Основы одноэлектронной теории твердого тела - Ястребов Л.И.
Скачать (прямая ссылка):
появлению дефектов возмущающие обработки (термическая, механическая или
радиационная). Направление изменения ближнего порядка за их счет будет
определяться знаком производной dV/dp и F(p) вблизи р(.
Поскольку за счет пластической деформации и возникновения дефектов
межатомные расстояния могут в одних участках образца уменьшаться, а в
других - увеличиваться, то потенциал упорядочения может оказаться
различным в разных областях кристалла. Подобное же явление должно
происходить и при радиационной обработке твердых растворов. В связи с
этим после пла-
У(р>, 'j.s.
Рпс, 2.1G. Зависимость потенциала упорядочения для сплавов Ni - Pt от
межатомного расстояния: 1, 2 и 3 - сплавы, содержащие 11, 31 и 50 ат. %
Pt; А, В я С - величины Р(р) для первой координационной сферы, штрихи
внизу - Я, для 1, 2, и 3 соответственно.
278
ГЛ. 7. АНАЛИЗ СТАБИЛЬНОСТИ СТРУКТУР СПЛАВОВ
стической или радиационной обработки в сплавах может возникать
неоднородный ближний порядок (локальный порядок [23]). Эти представления
позволяют объяснить ряд экспериментально обнаруженных фактов и на базе
электронной псевдопо-тенциальной теории [23, 77-84]. Так, в Ni - Pt [76],
Си - А1 [77], Си - Аи [78] обнаружено изменение У(р) с ростом
температуры, причем в Си - А1 и Си - Аи - по измерениям, проведенным
непосредственно при температуре исследования.
Ранее в [84] было указано, что возникновение неоднородного ближнего
порядка, помимо кинетических факторов, может быть обусловлено различием
потенциалов упорядочения вблизи дефектов. Развиваемые здесь представления
показывают, что это может быть обусловлено особенностями косвенного
взаимодействия через газ электронов проводимости. Тем не менее, даже
качественное сходство расчета с экспериментом обнаруживается пока не
всегда. Проведенные расчеты показывают, что лишь примерно в 2/3 систем
измеренные и рассчитанные знаки а, совпадают. Сходство расчета и
эксперимента растет при одинаковой валентности компонентов сплава.
Поэтому предсказание знаков а, в тех или иных системах возможно лишь с
какой-то степенью вероятности. При этом любопытно, что согласие расчета и
эксперимента не наблюдается в системах переходных и благородных элементов
с алюминием, в сплавах благородных элементов между собой. По-видимому,
одна из основных причин указанных расхождений связана прежде всего с
неадекватностью псевдопотенциалов Ани-малу, поскольку группы систем, для
которых не наблюдается сходство расчета с экспериментом, весьма
симптоматичны. Заметим все же, что доля систем, для которых проведенный
расчет дал совпадение с экспериментом, выше, чем у теорий, предложенных в
работах [85, 86] и основанных на приближении свободных электронов.
Выше приводились результаты расчета параметра а, с помощью теории
псевдопотенциалов. В [87] на примере сплавов Ni - Fe и Ni - Pt проведен
расчет параметров ближнего порядка на трех первых координационных сферах
с использованием комбинации формул (6.76), (6.77) и (6.82). Во втором
порядке теории возмущений знаки рассчитанных и измеренных параметров a, -
f--г- сеэ оказались одинаковыми (кроме случаев, когда измеренные значения
параметров не превышали ошибок измерений), однако сходство численных
значений этих параметров, как и при расчете одного лишь "1, оказалось не
очень хорошим. Значительное более хорошее сходство в обоих случаях
получено в третьем порядке теории возмущений.
В табл. 2.4 представлены результаты расчета с учетом второго и третьего
порядков теории возмущений параметра cti, а в табл. 2.5 - параметров аи
а2, а3.
§ 25. ПРОБЛЕМЫ БЛИЖНЕГО ПОРЯДКА
279
Таблица 2.4. Рассчитанные во втором и третьем порядках теории возмущений
и измеренные значения cci
Сплав "f2) a<3) эксп "1
Al-Zn (10 ат. °0 Zn) 0,04 0,04 0,08
Mg-In (10 ат. % In) -0.04 -0,08 -0,08
Ni-Pt (31 ат. % Pt) -0,03 -0.1 -0,135
Ni-Pt (11 ar. % Pt) -0,002 -0,032 -0,013
Ni-Fe (25 ат. 96 Fe) -0,040 -0,055 -0,098
Co-Pt (50 ат. % Pt) -0,06 -0,18 -0,14
Ni-Pt (50 ат. % Pt) -0,04 -0.16 -0,18
Cu-Au (50 ат. % Au) 0,28 0,15 -0,16
Ag-Au (20 ат. % An) 0,16 0,07 -0,17
Ti-Zr C50 ат. % Zr) -0,26 0.24 0,05
Zr-Hf (50 ат. % Hf) 0,027 0.030 0,04
Ti-Hf (50 ат. % Hf) -0,43 -0,12 0,02
Таблица 2.5. Рассчитанные во втором и третьем порядках сс,, о.п, а3 для
сплавов Ni-Fe и Ni-Pt
Сплав "1 "2 "(2> "3 "(3) al a2
Ni-Fe (25 ат. % Fe) Ni-Pt (И ат. % Pt) Ni-Pt (31 ат. % Pt) Ni-Pt (50 ат.
% Pt) -0,035 0,003 -0,017 -0,042 0,017 0,018 0,031 0,035 0,004 0,015
0,034 0,033 -0,050 -0,033 -0,128 -0,239 0,020 0,019 0,080
0,196
Сплав "3 ЭКСП "1 эксп "2 эксп "3
Ni-Fe (25 ат. % Fe) Ni-Pt (И ат. % Pt) Ni-Pt (31 ат. % Pt) Ni-Pt (50 ат.
% Pt) 0,009 0,011 0,044 0,086 -0,098 -0,013 -0,13 -0,18 0,116
0,06 0,11 0.31 0,02 0,06 -0,01
Для большинства из изученных сплавов улет третьего порядка привел к
сближению результатов расчета и эксперимента. Так, для Ti - Zr при учете
третьего порядка совпали знаки ait не совпадавшие, когда третьим порядком
пренебрегали. Для сплавов Си - Аи, Ag - Аи, Ti - Hf расхождение в знаках
