Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ястребов Л.И. -> "Основы одноэлектронной теории твердого тела" -> 44

Основы одноэлектронной теории твердого тела - Ястребов Л.И.

Ястребов Л.И., Кацнельсон А.А. Основы одноэлектронной теории твердого тела — М.: Наука, 1981. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): osnoviodnoelektronnoyteoriitela1981.pdf
Предыдущая << 1 .. 38 39 40 41 42 43 < 44 > 45 46 47 48 49 50 .. 129 >> Следующая

110
ГЛ. 3. ТЕОРИЯ ПОТЕНЦИАЛА
Отсюда мы можем сделать три вывода. Во-первых, после упрощений
диэлектрического оператора вряд ли можно говорить о самосогласованном
экранировании в диэлектрическом формализме. Действительно, в аддитивном
формализме мы полагали, что экранирующая плотность дается однородным
распределением, т. е. не учитывали влияния кристаллического потенциала,
но получили тот же результат, что в диэлектрическом формализме, где это
влияние было учтено формулой (3.32).
Во-вторых, метод аддитивного экранирования даже в простейшей его форме по
точности не уступает методу диэлектрического экранирования, но может
превосходить его по гибкости, так как нет сложностей в том, чтобы
использовать вместо однородного распределения экранирующих электронов
какое-либо неоднородное (лишь бы вычислялся интеграл, дающий экранирующий
потенциал).
И, наконец, в-третьих, согласие двух методов экранирования для
потенциала, оптимизированного на электронейтральность ячейки Вигнера -
Зейтца, видимо, свидетельствует о внутренней непротиворечивости такого
критерия оптимизации и о его потенциальной полезности.
Метод аддитивного экранирования имеет, пожалуй, одно важное преимущество
перед методом диэлектрического экранирования (кроме возможности учета
неоднородности электронного газа): он позволяет явно учитывать обменное
взаимодействие между электронами, например, по методу Ха. При этом можно
в явном виде учесть обменное взаимодействие между остовными и валентными
электронами.
Напомним, что метод диэлектрического экранирования тоже учитывает обмен,
но следующим образом. Обменное взаимодействие между остовными электронами
включено в определение модельных параметров нона, обменное взаимодействие
между валентными электронами учитывается в e*(q), а обмен между остовными
и валентными электронами может быть учтен только непоследовательно, так
как выражение для него не может входить в потенциал взаимодействия между
свободными валентными электронами, определяющими е*(д).
Метод аддитивного экранирования с привлечением МТ-приб-лижения широко
используется в расчетах зонной структуры с помощью секулярных уравнений
(где он имеет определенное родство с методом ЛКАО), но идея аддитивного
экранирования шире, чем рамки МТ-приближения. В следующем параграфе мы
рассмотрим способ построения аддитивно экранированных потенциалов,
принятый для таких популярных методов расчета зонной структуры, как метод
присоединенных плоских волн (ППВ), метод Корринги, Кона и Ростокера
(ККР), и сравним его с диэлектрическим экранированием.
§ а. ЯЧЕЕЧНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ДЛЯ ПОТЕНЦИАЛА
111
В теории псевдопотенциала этот метод пока не нашел широкого применения,
несмотря на свои преимущества, особенно на такие, как возможность
проведения самосогласованных (итерационных) расчетов, в которых после
каждой итерации экранирующая плотность строится по формуле (3.32), но
затем она преобразуется в координатное пространство. По этой плотности с
помощью уравнения Пуассона определяется экранирующий потенциал, а в
приближении Ха - обменный потенциал. Эти два вклада прибавляются к
исходному псевдопотенциалу иона, вычисляется формфактор экранированного
псевдопотенциала, и цикл повторяется до самосогласования.
Такие расчеты проводились для модельных псевдопотенциалов в работах:
[183-1881 -для полупроводников, [189-195] - для переходных металлов,
[188, 196-207]-для поверхностей полупроводников, [193, 208]-для
поверхностей переходных металлов.
§ 9. Ячеечное приближение для потенциала
1. МТ-приближение. Это приближение ("muffin-tin"), которое также
иногда называют ячеечным приближением из-за невозможности точно перевести
на русский язык английский термин, было введено в 1937 г. Слэтером [209]
при построении метода присоединенных плоских волн (ППВ) для удобств
оперирования с функциями теории рассеяния.
Суть МТ-приближения по Слэтеру сводилась просто к введению некоторой
сферы (МТ-сферы, или, как ее иногда называют, сферы Слэтера), такой, что
внутри ее потенциал сферически-симметричен, а вне ее - равен нулю.
Предполагается, что МТ-сферы не перекрываются, т. е. МТ-радиус не
превышает половины расстояния между ближайшими соседями.
В этом параграфе мы попытаемся до некоторой степени обосновать МТ-
приближение, а также подчеркнуть его сильные и слабые стороны по
сравнению с формализмом диэлектрического экранирования.
Итак, в свете § 8 основная идея МТ-приближения заключается во введении
неперекрывающихся одноузельных потенциалов. Рассмотрим моноатомный
кристалл.
Предположим, что суммарный исходный потенциал есть сумма атомных (или
ионных) потенциалов, как в формуле (3.56) для плотности электронов:
Г(tm)* (г) = S ^ат (г - tv). (3.71)
V
Тогда в тех направлениях, где расстояние между ближайшими атомами в
решетке (<2бл) наименьшее, величина 3^ИС1(<2бл/2) будет
112
ГЛ. 3. ТЕОРИЯ ПОТЕНЦИАЛА
меньше (т. е. потенциал ниже), чем в направлениях, где это расстояние
больше. Следовательно, из-за "анизотропии" расстояний между ближайшими
Предыдущая << 1 .. 38 39 40 41 42 43 < 44 > 45 46 47 48 49 50 .. 129 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed