Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ястребов Л.И. -> "Основы одноэлектронной теории твердого тела" -> 106

Основы одноэлектронной теории твердого тела - Ястребов Л.И.

Ястребов Л.И., Кацнельсон А.А. Основы одноэлектронной теории твердого тела — М.: Наука, 1981. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): osnoviodnoelektronnoyteoriitela1981.pdf
Предыдущая << 1 .. 100 101 102 103 104 105 < 106 > 107 108 109 110 111 112 .. 129 >> Следующая

Пьз - 2 (ч)
q
q i
^es = 2,^(q)fdn--1 q
AHea = 2 .?es (q) ho&prfo'
C (I - c)
N
У Скщ
sin tfpj-j
9Pi I
(7.21;
N j' с (1 - с)
N
с (1 - О
А'
sin ?р А
?Pi
Здесь
~2~ 11 ~"i~
Т (ч) = ехР
Щ
[у (q) + v* (q)l s(q.gn),
¦ а1 1 ч" а2 '
I. '(7.22)
(7.23; (7.24)
э 24. СТРУКТУРЫ УПОРЯДОЧЕННЫХ ФАЗ
269
Вид записи о' зависит от типа сверхструктуры. Например, для
Весьма интересными оказались результаты расчета эперпш упорядочения для
сплавов Mg - Cd. Выяснилось, что для сплавов составов Mg,Cd и MgCd3
минимальна энергия упорядочения структуры 3)019, а для MgCd - энергия
ЙН9, что согласуется с экспериментом. Совпадают с экспериментом и
рассчитанные границы устойчивости фаз, упорядоченных по указанным типам
структур. Примечательно, что результаты расчетов энергии упорядочения
сплава MgCd эквиатомного состава в [54] совпали с данными
соответствующего расчета в [51] с точностью 20%. Это указывает на
согласованность данных, получаемых разными авторами.
Явления упорядочения широко распространены в сплавах на основе
благородных металлов, поэтому неудивительно, что расширяя далее свои
исследования, авторы [55] попытались применить теорию псевдопотенциала
для изучения упорядочения в сплавах на основе благородных металлов.
Объектами исследования в [55] стали твердые растворы Ag и Аи с Mg и А1.
Поскольку для численпых расчетов были использованы псевдопотенциалы
благородных металлов, предложенные в [44], которые содержат дополнительно
потенциал отталкивания, обусловленный перекрытием волновых функций d-
электронов, то оказалось необходимым ввести коррективы и в саму теорию.
Структурно-зависящая часть полной энергии с учетом вклада потенциала
отталкивания имеет вид
где энергия отталкивания Z7rp для ГЦК и ОЦК структур может быть записана
следующим образом:
а
*
(7.25)
Для свепхсттгкт\тт.т 3)Н."-
(7-26)
(7.27)
(7.28)
U = (/ь,4- t/e8 + t/rp,
(7.29)
tfrp = Ш 2 2 (Ъ) Ра (Ц) ((t, - Ц |) +
г
+ *V(tO Рв (Ц) WBB (\ и - tj I) + [Ра (to Рв (to --
+ 75в(Ц)75а(Ц)]^Ав(|Ц-Ц|)}. (7.30)
270
ГЛ. 7. АНАЛИЗ СТАБИЛЬНОСТИ СТРУКТУР СПЛАВОВ
В этом соотношении легко разделить эффекты среднего кристалла к
флуктуационной части. Добавив их к уже известным выражениям для зонной и
электростатической энергии, можно получить следующие выражения для
энергии полностью неупорядоченного и упорядоченного кристаллов:
и%аот = 2 [уъМ 'es fa) Vgn,/ - *^|] +
Uynoji - laip'Hma* [^bs(4)"b ^es(Q)] [^q,gn ss ~jy~
n L
+ (7.32)
i
Здесь a, mai - предельные значения параметров ближнего порядка для i-й
координационной сферы; WAa(Р(), BWp<) и WAB(pi) - потенциалы отталкивания
при наличии на расстоянии р( атомов А А, ВВ и АВ-, ДШр,) = WAA+ Wbb-2Wab,
W = - cYW ааА-
+ c2WBB + 2с(1 - c)Wab. При вычислении вклада потенциала отталкивания
предполагалось, что он не меняется при сплавлении и существует лишь между
атомами благородных элементов, причем учитывались вклады четырех первых
координационных сфер.
Расчеты показали, что в соответствии с экспериментальными данными
стабильной для Mg оказалась ГПУ, а для А1 - ГЦК структура. При добавлении
Ag или Аи, начиная с некоторых концентраций второго компонента,
стабильными становятся для Ag - Mg и Au - Mg - ОЦК, а Ag - А1 - ГПУ
структуры, и т. д. Однако при большом содержании благородных элементов
энергетически выгодные и наблюдающиеся в эксперименте структуры
становятся различными, и это согласуется с (44]. Таким образом, хотя
псевдопотенцнал, предложенный в [44], недостаточно корректен для
получения правильной энергетически выгодной структуры чистых металлов или
сплавов с превалирующим содержанием благородных металлов, все же он
позволяет получить разумные результаты в сплавах благородных и
непереходных элементов, если концентрация благородных элементов не
слишком велика.
Попытка расчета энергии упорядоченных фаз оказалась успешной лишь для Ag
- Mg. В этом случае для сплавов, находящихся в области существования [Г-
фазы Ag - Mg, упорядоченной по типу 2>20, расчет энергии показал, что
упорядочение должно возникать за счет превышения отрицательного вклада
энергии отталкивания и электростатической энергии над положительным
вкладом зонной энергии.
§ 25. СТРУКТУРЫ УПОРЯДОЧЕННЫХ ФАЗ
271
В [55] отмечено, что сохранение упорядоченной фазы вплоть до температуры
плавления нельзя объяснить без учета энергии отталкивания. Однако
подобные расчеты для Au - Mg не привели к согласию с экспериментом.
Энергия упорядочения оказалась положительной из-за превалирования
положительного вклада зонной энергии, что указывает на невозможность
возникновения упорядоченной фазы в Au - Mg. В то же время
экспериментально установлено, что упорядоченная фаза наблюдается до
температуры плавления.
Как уже указывалось в гл. 6, весьма перспективным может оказаться
принципиально другой путь применения псевдопотенциалов в теории атомного
упорядочения и вообще в теории сплавов, основанный на сочетании с
статистико-термодинамической теорией атомного упорядочения. Рассмотрим
Предыдущая << 1 .. 100 101 102 103 104 105 < 106 > 107 108 109 110 111 112 .. 129 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed