Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования" -> 34

Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.

Яворский Б.М., Селезнев Ю.А. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования — М.: Наука, 1989. — 596 c.
Скачать (прямая ссылка): spravochdelo1989.pdf
Предыдущая << 1 .. 28 29 30 31 32 33 < 34 > 35 36 37 38 39 40 .. 196 >> Следующая

A = F^ Ar121
82
ОТДЕЛ I. ГЛ. 6. РАБОТА и МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
где Fbr — проекция вектора силы F на направление суммарного перемещения Ar12, причем F^=F cos а, где а — угол между векторами F и Ar12.
Если материальная точка (или тело) перемещается по замкнутой траектории (рис. 1.5.3), то суммарная работа А силы F равна нулю, так как Ar12=O.
Рис. І.б.З Рис. 1.5.4
в) Сила постоянна по модулю и составляет одинаковые углы а с элементарными векторами перемещения Ar4 в любом месте траектории (F=COnSt и «j=a=const). На рис. 1.5.4 Ft=Fk=F =F=const. В этом случае работа силы равна
п
A =Fcosa 2 Ar1 = FcOSa-Sn,
где Si2 — путь материальной точки или тела от начального положения 1 до конечного положения 2.
Рис. 1.5.5 Рис. 1.5.6
Если в подобных случаях траектория материальной точки представляет произвольную замкнутую кривую (рис. 1.5.5), то работа силы отлична от нуля, несмотря на то что суммарный вектор перемещения точки приложения силы равен нулю: Ar12=O, но АФО, так как S12=^O.
5.2. ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ И НЕПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ СИЛЫ 83
Некоторые примеры расчета работы переменной силы будут приведены далее (1.5.2.2°, 3°).
5°. Если известен график зависимости FAr=I(Ar) (рис. 1.5.6), то элементарной работе AA силы соответствует площадь криволинейной трапеции с основанием Ar1. На рис. 1.5.6 эта площадь заштрихована. Суммарной работе А при перемещении материальной точки или абсолютно твердого тела из положения 1 в положение 2 соответствует площадь криволинейной трапеции с основанием Ar i2.
5.2. Потенциальные и непотенциальные силы. Консервативные и неконсервативные системы тел
1°. Потенциальными называются силы, работа которых зависит только от начального и конечного положения движущейся материальной точки или тела и не зависит от формы траектории. При замкнутой траектории работа потенциальной силы всегда равна нулю. К потенциальным силам относятся силы тяготения, силы упругости, электростатические силы и некоторые другие.
2°. Работа Лтяг силы тяготения Рис. 1.5.7
(1.2.8. Г) при перемещении материальной точки с массой m относительно другой материальной точки, имеющей массу M и помещенной в начале отсчета координат, равна
Ат„ = утМ
где Гі и г2 — модули радиус-векторов, характеризующих начальное и конечное положения перемещающейся точки (рис. 1.5.7).
При увеличении расстояния между взаимодействующими материальными точками работа силы тяготения отрицательна (Лтяг<;0 при гг>Гі). При сближении точек работа положительна (Лтяг>0 при г ^r1). При перемещении одной из взаимодействующих материальных точек по замкнутой траектории работа силы тяготения равна нулю (Лтяг=0 при r2=ri).
Если пренебречь вращением Земли, то работа Лтяж силы тяжести (1.2.8.3 ) при подъеме тела массой т на высоту h
84 ОТДЕЛ I. ГЛ. б. работа и МЕХАНИЧЕСКАЯ энергия
над поверхностью Земли равна А
ymM3h
R3(R3+h) •
где Af3 — масса Земли, R3— радиус Земли.
При условии ft</?3 работа силы тяжести при подъеме тела массой т приближенно равна
Лтяж»—mgh,
где g — модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли (1.2.8.4°).
3°. Работа Лупр силы упругости (1.2.9.4°) при одномерном растяжении (или сжатии), характеризующемся вектором удлинения (сжатия) Al,
Если одна из координатных осей (например, Ox) выбранной системы отсчета совпадает по направлению с вектором Al, то
А
•"упр •
где Х\ и Xa — координаты начала и конца вектора Al.
При перемещении точки упруго деформируемого тела по замкнутой траектории работа силы упругости равна нулю (Лупр=0 при Al=O1 или при X2=Xi).
4°. Силы, работа которых зависит от формы траектории, называются непотенциальными. При перемещении материальной точки или тела по замкнутой траектории работа непотенциальной силы не равна нулю.
К непотенциальным силам относятся силы трения и некоторые другие (см., например, 111.4.2.Г).
5°. В большинстве случаев, когда угол между силой трения FTP и элементарным перемещением Ar тела составляет л радиан, работа силы трения отрицательна и равна
л —_FS
где S13 — путь тела между точками 1 и 2.
Иногда угол между силой трения FTP и элементарным перемещением Ar равен нулю и работа силы трения положительна:
А — F A
5.3. МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
85
Пусть, например, внешняя сила F действует на брусок В, который может скользить по тележке D (рис. 1.5.8). Если тележка перемещается вправо, то работа силы трения скольжения FTp2, действующей на тележку со стороны бруска, положительна.
6°. Система тел называется консервативной, если внутренние и внешние силы (1.2.2.4°), действующие на тела системы, являются потенциальными (п. Г). Ртр^
В замкнутой консервативной
в
¦тої
системе между телами действуют ухч^\чЧчЧХЧЧуЧЧ^ччЧч только внутренние потенциальные силы. Рис. 1.5.8
Если хотя бы одно из условий консервативности системы тел нарушено, то система называется неконсервативной.
Между телами замкнутой неконсервативной системы .наряду с внутренними потенциальными силами действуют внутренние непотенциальные силы.
Иногда в качестве консервативной или неконсервативной системы рассматривается не система тел, а одно тело.
Предыдущая << 1 .. 28 29 30 31 32 33 < 34 > 35 36 37 38 39 40 .. 196 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed