Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Якушенков Ю.Г. -> "Теория и расчет оптико-электронных приборов" -> 86

Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.

Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов — М.: Логос, 1999. — 480 c.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка): teoriyairaschetelektronnihpriborov1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 80 81 82 83 84 85 < 86 > 87 88 89 90 91 92 .. 188 >> Следующая


ф„(*Мф0/2)

1 ДФ ҐЛ

1 +-;—s( І )

Ф0/2 К '

cos

M-

Относительное изменение амплитуды ДФ/(Ф0/2) =т называют коэффициентом модуляции. Так как ДФ < Ф0/2, то т < 1.

Если модулирующая функция s(t) синусоидальна, т.е. s(t) = cos(<a0f), то амплитудно-модулированное колебание

фм W = <^[1 + mcos Kt)]cos (w ) =

= ^ |cos (00H*) -t" ^ cos [(о>н + m о) н- ^ cos [(шн - ш 0) .

Таким образом, спектр сигнала состоит из гармоники несущей частоты <ин и двух гармоник на боковых частотах <ин± т0, называемых спутниками. При 100% -ной модуляции (т = 1) амплитуды спутников в 2 раза меньше амплитуды колебания несущей частоты.

238 t Глава 9. Модуляция и демодуляция в оптико-электронных приборах

В более общем случае, когда s(t) периодична, т.е. может быть представлена рядом Фурье

OO

s(t) = ^s(cos(iffi0t-Y(), i=l

рри амплитудной модуляции имеем



! + TtiIjSi cos(i(o0i-v|/,)

cos

M=

= ^ |C0S Ki)+ f Ё sicos [(® H + ію0) < - V і ] +

t.e. спектр сигнала состоит из ряда гармоник, расположенных симметрично относительно несущей частоты <ин.

При глубине модуляции Ф(0, равной единице, например при 100% -ном перекрытии потока непрозрачной частью модулятора (обтюратором), создается последовательность импульсов. Для последовательности прямоугольных или близких к ним по форме импульсов и скважности N=2 мощность, переносимая первой гармоникой, Составляет около 80% всей мощности переменной части сигнала (с учетом потери 50% общей энергии за счет постоянной составляющей). Поэтому иногда такую амплитудно-импульсную модуляцию (АИМ) Считают эквивалентной непрерывной амплитудной модуляции.

С увеличением скважности N, т.е. с уменьшением коэффициента Заполнения у =1/N, расширяется спектр. При этом на долю первой гармоники будет приходиться все меньшее (по мере роста N) количество внергии; модуляция становится импульсной.

В ОЭП наиболее часто используются амплитудно-импульсная, фазоимпульсная или времяимпульсная, а также широтно-импульсная И кодово-импульсная модуляции. В § 7.7 были рассмотрены достаточно типичные примеры получения некоторых модулированных импульсных сигналов. Более подробно с этими видами модуляции можно познакомиться в литературе [16, 17].

Кратко рассмотрим вид спектра сигнала при частотной модуляции (4M), т.е. при изменении частоты несущего колебания по закону Xit),

239 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов

При гармоническом характере %(?) = cosQf и значении мгновенной частоты со = <ин+ Дшх(?) это колебание можно представить вектором, вращающимся с переменной угловой скоростью. При этом фаза 0 этого колебания Ф(?) = (Фд/2) cosQt в момент t принимает значение

6= J[(DH + A<DCOs(fi*)] dt,

т.е. можно записать сигнал в следующем виде (без учета постоянной составляющей):

ф (і) =^sin

<Й„? + Дш

о

где Ф0/2 — амплитуда сигнала несущей частоты <ин. Спектр этого колебания



J0 (?) COSOOh* + J1 (?) COS (ff) н + iQ.)t-

-?(-і)Ч(р)сов(а>н-Ю)*

где Ji (?) — функция Бесселя і-го порядка; ? = Дш/Q — индекс частотной модуляции.

Таким образом, при синусоидальной 4M получается теоретически безграничный спектр; амплитуда і-й составляющей пропорциональна J1 (?). Практически ширину спектра 4M колебания ограничивают, исходя из необходимости отфильтровывать шумовые сигналы.

Функция Ji (?) быстро убывает, когда і сравнивается по значению с ?; в дальнейшем при і > ? функция Ji (?) имеет очень малые значения. Следовательно, для і > ? амплитуды составляющих спектра ЧМ-колебания становятся очень малыми и ими можно пренебречь. В спектре ЧМ-сигнала боковые гармоники симметричны относительно несущей частоты <ин и отстоят друг от друга на Q (рис. 9.3). Если і — число спектральных линий в каждой боковой полосе, то полная ширина спек-

4WI

р -У

LLLli

16о>

Ii

Рис. 9.3. Спектр сигнала при частотной модуляции

240 E

{f

t Глава 9. Модуляция и демодуляция в оптико-электронных приборах

I---

тра определяется как 2і Q.

р При ? » 1 можно положить і = ? и, следовательно, ширина спек-' трабудет определяться как 2iD.~ 2?Q к 2 Am, т.е. равна удвоенному час-S тотному отклонению. Величину 2Am называют полосой качания, так і как в процессе модуляции частота может принимать любое мгновенное значение внутри интервала <и ±Д<и. Таким образом, ширина спект-f pa при 4M больше, чем при AM. При малом ? 4M переходит практически в AM.

' В ОЭП используется и непрерывная фазовая модуляция (ФМ), при которой модулируется фаза колебания, т.е. у = \|/0+ Дух (і). При синусоидальной модуляции %(t) = sinQf фазомодулированное колебание будет иметь следующий вид:

ф(г) = (O0/2)cos[(fflH?) + Д V Sin(Qf)].

Как и для 4M, для ФМ ширина боковой полосы определяется произведением индекса на модулирующую частоту, следовательно, полная ширина спектра ФМ колебания равна 2AyQ. Она зависит от модулирующей частоты, и в этом состоит различие спектров ФМ и 4M. Число спектральных линий остается при изменении модулирующей частоты неизменным, но интервал между ними (равный Q) изменяется, поэтому меняется и общая ширина спектра.
Предыдущая << 1 .. 80 81 82 83 84 85 < 86 > 87 88 89 90 91 92 .. 188 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed