Оптические волны в кристаллах - Ярив А.
Скачать (прямая ссылка):
Квантовомеханический анализ четырехволнового взаимодействия показывает, что усиление прямой волны Aa и генерация обратной волны Ai происходят за счет энергии волн накачки A1 и Av Для каждого фотона, добавляемого к Ai, один фотон должен быть добавлен к A4, тогда как одновременно по одному фотону отнимается от каждой из волн A1 и Av
На рис. 13.6 показано распределение поля внутри среды при выполнении условия большого усиления ж/А < \k\L < ж/2.
Если интенсивность накачки (т. е. произведение IA1A2I) возрастает до IkIL — ж/2, то из выражений (13.4.16) и (13.4.17) следует, что
M 0) ^4(O)
A4 (L) Оптика фазового сопряжения
601
A3 (О)
A4 (L)
IA4 (*)|
A4 (0)
z
0
L
РИС. 13.6. Распределение поля внутри нелинейной среды в условиях большого усиления.
Это означает, что исчезающе малое значение входного сигнала A4(O) приводит к конечным значениям выходных амплитуд A4(L) и A3(O). Устройство, которое генерирует излучение в отсутствие сигнала на входе, называется генератором. Таким образом, мы теоретически установили возможность генерации в резонаторах без зеркал, что напоминает нам генерацию в лазерах с распределенной обратной связью, описанных в гл. 11. Аналогия с лазером с распределенной обратной связью является совершенно четкой. В этом лазере взаимодействие между прямой и обратной волнами осуществляется благодаря пространственному периодическому возмущению среды с периодом, равным половине некоторого нечетного числа
РИС. 13.7. Распределения мощности P4 входного сигнала и мощности Pj сопряженной волны в зависимости от величины IkI г вблизи условия генерации (Ul Z. = ir/2). (Из работы [1].) Мощности Pj и P4 нормированы на полную мощность P , а значения Ulz отнесены к UIZ..
Рз(1к|г)
1.0
Ь0
39-631 і 602
Глава 5
Измеритель мощности
Ячейка из СиС12:НЮ
Задержка 40 не
R = 4 м
R = 2 м Рубиновый лазер с модулир-добротностью (-8 мДж; -15 не)
-1- /N я к
20 не/дел
РИС. 13.8. Экспериментальное устройство, использованное для наблюдения генерации при четырехволновом смешении. (Из работы [1].) На оси ординат отложена относительная мощность (по отношению к P ).
длин волн генерируемого излучения в этой среде. В четырехволновом генераторе волны A2 и A4 модулируют показатель преломления (или потери). Образующаяся при этом решетка показателей преломления отражает BonHyzl1 в направлении волны Av Одновременно волны A3 и A1 образуют решетку, которая отражает волну A2 в направлении A4. Нетрудно показать, что при использовании схемы, показанной на рис. 13.3, условие Брэгга автоматически удовлетворяется для обеих решеток. На рис. 13.7 представлены распределения интенсивности внутри нелинейной среды при выполнении условий генерации.
Схема экспериментальной установки, в которой наблюдалась генерация, приведена на рис. 13.8. Следует заметить, что волны накачки A1 и A2 (волна A2 создается отражением волны A1 от зеркала M1) поляризованы ортогонально возбуждаемым волнам. Это обусловлено тем, что CS2, а также все изотропные среды характеризуются не равными нулю компонентами тензора Хші-
13.4.1. ОЦЕНКА ПОСТОЯННОЙ СВЯЗИ к
В большинстве практических случаев в соответствии с выражениями (13.4.11) требуются достаточно большие интенсивности накач- Оптика фазового сопряжения
603
ки, так что kL ~ 1. В настоящее время многие устройства по фазовому сопряжению выполнены на основе CS2. Поэтому представляет интерес вычислить значение постоянной связи к для этого материала. Мы имеем
Хухху(-о>, со, со, -со) « 3,57-IO-13 ед. СГСЭ = 4,41-10"32 ед. MKC
[здесь мы использовали следующее соотношение: Х^кс ~ = х^сэ^8»1' 1018)1- Из О3-4-9) и выражения
= A2 = \
z у е0/1с
получаем
«»с= ^/f Xе". = 2,68 X Ю"^/,
Используя значения
Xg2 = 6Хухку(-ш, со, со,'гсо) = 2,03-IO-31 ед. МКС,
X = IO"6 м, п = 1,62,
находим
к (м-1) = 0,2111 (МВт/см2).
Чтобы получить величину kL ~ 1, например при L = 10 см, требуются интенсивности порядка десятков мегаватт на квадратный сантиметр, которые можно получить только от импульсных лазеров. Требуемую интенсивность можно уменьшить, если брать большие значения х(3), которые можно получить в случае, когда частота падающего сигнала близка к некоторой частоте перехода в среде. О такого рода экспериментах по резонансному усилению посредством четырехволнового смешения в парах атома Na сообщается в работе [11].
Для более детального изучения данной области, включающей такие приложения, как обработка изображений, частотная фильтрация и сжатие импульса, читатель может обратиться к соответствующей литературе [12, 14]. В работе [14] содержится обзор многих статей по оптическому фазовому сопряжению.
ЗАДАЧИ
13.1. Рассмотрим среду, диэлектрическая проницаемость которой зависит от интенсивности поля следующим образом: і 604
Глава 5
e(r) = e0(r) + 62(г)|?|2 ,
где E — полная комплексная амплитуда монохроматического поля в точке г. Покажите, что волновому уравнению
V2?-^[eo(r) + e2(r)|?|2]0=O с dt
удовлетворяет решение
