Оптические волны в кристаллах - Ярив А.
Скачать (прямая ссылка):
международное обозначение
в обозначениях Шен-флиса
Триклинная 1 C1 E
T Ci EI
Моноклинная щ Q Eah
2 C2 EC2
2/т Cih EC2Iah
Орторомбическая 2mm C2, EC2aX'
222 D2 EC2C2C2
mmm Dlh EC2C2C2IahOyO"
Тетрагональная 4 Q ElC4C2
4 S4 ElS4C2
4/m C4A ElC4C2IlS4Oh
4mm C4y Е1С4С21ОЦОІ'
42m D2d EC2O1CZ OllS4Ol'
422 D, ElC4C1ICilCi'
4/mmm D4h El C4C1ICi 2 Ci'IlS4oh 1 oll
KIO3 Слюда, Al2SiO5
PbHPO4, SrTeO3, cf-Ga2S3 KOH
AgAuTe4, PbSiO3
KNbO3, SbSI (Г < Tc)*
KNa(C4H4O6) • 4Н20 (сегнетова соль)
SbSI (Г > Tc), CaCl2, А12Ве04(александрит)
T-Fe2O3
CdGa2S4, /J-Ag2HgI4 AgIO4, NaIO, KCuF4 BaTiO3 (25°С), KTN (Г < Tc) AgGaS2, ADP, KDP TeO2
TiO2, GeO2
Тригональная
Кубическая
3 Q ElC3
3 C3, ElC3IlS3
3m C3 „ ElC3Sot
32 D3 Е1С3ЪС2
3m Du EIC3IC2IIS3SOV
6 Q ElC6IC3C2
6 C3fc ElC3OhIS6
6/m QH EIC6IC3C2IIS3IS6O,
6m2 D3h ElC3SC2OhIS6Sat
6mm C6r ElC6IC3C2SolSa"
622 D6 ElC6IC3C1SCibC2
6/mmm D6h Е1С61С3С2ЪС2ЪС^1153156он1а1Ъо1'
23 T EiC3SC2
m3 Th EbC3SC1IiS3So
43m Td ESC3SC26O6S4
432 O ESC3SC26C26C4
m3m Oh ESC3SC26C26C4HS3SO6O6S4
Pb5Ge3Ou, B2O3 S, Ge3N4, AsI3 Ag3AsS3, LiNbO3, LiTaO3 SiO2 (а-кварц) ,Те, Se, AlF3 Al2O3, CaCO3 (кальцит) , NaNO3
KLiSO4 Li2O2
PbSb2S4, /J-Si3N4
GaSe, GaS . CdS, CdSe, ZnO, e-ZnS CsCuCl j, BaAl2O4 BN, /S-Al2O3, NiAs
Bi12GeO20, Bi12SiO20
H2S, MnSe2, MgO2
CdTe, GaAs, InAs, ZnTe, MgO
LiFe5O8
BaTiO3 (Т > Tc), KTN (Г > Tc), SrTiO3, Ge, Si
T _ температура Кюри (или температура перехода) і 244
Глава 5
зора rijk при операции инверсии:
Ir,jk = г,'Jk = ~rljk. (7.2.1)
Но при инверсионной симметрии любое свойство тензора должно оставаться инвариантным при операции инверсии; таким образом,
'/,*=/„*• (7.2.2)
Уравнения (7.2.1) и (7.2.2) совместны, только если rljk = 0. Это доказывает то, что линейный электрооптический эффект в центросим-метричных кристаллах должен исчезать. Действительно, в одиннадцати кристаллических системах, имеющих центр инверсии, все тензоры третьего ранга должны быть равны нулю.
