Оптические волны в кристаллах - Ярив А.
Скачать (прямая ссылка):
E -L плоскости (001)
Ex-Ey = OtEz = E
E J- плоскости (110)
Ex=Ey = Е/П, E1 = 0
E -L плоскости (111)
E =E=E= EN3
Эллипсоид показателей преломления
X2 + у2 + Z1
+ 2 rMExy = 1
По + іпІГцЕ "о - іпІгмЕ
X2 + у2 + Z2
+
+ \/2r4lE(yz + гх)= 1
no + Wo^E
П„ - W0^1E
X2 + у2 + Z2
+
+ — riXE(yz + гх + ху) = 1 V3
П°+ Ik"1'"*
»o- ~jfnor"E
Система координат x'y'z'
Направления оптического пучка и осей скрещенных поляризаторов
Фазовая задержка Г (V = Ed)
(001)
L<k .г I
А(у) Р(х)' У
(001)
(100)
T = O
г
^Af P/'"
45°
Г з
' = Tn°r"V
Г =?^„3 у
ху X d ° 41
45° / 45° X
Г = 0
(НО)
(110)
P(E) -—А
Г = — — 3 V
1Iiiax ^ dn°'4
,z'(lll) ¦У
г = 0
ж
JZ
г
Jbm L з
Г = 1Tdn°r«V і 310
Глава 5
В табл. 8.1 приведены фазовые задержки и электрооптические свойства кристаллов группы 43т в случае, когда электрическое поле приложено вдоль направлений <001>, <110> и <111>. Очевидно, что максимальная достижимая фазовая задержка определяется выражением (8.1.30). Полуволновое напряжение при этом равно
K=J- — • (8.1.31)
8.2. ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЕ МОДУЛЯТОРЫ ФАБРИ — ПЕРО
Выше при рассмотрении электрооптических модуляторов, в частности с поперечной геометрией (рис. 8.2), было показано, что модуляция пропорциональна длине взаимодействия L. Если Vm — амплитуда модулирующего напряжения и на модулятор подано соответствующее смещающее напряжение, то глубину фазовой модуляции (8.1.8) можно записать в виде
S = VJT, (8-2Л)
it
а глубина амплитудной модуляции (8.1.23) принимает простой вид: Д = *-^. (8.2.2)
' 41
Согласно (8.2.1) и (8.2.2), для осуществления большой глубины модуляции полуволновые напряжения Vir должны быть малы при данном напряжении модуляции, а для этого в случае поперечной схемы модулятора требуются кристаллы большой длины.
В данном разделе мы исследуем вопрос о том, к чему приводит включение электрооптического кристалла в резонатор Фабри — Перо. Поскольку в оптическом резонаторе свет отражается многократно, эффективная длина взаимодействия светового пучка в электрооптическом кристалле сильно возрастает. Это существенно увеличивает глубину модуляции как в фазовых, так и в амплитудных модуляторах. Рассмотрим теперь эти устройства более подробно.
8.2.1. АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ
Рассмотрим тонкую пластинку, представляющую собой z-срез кристалла LiNbO3 (или LiTaO3), помещенную между диэлектрическими зеркалами с большой эффективностью отражения (рис. 8.5). На Электрооптические устройства
311
Высокоотраж ающее диэлектрическое покрытие
Прозрачные электроды
РИС. 8.5. Электрооптический модулятор Фабри — Перо.
внешнюю поверхность общей структуры наложены прозрачные электроды. Коэффициент пропускания резонатора Фабри — Перо дается выражением [11 ]
T =
О-*)2
(1 - R) + 4R sin2<?
(8.2.3)
где R — коэффициент отражения зеркал, а ф — фазовый сдвиг света при прохождении через среду, определяемый следующим образом:
2чт
nL;
(8.2.4)
здесь L — толщина пластинки. В соответствии с (8.1.3) показатель преломления п при наличии внешнего электрического поля записывается в виде
И - п0 -
Подставляя выражение (8.2.5) для п в (8.2.4), получаем 2-л я з т.
Ф = -T-n^L - у ^rl3K,
(8.2.5)
(7.5.4) 312
Глава 8
T
РИС. 8.6. Зависимость коэффициента пропускания электрооптического модулятора Фабри — Перо от приложенного напряжения. Модулятор смещен в рабочую точку, расположенную на полувысоте максимума пропускания. Небольшое приложенное синусоидальное напряжение приводит к модуляции интенсивности на выходе относительно точки смещения.
где V — приложенное напряжение.
Если падающий световой пучок является монохроматическим, то интенсивность прошедшего пучка зависит от величины ф, которая, как следует из (8.2.6), является электрически перестраиваемой. Кроме того, если резонатор Фабри — Перо смещен таким образом, что коэффициент его пропускания в отсутствие модулирующего напряжения равен 50%, то интенсивность прошедшего излучения будет сильно модулироваться относительно малыми модулирующими напряжениями. Это иллюстрируется на рис. 8.6. Большая глубина модуляции обусловлена резким пиком пропускания, разумеется, при условии, что резанатор имеет высокую добротность. Действительно, в соответствии с выражением (8.2.3) наклон кривой пропускания в точке, расположенной на ее полувысоте, запишется в виде
(dT\ = F
/1/2
(8.2.7) Электрооптические устройства
313
где F — добротность резонатора. Нетрудно изготовить резонаторы Фабри — Перо с добротностью F = 30. Таким образом, наклон кривой пропускания, определяемый выражением (8.2.7), может быть порядка 10. В обычных амплитудных модуляторах (см., например, рис. 7.5) этот наклон равен 1. Пусть приложенное напряжение имеет вид V — Vm sin wm/. Тогда глубину модуляции прошедшего пучка с помощью выражений (8.2.7), (8.1.4) и (8.1.5) можно записать в виде
Заметим, что по сравнению с выражением (8.2.2) здесь при. том же напряжении VmZVic глубина модуляции увеличивается в FZir раз.
