном положении, Ki — кинетическая энергия в начальном положении.
Работа любых сил является мерой изменения кинетической энергии тела или материальной точки. Действие сил, работа которых на данном участке траектории положительна, приводит к увеличению кинетической энергии тела (А/С>0, или Ki>Ki). Действие сил, работа которых отрицательна, приводит к уменьшению кинетической энергии тела (Д/С<0, или К2<.Кі).
5°. Потенциальной энергией П называется часть механической энергии, зависящая от конфигурации системы, т. е. от взаимного расположения ее частей и их положения во внешнем силовом поле. Потенциальная энергия зависит от относительного расположения взаимодействующих материальных точек, тел (или их частей) и относится ко всей совокупности (системе) взаимодействующих объектов. Поэтому ее называют взаимной потенциальной энергией или
5.8. механическая энергия
87
энергией тех или иных потенциальных взаимодействий (например, потенциальная энергия гравитационного взаимодействия данных тел, потенциальная энергия упругого взаимодействия и т. д.). Когда говорят о потенциальной энергии одной материальной точки или одного тела, всегда имеют в виду другие точки или тела, с которыми рассматриваемые находятся во взаимодействии.
Поскольку во всех практических задачах интерес представляет разность значений потенциальной энергии, нуль отсчета потенциальной энергии выбирают произвольно, руководствуясь соображениями упрощения решения задачи. В связи с этим потенциальная энергия может быть положительной, отрицательной или равной нулю (Я^О).
6°. Мерой изменения потенциальной энергии системы при ее переходе из одного состояния в другое является работа потенциальных сил, осуществляющих взаимодействие между элементами системы. При этом работа Лпот потенциальных сил равна изменению Д.Я потенциальной энергии системы при ее переходе из начального состояния в конечное, взятому с обратным знаком:
ЛП0Т = -ДЯ = -(Я2-Я1),
где Я г — потенциальная энергия системы в конечном состоянии, Пі — потенциальная энергия системы в начальном состоянии.
Учитывая формулы для расчета работы некоторых потенциальных сил, приведенные в 1.5.2.2°, 3°, можно получить выражения для потенциальной энергии взаимодействия простейших механических систем.
Пример 1. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия системы двух материальных точек с массами т и М, находящихся на расстоянии г одна от другой, равна
J-._ утМ
—,
где у — гравитационная постоянная (1.2.8.Г), а нуль отсчета потенциальной энергии (Я=0) принят при г=оо.
Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тела массой т с Землей
п ymM3h R3(R3+h)>
88
ОТДЕЛ I. ГЛ. 5. РАБОТА И МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
где А — высота тела над поверхностью Земли, Al3 — масса Земли, R3— радиус Земли, а нуль отсчета потенциальной энергии выбран при п=0.
При том же условии выбора нуля отсчета потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тела массой т с Землей для малых высот h (h<^.R3) равна
П = mgh,
где g — модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли (1.2.8.4°).
Пример 2. Потенциальная энергия упругих взаимодействий равна
п.. MW 11 ~ 2 1
где k — коэффициент квазиупругой силы (1.2.9.4°), Al— модуль вектора удлинения или сжатия (1.2.9.4°).
Предыдущая << 1 .. 29 30 31 32 33 34 < 35 > 36 37 38 39 40 41 .. 196 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed