Оптические волны в кристаллах - Ярив А.
Скачать (прямая ссылка):
Аналогичным образом ведут себя и г-срезы других одноосных электрооптических кристаллов; исключение составляют кристаллы с группой симметрии 42т или 4, которые под действием электрического поля становятся двуосными (см. задачу 7.2).
z-срез кубического кристалла. Рассмотрим теперь случай, когда пластинка представляет собой г-срез кубического кристалла. Примерами таких кристаллов являются GaAs, CdTe, InAs и ZnS. Эллипсоид показателей преломления при действии электрического по- Электрооптические устройства
301
ля вдоль оси Z (т. е. E = Ez) согласно табл. 7.2 и (7.2.3) имеет вид
x2 v2 z2
-2+Z-2 + Z- + 2r«Exy=\. пг п Tli
Приложенное электрическое поле приводит к связи х- и ^-поляризованных волн. Главные диэлектрические оси х и у поворачиваются вокруг Z на угол 45°, так как электрическое поле действует в направлении оси Z- Эллипсоид показателей в новой главной системе координат Qc', у', z') принимает вид
^ +И + <8'L9)
Главные значения показателя преломления, согласно (8.1.9), даются выражениями
пх="~ Wr4lE,
пу, = п + ^mV41 ?, (8.1.10)
пг, = п.
Если пластинку нужно использовать в качестве фазового модулятора, то свет должен быть поляризован в направлении либо оси х', либо у'. При этом фазовый сдвиг, индуцированный приложенным напряжением, дается выражением
Дф = ^r4lV, (8.1.П)
где V — модулирующее напряжение (V = EL). Полуволновое напряжение для фазовой модуляции равно
= (ФМ). (8.1.12)
п г4\
Если модулирующее поле синусоидально изменяется во времени по закону (8.1.6), то индекс модуляции можно записать в виде
8 = In3rMVm = тг-Jf (ФМ).
(8.1.13) і 302
Глава 5
Если пластинка применяется в качестве амплитудного модулятора, то передний поляризатор нужно выставить вдоль оси х таким образом, чтобы х'- и у'-моды возбуждались с одинаковыми амплитудами. При прохождении через кристалл в этом случае накапливается фазовая задержка Г = 2ir(nv, - nx.)L/\, определяемая выражением
г = ^Vr41K. (8.1.14)
Полуволновое напряжение в случае амплитудной модуляции определяется как напряжение, необходимое для получения фазового сдвига на тг, и дается выражением
к = -4- (AM). (8.1.15)
In г14
Если модулирующее напряжение синусоидально изменяется во времени по закону (8.1.6) и последовательно с электрооптическим кристаллом располагается соответствующим образом ориентированная четвертьволновая пластинка, то фазовая задержка принимает вид
2тг V
г = I + -^V41FmSincv = I + TT-JP- sin Umt; (8.1.16)
если поляризатор на выходе ориентирован перпендикулярно поляризатору на входе, то он преобразует фазовую модуляцию в амплитудную. Коэффициент пропускания полной структуры при этом равен T = sin2(r/2), где Г определяется выражением (8.1.16). Если ¦кУ,„ < Vt, то коэффициент пропускания T приближенно записывается в виде
T = Т0(1 -I- Asinwm/), (8.1.17а)
где T0 = 1/2, а Л дается выражением TtV
Д = гт=-^. (8.1.176)
Величина А называется глубиной модуляции. Благодаря симметрии пластинки из х- или г-срезов кубического кристалла будут вести себя точно таким же образом, как и пластинка из /-среза. Электрооптические устройства
303
Приведенные выше два примера показывают, что величина индекса (или глубины) модуляции пропорциональна приложенному напряжению. Полуволновые напряжения прямо пропорциональны длине волны света и обратно пропорциональны электрооптическому коэффициенту. Для света в видимом диапазоне длин волн эти напряжения имеют величину порядка нескольких киловатт. Увеличение толщины пластинки приводит к увеличению длины взаимодействия, но и к уменьшению напряженности электрического поля. Следовательно, полное увеличение модуляции за счет увеличения толщины пластинки при продольной модуляции отсутствует. Для излучения ИК-диапазона из-за большой длины волны света (скажем, 10,6 мкм) возникает необходимость в приложении высоких напряжений. Продольные модуляторы используются только тогда, когда требуются большие площади устройства и большое поле зрения. Можно показать, что угол поля зрения продольного модулятора из z-среза кристалла с группой симметрии 43т составляет почти Ък (см. задачу 8.1).
8.1.2. ПОПЕРЕЧНАЯ ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКАЯ МОДУЛЯЦИЯ
Геометрия поперечного электрооптического модулятора приведена на рис. 8.2. При данной напряженности электрического поля такая структура позволяет обеспечить большую длину взаимодействия. Модулирующее поле является поперечным относительно направления распространения оптического пучка. Ограничиваясь рассмотрением только линейных электрооптических эффектов, можно показать, что изменение показателя преломления, индуцированное электрическим полем, пропорционально напряженности поля Е. Электрически индуцированное изменение фазы (или фазовая за-
Свет
Электрооптический _кристалл_
РИС. 8.2. Геометрия типичного поперечного электрооптического модулятора. і 304
Глава 5
держка) для света, проходящего через кристаллическую пластинку, пропорционально при этом величине EL, или VL/d, где d — расстояние между электродами. Таким образом, изменение фазы пропорционально длине кристалла L. Это преимущество было использовано при создании электрооптических модуляторов лазерных пучков с низкими управляющими напряжениями. Поперечную электрооптическую модуляцию можно проиллюстрировать следующими примерами.
