Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка):
Еще одним направлением совершенствования матричных анализаторов является расширение спектрального диапазона их работы. Пока большинство ПЗС используются в видимой и ближней ИК области спектра. Ведутся работы как по расширению этого диапазона собственно ПЗС и ПЗИ, так и по созданию гибридных анализаторов, в которых прием излучения осуществляется матрицей или мозаикой фоторезисторов или фотодиодов, а хранение, перенос и дальнейшая обработка сигналов ведется с помощью ПЗС-структур.
Анализаторы на ПЗС успешно используются для определения координат малоразмерных изображений. Так же, как и в матричных анализаторах, описанных выше, в них можно применить ряд специальных алгоритмов обработки сигналов и получить высокую точность измерений, характеризуемую погрешностями в десятые и даже сотые доли размера одного элемента.
Другим важным применением ПЗС в ОЭП является так называемое межкадровое вычитание, используемое при пространственной фильтрации, селекции движущихся излучателей и в ряде других практических задач (см. ниже гл. 11).
7.10. Спектр сигнала на выходе многоэлементного анализатора изображений
Как отмечалось в § 7.1, анализ изображения часто осуществляется путем дискретной выборки оптического сигнала, описываемого распределением освещенности в изображении — функцией Е(х,у). Эту выборку можно производить с помощью растра с определенным чередованием прозрачных и непрозрачных участков или многоэлементного приемника излучения. Поскольку площадь прозрачного участка растра или одного элемента приемника конечна, то при дискретной выборке (дискретизация изображения) происходит сглаживание сигнала (размыв изображения) в пределах этого участка или элемента, т. е. свертка функции Е(х,у) с функцией g(x,y), описывающей распределение пропускания растра или чувствительности приемника. Таким образом, сигнал на выходе анализатора U„{x.y) = E(x.y)**g(x.y)
Знак ** обозначает двумерную свертку.
207 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
Спектр этого сигнала по теореме о спектре свертки будет представлять собой произведение спектров функций Е(х,у ) и g(х,у), т.е.
f7BbIX (юхЮ„) = E (сохюу) • G (сохсо „)..
Для распространенного на практике случая, когда двумерная выборка изображения, описываемого функцией Е(х,у), осуществляется прямоугольной апертурой с размерами a xb, например, прямоугольной полностью прозрачной диафрагмой или приемником излучения с равномерной по прямоугольному фотослою чувствительностью, сигнал на выходе этой апертуры описывается выражением
Um (х,у) = Е(х,у)** rect (х/а.у/Ь),
1 \х/а<0.5\, \у/Ь<0.5\
где rect (х/а.у/Ъ) = при
О \x/a>0S\, \у/Ь>0.5\
Если выборка осуществляется матрицей прямоугольных апертур с периодами X и У по осям х и у соответственно, то выходной сигнал
ивых (х.у) = [Е(х. у) * *rect (ж/в, у/Ь)] • comb (x/X.y/Y),
*. у
где comb (x/X.y/Y)= ? ? 5 5 [±-т
п=^х> пг=^зо
Пользуясь теоремами о спектрах (см. §2.1), можно найти пространственно-частотный (двумерный) спектр этого сигнала:
/ , ч sinfTiaco,) Sin(Tiftco )
где Sinclacox.,осо J =-*-'---*-->-.
v Tiacox Tibay
Рассмотрим преобразования спектров в системе, где осуществляется выборка, для простейшего одномерного случая, когда выборка изображения Е(х) осуществляется линейкой прямоугольных апертур или приемников, имеющих размер а по оси выборки х.
Нарис. 7.17 представлены сигналы и соответствующие им спектры. Спектр анализируемой функции Е(х) принят низкочастотным. Как отмечалось в § 2.1, спектр последовательности одинаковых импульсов с периодом X состоит из отдельных гармоник, отстоящих друг от друга на величину Coj = 2nf1 = 2к/Х, а их огибающая повторяет огибающую спектра одиночного импульса. Таким образом, спектр сигнала, соответствующий выборке сигналяEf х) последовательностью пря-
208 Глава 7. Анализаторы изображения оптико-электронных приборов
«Лмг <х)-?(Х)*9ҐХ)
\*S>fx) Г-j
ППг,пМГ
Ueux(fUx) __^f(Olx) Шт .
-ov- -ш-ж ^r X а X о ягш» ш 22L Ж ОС *> M XaX
Рис. 7.17. Сигналы (а) и спектр выходного сигнала (б) в системе с многоэлементным анализатором
моугольных импульсов g(x) = rect (х/а) графически может быть представлен рис. 7.17, б. Операция выборки как бы размножает спектр.E(COir) функции Е(х). Математическое описание этого процесса см. ниже в §9.1.
Если спектр E(CO1) широк, т.е. максимальная (по теореме Котельни-кова) частота этого спектра comax. = 2к fmax достаточно велика, то ширина боковых полос может превысить 2к/Х. При этом отдельные полосы спектра [7ВЫХ (сог) будут перекрываться (явление наложения частот и возникновения побочных низкочастотных составляющих в спектре сигналанавыходе всей системы), и сигнал, восстанавливаемый из этого спектра, будет искажен. Из рис. 7.17, б легко увидеть, что условием отсутствия редукции является 2к/Х > 2Cdmaz или (?>n> COmaxr, где aN= л/ X так называемая частота Найквиста. Поэтому обычно стремятся к тому, чтобы выбирать частоту Найквиста, определяемую периодом расположения апертур или площадок приемника X, больше максимальной частоты в спектре сканируемого или анализируемого изображения. Для исключения эффекта наложения иногда можно размыть изображение, чтобы оно занимало несколько элементов, т.е. как бы ввести низкочастотный фильтр.
