Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
4°. Постоянная Ридберга R (VI.2.3.Г), вычисленная из постулатов Бора, равна
п_ те* _ те*
~ 4яР (4яе0)2 ~~&&?0'
Вычисленное по этой формуле значение R с большой ТОЧНОСТЬЮ совпадает с экспериментальным значением этой постоянной, полученным ;:з наблюдений частот линейчатого спектра атома водорода. Совпадение экспериментального и теоретического значений постоянной Ридберга является подтверждением правильности теории Бора для атома водорода.
Кроме атома водорода, теория Бора применима для водородоподобных ионов. Так называются ионизированные атомы с зарядом ядра Ze и одним электроном (например, Li++, Ве+++, B++++ и т. д.).
5°. Для атомов с двумя и более электронами (гелий, литий и др.) теория, основанная на постулатах Бора, не позволяет рассчитать энергетические уровни электронов и частоты линейчатых спектров. Для сложных атомов с этой целью применяются методы квантовой механики.
2.6. Обоснование постулатов Бора и физический смысл орбиты электрона в квантовой механике
1°. В квантовой механике первый постулат и правило частот Бора получили теоретическое обоснование. Обоснование второго постулата см. в VI.2.4.4°. Постулат стационарных состояний (VI.2.4.2°) является следствием того, что в стационарном состоянии электрона с энергией En квадрат амплитуды волны де Бройля (VI. 1.3.3°) не зависит от времени. Энергия электрона в стационарном состоянии остается постоянной. Это означает (VI.1.3.4°), что вероятность пребывания электрона в состоянии с энергией En не
446
ОТДЕЛ VI. ГЛ. 2 СТРОЕНИЕ АТОМОВ
изменяется с течением времени. Но если не изменяется энергия En электрона, то не будет происходить и излучения.
2°. Правило частот Бора обосновывается в квантовой механике следующим образом. Пусть стационарное состояние атома изменяется под влиянием внешних воздействий и атом переходит из состояния т в состояние п. Если происходит квантовый переход между двумя состояниями, то электрон в атоме как бы часть времени находится в одном состоянии, а часть — в другом. В квантовой механике доказывается, что электрон в атоме ведет себя при этом как осциллирующий, колеблющийся заряд (IV.4.4.4°), который излучает свет. Частота колебаний заряда совпадает с частотой фотона, излучаемого при переходе электрона (и всего атома) из состояния т в состояние п:
_ Em En
тп h
3°. При движении электрона в -—- % атоме соотношения неопределенностей г вносят изменения в классические Иис. VI.2.5 представления об орбите электрона
(VI.2.2.1°). Электрон, обладающий волновыми свойствами (VI. 1.1.3°), можно обнаружить в разных местах в атоме.
Электронным облаком называется определенное распределение в атоме дебройлевской волны электрона. Электронное облако имеет разную плотность р в разных точках в атоме (VI.2.7.3°).
Орбитой электрона в атоме называется геометрическое место точек, в которых с наибольшей вероятностью можно обнаружить электрон. Другими словами, это — геометрическое место точек, где плотность электронного облака наибольшая. В атоме водорода вероятность w(r) найти электрон в основном энергетическом состоянии на расстоянии г от ядра имеет вид, изображенный на рис. VI.2.5. Вероятность w (г) имеет наибольшее значение на таком расстоянии от ядра, которое совпадает с радиусом первой боровской орбиты аа в атоме водорода (VI .2.5. Г).
Iz
2.7. квантование момента импульса электрона 447
2.7. Квантование момента импульса электрона и его проекции
Iе. Квантовая механика внесла существенные уточнения во второй постулат Бора о квантовании момента импульса (момента количества движения) L1 (1.3.2.2°) электрона в атоме (VI.2.4.4°).
Орбитальным квантовым числом I электрона в атоме называется целое число, определяющее возможные значения L1 электрона:
L1=Vl(I+ \)t\, где k=-7j^- Орбитальное квантовое число / не совпадает
с главным квантовым числом п (VI.2.5.3°). При заданном п орбитальное квантовое число может принимать следующие значения:
1 = 0, 1, ...,(л-1).
Возможные значения L1 в квантовой механике отличаются от квантованных значений Ln по постулату Бора тем, что вместо главного квантового числа п (VI.2.4.4°) в
выражение для L1 входит Vl (/ + 1).
2°. Формула для L1 при г^>\ и /+1«/ дает и на-
поминает постулат Бора Ln=nh. Однако возможные значения орбитального квантового числа I отличаются от значений, которые принимает главное квантовое число п. Особенно важно то, что / может быть равно нулю. Существуют такие состояния электрона в атоме, в которых электрон не имеет момента количества движения (L1=O)ZB воровской теории таким состояниям соответствует «орбита» электрона, проходящая через ядро атома. Как показывают эксперименты, такие состояния существуют, и это является еще одним доказательством ограниченности теории Бора (VI.2.5.5°).
3°. Различные значения орбитального квантового числа I электрона являются в атомной физике и современной химии основой для систематики электронных состояний в атомах и молекулах. Приняты следующие обозначения: если 1=0, то состояние электрона называется s-состоянием; если 1=1, то состояние электрона называется р-состоя-нием; состояние с 1=2, 3 и т. д. называются соответственно d-, f- и т. д. состояниями в порядке следования букв латинского алфавита.
