Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ярив А. -> "Оптические волны в кристаллах" -> 38

Оптические волны в кристаллах - Ярив А.

Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах — М.: Мир, 1987. — 616 c.
Скачать (прямая ссылка): opticheskievolnivkristalah1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 168 >> Следующая


5.2.2. ПРИМЕР: ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЯЮЩИЕ ПЛАСТИНКИ МЕЖДУ ПАРОЙ СКРЕЩЕННЫХ ПОЛЯРИЗАТОРОВ

Если повернуть анализатор, изображенный на рис. 5.4, на угол 90°, то поляризаторы, помещенные на входе и выходе системы, окажутся скрещенными. В этом случае вектор Джонса для прошедшего пучка запишется в виде

(5.2.8)

(5.2.9)

E'

(5.2.10) Исчисление Джонса

143

Этот пучок оказывается горизонтально (вдоль оси л:) поляризованным, а его интенсивность дается выражением

I = isin^r = ^sin2

которое снова является синусоидальной функцией волнового числа. Спектр пропускания состоит из ряда максимумов, соответствующих А = 2 (пе — n0)d, 2 (пе - nG)d/3, .... Эти длины волн отвечают фазовым задержкам, равным ж, Зж, 5ж, ... , т. е. случаю, когда волновая пластинка становится полуволновой или кратна нечетному числу полуволновых пластинок.

5.3. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ ФИЛЬТРЫ

Спектральные фильтры могут быть основаны на использовании интерференции поляризованного света. Такие фильтры играют важную роль во многих оптических системах, от которых требуется выделение чрезвычайно узкой полосы частот с широкой угловой расходимостью или способность настройки. Например, в задачах физики Солнца распределение водорода может быть измерено путем фотографирования солнечной короны в свете линии излучения Ha (X = 6563 А). Поскольку излучается большое количество энергии света на соседних длинах волн, для выделения этой линии необходимо иметь фильтр с чрезвычайно узкой (~ 1 А) полосой пропускания. Такие фильтры состоят из двулучепреломляющих кристаллических пластинок (волновых пластинок) и поляризаторов. Двумя основными разновидностями таких двулучепреломляющих фильтров являются фильтры Лио — Эмана [2—5, 12] и фильтры Шольца [6, 7]. В них используется интерференция поляризованного света, которая требует при прохождении излучения через кристалл определенной задержки между составляющими света, поляризованными параллельно «быстрой» и «медленной» осям кристалла. Поскольку фазовая задержка, создаваемая волновой пластинкой, пропорциональна двулучепреломлению кристалла, при реализации такого фильтра желательно иметь кристаллы с большим двулучепрелом-лением пе - п0. В настоящее время для этой цели наиболее широко применяются такие материалы, как кварц, кальцит и (NH4)H2PO4 (ADP).

Основной принцип работы фильтра Лио — Эмана очень прост; его описание дается в задаче 5.5.

п{пе - na)d

(5.2.11) і 144

Глава 5

Исчисление Джонса, рассмотренное в предыдущих двух разделах, мы применим теперь для изучения характеристик фильтра Шольца. Фильтр Шольца, названный по имени его изобретателя [6, 7], представляет собой стопку идентичных двулучепреломляющих пластинок, каждая из которых ориентирована под определенным азимутальным углом. Азимутальный угол каждой пластинки измеряется относительно оси пропускания переднего поляризатора. Весь столбик двулучепреломляющих пластинок помещен между парой поляризаторов.

5.3.1. скрещенные фильтры шольца

Существует два основных типа фильтров Шольца: скрещенные и веерные фильтры. Скрещенный фильтр Шольца работает между скрещенными поляризаторами. В табл. 5.1 приведены азимутальные углы отдельных пластинок. Геометрия фильтра Шольца из шести пластинок изображена на рис. 5.5. Согласно табл. 5.1, пропускающая ось переднего поляризатора параллельна оси х, а ось за-скающая ось переднего поляризатора параллельна оси х, а ось заднего поляризатора параллельна оси у. Полная матрица Джонса

где предполагается, что число пластинок четно, т. е. N = 2т. Подставляя (5.1.9) в (5.3.1) и выполняя матричное умножение, получа-

Таблица 5.1. Скрещенные фильтры Шольца

M = [R(p)W0R(-p)R(-p)W0R(p)]m,

(5.3.1)

Оптический

Азимутальный угол

элемент

Передний поляризатор О'



Пластинка 1 Пластинка 2 Пластинка 3

р -р р

Пластинка N (- IJn- 'р

Задний поляризатор 90° Исчисление Джонса

145

Поляризатор -

- Поляризатор

РИС. 5.5. Скрещенный фильтр Шольца из шести пластинок, ем следующее выражение:

M =

А

где

ЯГ D) >

,С D)

А = (cos^r - і cos 2р sin^r)2 + sin22psinHl\ В = sin 4р Sin2^r, C= -В,

D = (cosjT + / cos 2р Sin^r)2 + sin22psin2ir, 10-631

(5.3.2)

(5.3.3) і 146

Глава 5

а Г — фазовая задержка каждой пластинки. Следует заметить, что эта матрица является унимодулярной (т. е. AD — ВС = 1), поскольку в (5.3.1) унимодулярны все матрицы. Используя тождество Чебышева [9], выражение (5.3.2) можно записать в виде

(2 5Г-

' A sin тКА - sin(ш - \)КА sin тКА

sin KA sin kA

^ sin тКА Dsin тКА - sin(m - 1) А"Л

sin KA sin KA

(5.3.4)

где

KA =arccos[^(v4 + ?>)]. (5.3.5)

Мы используем обозначение KA для удобства сравнения с результатами, полученными с помощью теории связанных мод (см. разд. 6.4).

Падающая и выходящая из системы волны связаны между собой соотношением (?

Выходящий пучок поляризован в направлении у, причем его амплитуда дается выражением

Б; = M2xEx. (5.3.7)

Если падающий пучок линейно поляризован в направлении оси л:, то коэффициент пропускания фильтра равен
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 168 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed