Оптические волны в кристаллах - Ярив А.
Скачать (прямая ссылка):
Пусть ф — угол между падающим световым пучком и звуковым волновым вектором, т. е. ф = 7г/2 — 0,. Поскольку п2 ~ я,, дифрагированный световой пучок составляет со звуковым волновым вектором угол, приблизительно равный ф. При этом условие фазового синхронизма (10.3.2) можно записать в виде
A? = -^(«2 - n,)cos*± К. (10.3.15)
Пусть нормально падающий световой пучок (ф = 0 или 0, = 7г/2) на данной длине волны строго удовлетворяет условию фазового синхронизма (ДЗ = 0). При отклонении угла падения от ф = 0 ус- і 426
Глава 5
ловие фазового синхронизма выполняется для другой длины волны (X 4- ДХ). Этот спектральный сдвиг связан с внутренним углом падения ф следующим соотношением:
1 cos ф
х = ХТдХ' (10-3-16)
Если ф мал и спектральный сдвиг ДХ много меньше X (т. е. ДХ/Х < « 1), то cos можно разложить в степенной ^ряд и мы имеем
f = (Ю.3.17)
Угловая апертура фильтра определяется как угол падения, при котором спектральный сдвиг ДХ составляет половину полосы пропускания ДХ1/2. Таким образом, в соответствии с (10.3.9) и (10.3.17) угловую апертуру фі/2 можно записать в виде
( X \1/2 (AXl/2\V2
= х / • (10-3-18)
Угол ф1/2 является внутренним; реальный угол падения в воздухе вследствие френелевского преломления на границе оказывается больше. При ф1/2 « 1 внешний угол приблизительно равен пф1/2.
Интересно заметить, что как полоса ДХ1/2, так и угловая апертура связаны с числом акустических длин волн, укладывающихся на длине взаимодействия L (т. е. N = L/A). Если вспомнить, что условие фазового синхронизма (10.3.4) эквивалентно A= Х/ІД«І, то выражение (10.3.9) для полосы пропускания можно записать в виде
длі/2 0,80
-у~ = -Jj-, (10.3.19)
а угловую апертуру — в виде L1/2
(0,80 \ /2
-Zv2 = (-дг) • (10.3.20)
Согласно (10.3.19), акустооптический фильтр по существу действует как решетка с разрешающей способностью (Х/ДХ1/2), пропорциональной полному числу периодов (акустических длин волн). Угловая апертура фі/2 коллинеарного акустооптического фильтра, описанного выше, намного превосходит апертуру дифракционной ре- Акусгооп гические устройства
427
шетки. Обычная дифракционная решетка имеет угловую апертуру порядка 1/N.
При создании перестраиваемых спектральных фильтров можно также использовать неколлинеарное акустооптическое взаимодействие в анизотропных средах. Эти фильтры обладают некоторой универсальностью конструкции и имеют ряд важных практических преимуществ, а именно они позволяют в различных применениях свободно выбирать направления распространения и рабочую частоту звука для данного кристалла. Большую угловую апертуру по-прежнему можно получить в случае, когда касательные к геометрическим местам концов волновых векторов падающего и дифрагиро-
Z (оптическая ось)
РИС. 10.14. Неколлинеарный акустооптический перестраиваемый фильтр, а — диаграмма волновых векторов в случае неколлинеарного акустооптического взаимодействия; б — схематическое представление акустооптического перестраиваемого фильтра на основе кристалла TeO2. і 428
Глава 5
Акустическая
Преобразователь
б
РИС. 10.14. (Продолжение)
ванного световых пучков параллельны друг другу. Это иллюстрирует рис. 10.14, а. Неколлинеарный акустооптический перестраиваемый фильтр с полосой 40 A и апертурой //4 (±7°) был создан на кристалле TeO2 [16, 17]. При изменении частоты звука от 100 до 180 МГц была достигнута перестройка от 7000 до 4500 A. Недавно появилось сообщение [18] о создании на основе неколлинеарного взаимодействия в кристалле TeO2 акустооптического перестраиваемого спектрального фильтра для инфракрасного диапазона с относительной шириной полосы 1%. Была получена перестройка от 2 до 5,2 мкм при изменении частоты звука от 20 до 52 МГц.
10.4. АКУСТООПТИЧЕСКИЙ СПЕКТР-АНАЛИЗАТОР
Акустооптическая брэгговская дифракция может быть использована также для анализа энергетического спектра ВЧ-сигнала. В разд. 10.2 мы рассмотрели обусловленное брэгговской дифракцией отклонение светового пучка путем изменения частоты звука. В этом случае эффективность дифракции пропорциональна мощности звука. Каждому углу отклонения 2вв соответствует частота звука, удовлетворяющая условию Брэгга:
2«в "^f- (Ю.4.1) Акусгооп гические устройства
429
Рассмотрим схему акустооптического спектр-анализатора (рис. 10.15) в случае, когда акустическая волна состоит из многих частотных составляющих. Согласно (10.4.1), каждая частотная составляющая звуковой волны будет приводить к отклонению светового пучка в определенном направлении. Поэтому дифрагированный свет представляет собой некоторое угловое распределение. Если использовать линзу, то в ее фокальной плоскости каждому направлению дифракции светового пучка будет соответствовать определенное пятно. Поскольку эффективность дифракции на каждой частотной составляющей звука пропорциональна ее мощности, распределение оптической энергии в фокальной плоскости пропорционально энергетическому спектру звукового ВЧ-сигнала. Интенсивность оптического излучения в фокальной плоскости обычно измеряется с помощью линейки фотодетекторов. Поскольку работа акустооптического спектр-анализатора основана на одновременном отклонении лазерного пучка во многих направлениях, такие его характеристики, как ширина полосы ВЧ-сигнала и число разрешимых элементов, аналогичны характеристикам дефлекторов пучка.
