Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования" -> 32

Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.

Яворский Б.М., Селезнев Ю.А. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования — М.: Наука, 1989. — 596 c.
Скачать (прямая ссылка): spravochdelo1989.pdf
Предыдущая << 1 .. 26 27 28 29 30 31 < 32 > 33 34 35 36 37 38 .. 196 >> Следующая

другой конец балки заде- 0 4 сс лан в стену (рис. 1.4.11). УР
По вертикали вниз на бал- Рис. 1.4. п
ку, кроме силы тяжести Р,
действует в точке E внешняя сила Q. Требуется определить силу N8 реакции катка и силу N0 реакции стены.
Линия действия силы Nfi может быть только вертикальной, так как в противном случае сила, действующая на каток со стороны балки, имела бы горизонтальную составляющую, которая приводила бы каток в движение вправо или влево. Это противоречило бы неподвижности катка и левого конца балки.
Если силы Р, Q и N5 вертикальны, то не может иметь горизонтальную составляющую и сила реакции N0, т. е. эта сила тоже должна быть направлена по вертикали.
Из условия равенства нулю суммы четырех сил, действующих на балку,
P + Q + Nfi+No = 0,
или
Py + Qy + MBy + NDy = 0,
или
-P—Q + NB-hND = 0
невозможно найти две неизвестные величины NB и N0.
Второе уравнение можно получить из условия равенства нулю суммы моментов сил, действующих на балку, относительно любой неподвижной оси вращения. Если эту ось выбрать проходящей через точку приложения одной из неизвестных сил, то можно получить уравнение с одной
отдел i. гл. 4. статика
неизвестной величиной. Так, если составить уравнение моментов сил относительно горизонтальной оси, проходящей через точку В и направленной за плоскость рисунка, то можно получить
где It, I2 и I3 — расстояния между линиями действия сил, указанные на рис. 1.4.11. Из этого уравнения легко найти ND, после чего из предыдущего уравнения определяется N3.
4.3. Виды равновесия
1°. Равновесие тела в некотором положении называется устойчивым, если при любых малых отклонениях тела от этого положения, допускаемых связями (1.4.1.4°), возникают силы или моменты сил, стремящиеся возвратить тело в исходное состояние.
Примеры. На рис. 1.4.12—1.4.14 показаны положения устойчивого равновесия некоторых тел (а) и малые отклонения тел от этих положений (б), (в).
1. Шарик А, подвешенный на нити (рис. 1.4.12,а), находится в устойчивом равновесии под действием силы тяжести P и силы натяжения нити Т, так как при малом отклонении шарика, например, вправо (рис. 1.4.12,6), возникает неуравновешенная сила F, возвращающая шарик в начальное положение.
2. Муфта В (рис. 1.4.13,а), которая может скользить без трения по гладкому горизонтальному стержню и которая прикреплена к недеформированной пружине, находится в устойчивом равновесии под действием силы тяжести P и силы реакции N стержня. При малом смеще-
-Pl1-Q (I1 + у + N0 (I1 + /2 + /,) = О,
N
Рис. 1.4.12
Рис. 1.4.13
4.3. виды равновесия
77
нии муфты вдоль стержня (рис. 1.4.13,6) возникает сила упругости Fynp, направленная к начальному положению равновесия муфты.
3. Неоднородный шар D (рис. 1.4.14,а) плавает в жидкости под действием силы тяжести Р, приложенной в центре масс С шара, и выталкивающей силы FB (1.6.2.3°), приложенной в точке O1, расположенной несколько ниже геометрического центра шара О. Если шар погрузить в жидкость глубже (рис. 1.4.14,6), то возрастет выталкивающая сила и равнодействующая сил P и FBi заставит шар возвратиться в начальное положение. Если повернуть шар вокруг центра О (рис.
1.4.14,е), возникает момент пары сил P и F„, возвращающий шар в начальное положение устойчивого равновесия. ' 2°. Равновесие тела в некотором положении называется неустойчивым, если хотя бы при некоторых малых отклонениях тела от этого положения, допускаемых связями
Рис. 1.4.14
Рис. 1.4.15
Рис. 1.4.16
(1.4.1.4°), возникают силы или моменты сил, стремящиеся еще больше отклонить тело от начального положения.
Примеры. На рис. 1.4.15—1.4.17 показаны положения неустойчивого равновесия некоторых тел (а) и малые отклонения тел от этих положений (6).
1. Маленький шарик А находится в равновесии в верхней точке сферической опорной поверхности (рис. 1.4.15, а). При малом отклонении шарика (рис. 1.4.15, б) возникает неуравновешенная сила F1 удаляющая шарик от первоначального положения.
2. Неоднородный шар D плавает в жидкости (рис. 1.4.16, а). Плотность (1.2.3.7°) заштрихованной части шара
78
ОТДЕЛ I. ГЛ. 4. СТАТИКА
больше плотности остальной части шара. Сила тяжести шара P приложена в центре масс С, а выталкивающая сила Fn (1.6.2.3°) — в точке O1, расположенной ниже геометрического центра шара О. Равновесие шара неустойчивое, так как при малом повороте шара вокруг центра О будет возникать момент пары сил P и FB, приводящий к дальнейшему отклонению шара от начального положения (рис. 1.4.16, б).
3. Шарик В лежит на горизонтальной поверхности и растянутой пружиной прижат к уступу D с высотой, равной радиусу шарика (рис. 1.4.17, а). Силы Fynp и N2, P
и N1 попарно уравновешиваются. Если сместить шарик по горизонтали вправо, то сила упругости пружины возвратит его в начальное положение. Но это еще не говорит об устойчивости равновесия шарика, так как тело должно возвращаться в положение устойчивого равновесия после любых малых отклонений от этого положения. Если шарик В сместить немного вверх (рис. 1.4.17, б), то момент силы Fynp относительно точки касания шарика может превзойти момент силы тяжести Р, в результате чего шарик окажется в положении, изображенном на рис. 1.4.17, в.
Предыдущая << 1 .. 26 27 28 29 30 31 < 32 > 33 34 35 36 37 38 .. 196 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed