Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка):
Часто модуляция, сдвигая полосу пропускания электронного тракта ОЭП в область высоких частот, способствует повышению его помехозащищенности по отношению к внутренним шумам (шумам приемника, усилителя и т.п.).
Общей теории модуляции посвящены специальные разделы электротехнических и радиотехнических курсов. Ниже, после изложения Вростейших общих положений этой теории, будут рассмотрены особенности модуляции, применяемой в ОЭП.
Очень распространена в ОЭП амплитудная модуляция — процесс Управления амплитудой потока излучения. Часто этот процесс сводится к созданию последовательности импульсов потока, форма которых зависит от геометрических соотношений между площадью се-ЧбНйя пучка и параметрами модулятора. Отношение периода следования импульсов к их длительности называется скважностью N.
235Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
Для большинства сигналов можно провести спектральное разложение модулированного потока в ряд Фурье. Многие часто используемые на практике последовательности импульсов описываются хорошо известными и приведенными в справочниках разложениями. В §2.1 даны некоторые примеры представления сигналов с помощью преобразования Фурье. Так, последовательность прямоугольных импульсов частоты со с коэффициентом заполнения у (величина, обратная скважности, т.е. у = 1/N) и амплитудой Ф0 разлагается в ряд:
Ф(*) = у Ф0 + 2Ф 0 ^sm7tny cos (mat).
Такая последовательность практически имеет место при периодическом открывании и перекрытии (обтюрации) потока, когда размер сечения пучка в плоскости модулятора гораздо меньше его прозрачной части.
При у = 0,5 и п = 1 два первых члена разложения сигнала в ряд Фурье имеют вид
ф(')=%+-ф0со8М-
2 к
Рассмотрим в общем виде случай (рис. 9.1) когда сигнал — переносчик полезной информации, являющийся функцией времени S (t), которой соответствует спектр S (ja), модулирует периодическую последовательность импульсов потока, описываемую как (см. § 2.1)
Ф(') = ХФ»№Ф(ПМ]-
Здесь Фп — комплексная амплитуда п-й гармоники потока; <ин — частота первой гармоники (несущей) Ф (?), определяемая частотой прерывания потока модулятором несущей частоты.
%
ф„(0і Jfti
шшу ш
4 б)
Рис. 9.1. Двукратная амплитудная модуляция: - сигнал несущей частоты; б — двукратно-модулированный сигнал
236t Глава 9. Модуляция и демодуляция в оптико-электронных приборах
Амплитудная модуляция в данном случае осуществляется перемножением S (t)w.<b(t).
Сигнал на выходе модулятора, реализующего закон изменения s(t),
фм(*н(')ф(')- (9.1)
Спектр периодического сигнала Ф (t) в соответствии с (2.6) может быть представлен в виде
QO
Ф(/У) = 2Я?Ф„-S(V-ZWOh).
л=-°о
Применяя к (9.1) теорему о спектре произведения и учитывая фильтрующее свойство 8-функции, получим
Ф«И = ?]ф(ю-v)^(;v)dv= f> nS[j{<s>-nau)].
—00 л=—оо
Таким образом, спектр Фм(/а>) модулированного сигнала (рис. 9.2) является суммой спектра сигнала S(ja) до его модуляции, умноженного на коэффициент Ф0 — амплитуду постоянной составляющей (нулевой гармоники) Ф (?), и п полос того же спектра S(je>), взятых со сдвигом по частоте на величины пюн и умноженных на коэффициенты Ф п. Важно отметить, что если в спектре S(Ja) имелась низкочастотная составляющая (п — 0), то она сохраняется и в спектре модулированного сигнала Фм0'ш).
Kr/w/
PtIsfJfu^UI
Ф, IS(Jcj)I
<f>, JsCjfu-WtiiJI
VlISCj (w-2<4H)]I
-jujm
2<Um
Рис. 9.2. Спектр сигнала при амплитудной модуляции
Следует отметить, что полезная информация, содержащаяся в сигнале s(t), на частоте несущей или кратных ей гармоник не переносится.
Нужно помнить, что при определенных соотношениях между спектрами S(ja) и Ф(Jv) полосы спектра модулированного сигнала Фм0о>) могут перекрываться, а это во многих случаях нежелательно, так как затем (после фильтрации) из-за такого явления трудно восстановить исходный информативный сигнал s(t).
237Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
Удобное для анализа и наглядное представление «двустороннего» спектра, состоящего из положительных и «отрицательных» частот, можно привести к тригонометрической форме путем сложения соответственных положительных и отрицательных составляющих. Иначе говоря, п-й гармонике реального колебания соответствуют два слагаемых (± тин).
Для периодических сигналов, описывающих процесс модуляции потока излучения или электрического сигнала во многих ОЭП, спектр Фм (/со) дискретен. Рассмотрим часто встречающийся на практике пример.
Предположим, что с помощью модулятора высокой (несущей) частоты <ин создается периодический сигнал в виде униполярной последовательности синусоидальных импульсов с амплитудой
Ф(*) = (Ф0/2)со8(«н*-?й), (9.3)
где v|/H — начальная фаза.
Если имеет место амплитудная модуляция, т.е. амплитуда импульсов меняется в соответствии с передаваемой информацией по закону s(t) и мгновенное ее значение равно
Фо/Я+ДФв^),
где ДФ — постоянная, то вместо (9.1) без учета постоянной начальной фазы можно записать