Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка):
9.2. Демодуляция сигналов
Процесс выделения управляющего сигнала — носителя полезной информации — из сигнала, подвергнутого модуляции, называется демодуляцией или детектированием. Если модулирующий управляю-\щий сигнал, изменяющийся в соответствии с полезной информацией, содержится в неявном виде в сигнале на выходе модулятора, то в результате демодуляции, т.е. после соответствующей обработки промо-дулированного сигнала, закон, по которому менялись амплитуда, фаза, частота, поляризация исходного сигнала — переносчика информации (например, потока излучения) — восстанавливается. Физические сущности управляющего сигнала и сигнала, полученного после модулями, могут быть различными, но закон их изменения — одинаковый. Часто демодуляцию называют детектированием. В дальнейшем будем пользоваться равнозначно обоими терминами. В зависимости от воспроизводимого при демодуляции параметра различают амплитудное, Частотное и фазовое детектирование.
¦ Амплитудную демодуляцию можно осуществить путем перемножения сигнала иы (f), получаемого после линейного преобразования в Приемнике излучения модулированного сигнала Фм (f) и последующего
241 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
его усиления и фильтрации (рис. 9.4), и некоторого опорного периодического сигнала uon(t) с частотой несущей сон, т.е. как бы подвергнуть сигнал uM (f) модуляции (см. § 9.1).
Представим спектр опорного сигнала в соответствии с (2.6) как
qo
Uon(JCD) = 271 ?І/опА8(СО - ACDh), (9 4)
А=-®
где Uonk — амплитуда k-й гармоники опорного сигнала.
Используя теорему о спектре произведения применительно к выходному сигналу ивых (t) = Utl (t)uoa (t), т.е. представляя спектр ивых (t) как
ивых (yv) = ± ]иы (ja) Uoa[;(v - a)]da
— 00
и учитывая (9.2) и (9.4), получим
оо оо
Vna(Ju)- ?ф„ Е0'<»*5[;(®-п®Н-*®Н)]- (9.5)
л=-оо a=-oo
Очевидно, что в этом сложном спектре содержатся составляющие, повторяющие спектр S(Ja) восстанавливаемого сигнала (например, при п = k = 0 и при п = -к и k = -п). Для выделения исходного спектра S(jco), которому на выходе соответствует низкочастотная составляющая uBbIX(t), т.е. сигнал uc(t), подобный входному сигналу s(t), необходимо отфильтровать низкочастотную часть Usm (Ja), введя в состав электронного тракта фильтр низких частот с полосой пропускания 2Aco0 (см. рис. 9.4).
Таким образом, схема обработки сигналов в ОЭП при их модуляции и демодуляции в достаточно обобщенном виде может быть представлена так, как показано на рис. 9.4.
Для амплитудной демодуляции широко используются линейные и квадратичные детекторы. Первое название условно, так как по своей сути демодуляция — нелинейный процесс.
Значение сигнала на выходе демодулятора при линейном детектировании пропорционально абсолютному значению входного сигнала, а при квадратичном детектировании — квадрату этого значения.
Сигнал на выходе линейного детектора с коэффициентом передачи Лдт, осуществляющего операцию ивых = ?дт I им I,
ивых =AST|(i + /nsina>0f)sinwHf|. (9.6)
Разлагая функцию I sin «DHf I в ряд Фурье и подставляя это разложение в (9.6), получаем
242 Глава 9. Модуляция и демодуляция в оптико-электронных приборах Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
2k 00 1
"вых = -aH (1 + Wtsinco0*)-Y г [cos2mo„* +
п L n=i4П 1
+ ^sin(2maH + <D0)*-^sin(2mDH-©„)*] [.
(9.7)
2 2
Первый член в фигурных скобках описывает ту модулирующую функцию, которую должен выделить детектор. Пропуская сигнал, описываемый (9.7), через низкочастотный фильтр, на его выходе получаем
"с = К (2/71)^ + WlSino0*).
При квадратичном детектировании демодулятор реализует операцию вида ивых = ?дти2м, т.е.
"вых = *Дт (1 + Znsinca0*)2 Sin2CO = 0,5 kRT + 0,5т2 + 2/nsinco0* -- 0,5т2 cos 2(u0t-{l + 0,5 т2 j cos 2сон* - /nsin( 2а>и - со 0) t+
+ /nsin(2o)H + co0)* + /n2cos2(«DH -a>0)* + /n2cos2(a>H + co0)*]. (9.8)
В этом сигнале содержатся две близкие низкочастотные гармоники с частотами сод и 2а>д. Фильтрация второй гармоники затруднительна, и ее наличие приводит к нелинейным искажениям выходного сигнала. Как следует из (9.8), отношение амплитуд второй и первой гармоник равно т/4, поэтому чем меньше т, тем меньше амплитуда гармоники 2со0 и амплитудные искажения.
В качестве амплитудных детекторов на практике обычно используют выпрямители (одно- и двухполупериодные), имеющие линейные и квадратичные статические характеристики, с фильтрами низких частот на выходе (рис. 9.5).
и»я
Ц/tfrr j (1
Uutг
Рис. 9.5. Схема однополупериодного амплитудного детектора
Квадратичное детектирование применяют при демодуляции сигнала, являющегося суммой двух гармонических колебаний с разными частотами и амплитудами. При им = A sin о>;* + В sin a2t на выходе
244 t Глава 9. Модуляция и демодуляция в оптико-электронных приборах
квадратичного детектора будет сигнал
"вых = *дт (A2Sin2O)^+B2Sin2O)^ + 2ABsinto jfsin(o2fj =
= Адт[а2 + B2 - A2cos2а>jt-B2cos2а>2t-ABcos{coJ + co2)t +
+ ABcos(G)i -0)2)f].
