Оптические волны в кристаллах - Ярив А.
Скачать (прямая ссылка):
8.7. Бистабильный резонатор Фабри — Перо с обратной связью за счет отражения.
а) Получите соотношение между мощностями входного и выходного пучков, предполагая, что
Ф = Ф'0 + а'1„
где Ir — интенсивность отраженного пучка, а а' и ф'0 — постоянные величины.
б) Если резонатор Фабри — Перо не имеет потерь, то I0 можно заменить на /, — Ir. Получите соотношение между Ir и Ij. Покажите, что бистабильность может существовать и в этом случае.
в) Попытайтесь построить кривую зависимости I0(I1) по кривой зависимости Ir(Ii).
8.8. Дисперсия групповой скорости в асимметричном резонаторе Фабри — Перо.
а) Пусть / — длина диспергирующей среды. Плоская волна распространяющаяся в этой среде, приобретает дополнительный фазовый множитель е~м. Пусть Ф(со) = —к(со)/. Покажите, что дисперсия групповой скорости а связана с дисперсией Ф(а>) соотношением =
? 2/ da2-
б) Покажите, что условие максимального сжатия импульса можно записать в виде
d2 Ф 2а——^ = -1. du2 Электрооп і ические устрсйсіва
341
в) Пусть г, и T3 — начальная и конечная длительности импульса соответственно. Покажите, что условие максимального сжатия импульса имеет вид
</2Ф
du2
= -T1T,.
г) Покажите, что фазовый сдвиг Ф в пустом резонаторе дается выражением
--'—[т^К-О]-
где I — длина резонатора, a R — коэффициент отражения переднего зеркала.
д) Предполагая, что R является постоянной величиной (т. е. не зависит от со), покажите, что
ЛФ = 211 + JR _( \-{R)2_
<*« c1-/a'(i-/a)2 + 4/a sin2(«/A)'
Кривая зависимости d<S>/dw от со состоит из серии пиков, аналогичных гребенчатой структуре резонатора Фабри — Перо с добротностью F, определяемой выражением
F =
1 - JR '
е) Покажите, что в точке, расположенной на полувысоте максимума величины б/Ф/б/со, справедливо выражение
d2Ф \ 2R1/A 1 + JR
du2 J1/2 і - JR і - JR
(ії-
где знак зависит от того, на какой стороне пика производится расчет. Таким образом, условие максимального сжатия импульса принимает вид
2A'/4 1 + JR
TT1.
і - JR І -JR
Ш-
ж) Пусть т= 100 пс, т3 = 10 пс. Определите длину резонатора для R = 0,5 и 0,9. Ответ: 0,16 см и 0,0250 см. і 342
Глава 5
ЛИТЕРАТУРА
1. Kaminov I. P., Sharptess W. M., Performance of LiTaO3 and LiNbO3 light modulators at 4 GHz. — Appl. Opt., 6, 351 (1967).
2. Namba C. S., Electro-optical effect of zincblende. — J. Opt. Soc. Amer., 51, 76 (1961).
3. Oibbs H. M., Differential gain and bistability using a sodium-filled Fabry— Perot interferometer. — Phys. Rev. Lett., 36, 1135 (1976).
4. Smith P. W., Turner E.H., A bistable Fabry— Perot resonator.— Appl. Phys. Lett., 30, 280 (1977).
5. Smith P. W., Turner E.H., Mumford В. B., Nonlinear electro-optical Fabry — Perot devices using reflected light feedback. — Opt. Lett., 2, 55 (1978).
6. Garmire E., Marburger J. H., Allen S.D., Incoherent mirrorless bistable optical devices. — Appl. Phys. Lett., 32, 320 (1978).
7. Feldman A., Bistable optical systems based on a Pockels cells. — Opt. Lett., 4, 115 (1979).
8. Duguay M. A., Hansen J. W., Compression of pulses from a mode-locked He — Ne laser. — Appl. Phys. Lett., 14, 14 (1969).
9. Gires F., Tournois P., An interferometer useful for pulse compression of a frequency modulated light pulse. — Compt. Rend. (Paris), 258, 6112 (June 1964).
10. Fowler V. J., Schlaf er J., A survey of laser beam deflection techniques. — Proc. IEEE, 54, 1437 (1966).
11. См. например, Yariv A., Introduction to optical electronics. — New York: Holt, Rinehart and Winston, 1976.
12. Shank C. V., Fork R. L., YenR., Tomlinson W.J., Compression of femtosecond optical pulses, Confer, on lasers and electro-optics, Phoenix, Arizons, April 14—16, 1982. ГЛАВА 9
АКУСТООПТИКА
Акустооптика изучает взаимодействие оптических волн с акустическими в различных веществах. Возможность такого взаимодействия впервые предсказал Бриллюэн в 1922 г., а затем ее экспериментально проверили в 1932 г. Дебай и Сиарс в США и Люка и Бигар во Франции. При взаимодействии света со звуковыми волнами наиболее интересное явление представляет собой дифракция света на акустических возмущениях среды. При распространении звука в среде возникает соответствующее поле напряжений. Эти напряжения приводят к изменению показателя преломления. Такое явление называется фотоупругим эффектом. Поле напряжений для плоской акустической волны является периодической функцией координат. Поскольку показатель преломления среды претерпевает периодическое возмущение, возникает явление брэгговской связи, как показано в гл. 6. Акустооптическое взаимодействие является удобным способом анализа звуковых полей в твердых телах и управления лазерным излучением. Модуляция света при акустооптическом взаимодействии находит многочисленные применения, в том числе в модуляторах света, дефлекторах, устройствах обработки сигналов, перестраиваемых фильтрах и анализаторах спектра. Некоторые из этих устройств мы рассмотрим в следующей главе.
9.1. ФОТОУПРУГИЙ ЭФФЕКТ
Фотоупругий эффект состоит в том, что в веществе механическое напряжение и оптический показатель преломления связаны друг с другом. Этот эффект имеет место для всех состояний вещества и традиционно записывается в виде
