Оптические волны в кристаллах - Ярив А.
Скачать (прямая ссылка):
, XL
wO=W (8-3-6)
величина W0 названа в разд. 2.2 шириной перетяжки пучка. На практике с целью более простого согласования диаметр d выбирается больше, чем V8co0. В гл. 11 мы рассмотрим электрооптические модуляторы направляемых волн, в которых свет локализован в очень малой (~А) поперечной области. Поскольку свет представляет собой направляемую волну, дифракция для него отсутствует (скомпенсирована) и длина взаимодействия может быть очень большой. Электрооп і ические устрсйсіва
321
8.4. БИСТАБИЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА
До сих пор мы рассматривали только оптические устройства, интенсивность пучка на выходе которых была прямо пропорциональна интенсивности на входе. Такие устройства называются линейными оптическими устройствами и характеризуются величиной
где I0 и I1 — интенсивности входного и выходного пучков соответственно, а Т(п, X) — коэффициент пропускания, который является функцией распределения показателя преломления п и длины волны излучения X. Коэффициент пропускания T линейного устройства не зависит от интенсивностей входного и выходного пучков. Эта линейная зависимость исчезает, когда п зависит либо от интенсивности на входе Ij, либо от интенсивности на выходе, либо от обеих интенсивн остей. Это, естественно, может иметь место в случае, когда оптическая среда обладает нелинейностью, т. е. когда
где I(z) — локальная интенсивность пучка в точке z, а п2 — постоянная величина. Нелинейность может возникать также искусственно, если в электрооптическом кристалле существует некоторая обратная связь.
Нелинейные оптические устройства обладают многими интересными свойствами. К ним относятся дифференциальное усиление и бистабильность (гистерезис), которые можно наблюдать, например, исследуя пропускание интерферометра Фабри — Перо, содержащего пары Na, облучаемые светом непрерывного лазера на красителях [3]. Бистабильные устройства обычно работают в режиме больших мощностей, когда среда ведет себя нелинейно. Если нелинейность среды увеличивается за счет резонансных электронных переходов, то полоса оказывается очень узкой. В дальнейшем мы обсудим ряд электрооптических устройств с искусственно созданной нелинейностью, характеристики которых аналогичны оптическим устройствам с естественной нелинейностью. Обладая теми же нелинейными свойствами, они позволяют избежать ряд трудностей при решении задач, связанных с нелинейной природой.
8.4.1. БИСТАБИЛЬНЫЙ РЕЗОНАТОР ФАБРИ — ПЕРО
Рассмотрим изображенный на рис. 8.13 резонатор Фабри — Перо,
I0 = IiHntX),
(8.4.1)
n(z) = n0(z) + n2Iiz),
(8.4.2)
21-631 і 322
Глава 5
Усилитель
Детектор
Электре
крі
Фабри—Перо Расщепитель пучка
РИС. 8.13. Схематическое представление бистабильного устройства Фабри — Перо (Согласно [4, 5].)
внутри которого помещен электрооптический фазовый модулятор. Небольшая часть выходного пучка подается на детектор, сигнал на выходе которого пропорционален интенсивности прошедшего излучения и после усиления используется для управления модулятором в резонаторе. Это устройство представляет собой модель нелинейной среды, поскольку в нем управляемый электрооптически показатель преломления зависит от интенсивности излучения. Коэффициент пропускания такого резонатора можно записать в виде
здесь ф0 — половина фазового сдвига света после его прохождения через резонатор в прямом и обратном направлениях без вспомогательной обратной связи, а а — постоянная. Величина al0 — это изменение фазы, создаваемое электрооптическим кристаллом, когда к нему приложено электрическое напряжение, пропорциональное интенсивности прошедшего излучения I0. Выражение (8.4.3) можно также переписать в виде
T_h (1-Д)2
7- (1 - R)2 + 4Asin2<J>
(8.4.3)
где
Ф = Фо + OtI0;
(8.4.4)
Ii = I,
О
(1 - R)2 + 4Asin2(<ft0 + OtI0) (1 -R)2
(8.4.5)
С помощью выражения (8.4.5) можно построить зависимости I0 (I1) Электрооп і ические устрсйсіва 318
1 2 3 Входная мощность б
РИС.
" -нр'ия =Вь0,х°дны1«Р«"рист„к„ бистабильного резонатора Фабри - Перо. * 0,30, а — различных 0О; б - при ^ = 0.5*, а = 1 „ различных і 324
Глава 5
Входная мощность
РИС. 8.15. Выходная характеристика устройства, показанного схематически на рис. 8.13.
для различных значений ф0 и R (рис. 8.14). Мы видим, что при соответствующих условиях такое устройство будет обладать биста-бильностью, дифференциальным усилением и оптическим ограничивающим действием.
Заметим, что для некоторых областей входной энергии энергия на выходе является многозначной величиной и не может быть определена однозначно. Действительное значение интенсивности на выходе зависит от того, каким путем изменялась энергия на входе. Иными словами, выходная интенсивность пучка при данной интенсивности на входе зависит от предыстории работы устройства. Это явление называется гистерезисом. В качестве примера рассмотрим зависимость I0 (Ii), изображенную на рис. 8.15, когда энергия входного пучка постепенно увеличивается от нуля. Между началом координат и точкой А энергия на выходе определяется однозначно. После того как энергия на входе достигает точки А, энергия на выходе становится неоднозначной. Если энергия на входе возрастает адиабатически при достижении точки А, то на выходе энергия будет описываться кривой AB до тех пор, пока энергия на входе не достигнет точки В. В точке В бесконечно малое увеличение энергии на входе приведет к резкому переходу энергии на выходе в точку С. За точкой С любое увеличение входной энергии будет приводить к Электрооп і ические устрсйсіва
