Оптические волны в кристаллах - Ярив А.
Скачать (прямая ссылка):
Г S(t' + t)S*(t') dt' = Ґ° etu'S*(u)S(u) du.
Это соотношение известно как теорема Винера — Хинчина.
б) Покажите, что, согласно п. а задачи, ширина корреляционного пика обратно пропорциональна полосе сигнала и определяется выражением (10.5.6). Акусгооп гические устройства
437
в) Пусть сигнал представляет собой гауссов импульс S(t) = е-'2/2туы„г_
Покажите, что автокорреляционная функция дается выражением
Г(г) = т^е-'2/^2, а энергетический спектр имеет вид \S(U)\2 =
Покажите также, что ширина корреляционного пика и энергетический спектр даются следующими выражениями:
At я V2r, Аш « 1 /г.
ЛИТЕРАТУРА
1. AdlerR. — IEEE Spectrum, 4(5), 42 (1967).
2. Bergmann L., Der Ultraschall. — Stuttgart: Hirzel, 1954, Ch. 5.
3. Gordon E. I. — Appl. Opt., 5, 1629 (1966).
4. Dixon R. W. — J. Appl. Phys., 38, 3634 (1967).
5. KorpeIA., Acousto-Optics, Applied Solid State Science, vol. 3 (ed. R. Wolfe). — New York: Academic Press, 1972.
6. Korpel A. et al. — Proc. IEEE, 54, 1429 (1966). [Имеется перевод: Корпел и др. — ТИИЭР, 1966, т. 54, № 10, с. 225.]
7. Tsai С. S., SPIF., 90, 69 (1976).
8. YaoS. К., YoungE. H., SPIE, 90, 23 (1976).
9. Pinnow D. A., Van Uilert L. G., Warner A. W., Bonner W. A. — Appl. Phys. Lett., 15, 83 (1969).
10. Lean E. G. H., Quote C. F., Shaw H. J. — Appl. Phys. Lett., 10, 48 (1967).
11. Kuhn L., Dakss M. ?., Heidrich P. F., Scott B. A. — Appl. Phys. Lett., 17, 265 (1970).
12. Tsai C. 5., Nguyen Le T., Yao S. K., Alhaider M. H. — Appl. Phys. Lett., 26, 140 (1975).
13. Tsai C. S., Alhaider M. A., Nguyen Le T., Kim B. — Proc. IEEE, 64, 318 (1976). [Имеется перевод: Изай, Альхайзер, JIe Тронт Нгуен, Ким. — ТИИЭР, 1976, т. 64, № 5, с. 295.]
14. Harris S. E., Wallace R. W. — J. Opt. Soc. Amer., 59, 744 (1969).
15. Harris S. E., Nieh S. T. K., Winslow D. K. — Appl. Phys. Lett., 15, 325 (1969).
16. Chang I. C. — Appl. Phys. Lett., 25, 370 (1974).
17. Chang I. C. — SPIE, 90, 12 (1976).
18. Khoshnevisan M., SoveroE., Newman P. R., Tracy J. — SPIE, 245, 63 (1980).
19. Mergerian D. et al. — Appl. Opt., 19, 3033 (1980).
20. Cutrona L. J. et al. — IRE Trans. Inform. Theory, IT-6, 386 (1960).
21. Sprague R. A. — SPIE, 90, 136 (1976).
22. Moloney W. T. — IEEE Spectrum, 6, 40 (Oct. 1969). Глава 11
НАПРАВЛЯЕМЫЕ ВОЛНЫ И ИНТЕГРАЛЬНАЯ ОПТИКА
В данной главе мы рассмотрим вопросы, связанные с распространением оптических волн в диэлектрических структурах (т. е. в тонких пленках и волокнах), размеры которых соизмеримы с длиной волны. Известно, что лазерный пучок с ограниченным поперечным размером расходится при распространении в однородной среде (см. гл. 2). В волноводных диэлектрических структурах при определенных условиях это расхождение отсутствует. Оптические моды в этих диэлектрических волноводах соответствуют локализованному в пространстве распространению электромагнитного излучения с поперечными размерами, определяемыми волноводом.
В начале нашего рассмотрения мы изучим основные свойства направляемых волн в диэлектрических структурах общего вида. Оптические моды представляются как решение характеристического уравнения, к которому сводятся уравнения Максвелла, удовлетворяющие граничным условиям, определяемым геометрией волновода. Этот подход мы применим затем к планарному диэлектрическому волноводу и получим выражения как для ТЕ-, так и для TM-мод. Физика локализованного распространения объясняется при этом с помощью явления полного внутреннего отражения плоских волн от диэлектрических границ раздела.
Затем мы сформулируем теорию связанных мод и применим ее для описания распространения излучения в волноводах, когда на распределение мощностей мод оказывают влияние различные возмущения. Этот формализм применяется также при исследовании большого числа имеющих важное практические значение устройств, таких, как 1) периодические (гофрированные) оптические волноводы и фильтры, 2) лазеры с распределенной обратной связью и 3) электрооптические смесители и направленные ответвители. В заключение мы подробно рассмотрим характеристики распространения волн в волноводах с металлическим покрытием, в волноводах на брэгговском отражении и в волноводах с вытекающими модами.
11.1. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ
Общее требование, которому должны удовлетворять волноводы в случае электромагнитного излучения, состоит в том, что поток Направляемые волны и интегральная оптика
439
РИС. 11.1. Общий вид цилиндрического волновода.
энергии должен распространяться только вдоль направляющей структуры и должен отсутствовать в перпендикулярном к ней направлении. Это означает, что поля будут существенны лишь в непосредственной близости от направляющей структуры. Таким волноводом может служить диэлектрический цилиндр с произвольным поперечным сечением, изображенный на рис. 11.1, при условии что его диэлектрическая проницаемость достаточно велика. Следовательно, для оптических волн сердцевина волновода должна иметь более высокий показатель преломления, чем его периферия. Вообще говоря, в соответствии с лучевым уравнением (2.3.12) траектория пучка, распространяющегося в неоднородной в поперечном направлении среде, изгибается по направлению к области с высоким показателем преломления. Таким образом, высокий показатель преломления в волноводной области (сердцевине) производит тот же эффект, что и собирающая линза. При соответствующих условиях такая фокусировка благодаря высокому показателю преломления сердцевины точно компенсирует расхождение пучка, обусловленное дифракцией. При этом волноводная мода направляется диэлектрической Структурой.