Используя условные индексы (7.1.11), уравнение для эллипсоида показателей преломления при наличии внешнего электрического поля можно записать в виде
+ 'и**)*2 + ^ + Г^)У2 + + +
+ Iyzr4kEk + IzxrikEk + Ixyr6kEk = 0, (7-2.3)
где Ek (к — 1,2,3) — составляющая приложенного электрического поля, причем предполагается, что суммирование выполняется по повторяющимся индексам к. Здесь нижние индексы 1, 2 и 3 соответствуют главным диэлектрическим осям х, у, z, а пх, пу и п7 являются главными показателями преломления. При Ek= 0 этот новый эллипсоид [(7.2.3)] переходит в невозмущенный эллипсоид [(7.1.1)]. В общем случае главные оси эллипсоида (7.2.3) не совпадают с невозмущенными осями X, у, Z-
С помощью поворота координат (это преобразование называется приведением квадратичной формы к главным осям) всегда можно найти новую систему главных осей. Размеры и ориентация эллипсоида (7.2.3) зависят, разумеется, от направления приложенного поля, а также от 18 матричных элементов г1к. Выше мы уже доказали, что в кристаллах, обладающих центром инверсии (центросим-метричностью), rlk = 0. Вид тензора г/к (но не его величина) может быть получен из соображений симметрии, которые позволяют установить, какие из 18 коэффициентов г/к равны нулю, и найти соотношения между остальными коэффициентами. В табл. 7.2 представлены электрооптические тензоры для всех нецентросимметрич-ных кристаллических классов, а в табл. 7.3 перечислены электрооптические коэффициенты для некоторых кристаллов. ТАБЛИЦА 7.2. Электрооптические коэффициенты в условных обозначениях для всех классов симметрии кристаллов*
Центросимметричная система
(1, 2/т, ттт, 4/т, 4/ттт, 3, Зт 6/т, 6/ттт, тЗ, тЗт):
О 0 0'
ООО
ООО
ООО
ООО
О О О
Триклинная система:
1
Гц ГП г\3
rH ГП ггг
rJl гп rJJ
Г41 Ui
rSl rSl rSJ
Г61 Г62 гбг
Моноклинная система:
2 (2 Il х2) 2 (2 Il х3)
0 гп 0 0 0 г13
0 (22 0 0 0 T23
0 гъг 0 0 0 T33
rH 0 '43 Гц T42 0
0 гьг 0 г$ 1 '-52 0
0 0 о г63
m (ш 1 X2) m (m X х3)
г rIl 0 '.з г 41 г\г 0
г2\ 0 ггъ Гц г22 0
ГЪ\ 0 гзз г32 0
0 rM 0 0 0 T43
г$ 1 0 г53 0 0 rS3
0 гьг 0 '-62 0
Орторомбическая система:
222 2тт
0 0 0 0 0 rl3I
0 0 0 0 0 Ъз
0 0 0 0 0 Г33
»41 0 0 0 Г42 0
0 »52 0 »51 0 0
0 0 0 0 0 і 246
ТАБЛИЦА 7.2. (Продолжение)
Глава 5
Тетрагональная система:
4 4
0 0 '13 0 0
0 0 '13 0 0
0 0 '33 0 0
'41 '51 0 '41 -'51
'51 -'41 0 '51 '41
0 0 0 0 0
'із
-'"13
О О О
'63
422
0 0 0
0 0 0
0 0 0
'41 0 0
0 -'41 0
0 0 0
Тригональная система:
4тт 42т (2 Ilx1)
0 0 '13 0 0 0
0 0 '13 0 0 0
0 0 '33 0 0 0
0 '51 0 '41 0 0
'51 0 0 0 '41 0
0 0 0 , 0 0 '63
3 32
и -'22 '13 0 0\
'п '22 '13 -'U 0 0
0 0 '33 0 0 0
41 '51 0 '41 0 0
51 -'41 0 0 -'41 0
'22 -'и 0 0 -'11 0
Зш (m ± де,)
0 '22 '13
0 '22 '13
0 0 '33
0 '51 0
'51 0 0
-'22 0 0
Зт (т -L *2)
г Ml 0 '13
-'п 0 '13
