Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка):
Выражение для структурной функции фазы <р имеет вид [8]:
Г> / \ 1-\2,9k2IC^r513 при L>r>-Jxi;
Л,("МФ,-Ф,) при 1<Г<М.
Спектр Хинчина - Винера для случайного изменения фазы плоского фронта описывается выражением
( \_f0,033k2IC2vf[l-cos{2nrf/vL)\r8'3 при l0<r<4U;
10,066k21C2 V5iJ3 - cos(2nrf / vL)] f'8!3 при l0>r>4xi.
Дисперсия угла прихода излучения для системы с входным зрачком D определяется как
CT2- 1 D (П\-1ШВг113С'1 при 10<D<^> (4 10)
Среднее квадратическое отклонение угла прихода на приземных трассах (дрожание изображения) составляет единицы и десятки секунд. Как и мерцание, дрожание возрастает по закону sec z, т.е. уве-
83 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
личивается с ростом зенитного расстояния z при наблюдении звезд или других внеатмосферных излучателей.
Спектральная плоскость мощности (распределение дисперсии по частотам дрожания) имеет низкочастотный характер (практически определяется диапазоном 0,1...100 Гц).
Максимум этого спектра наблюдается при частоте fmax = 0,22vj D, где их — скорость ветра в направлении, перпендикулярном трассе наблюдений.
Дисперсия дрожания медленно убывает (по закону степени —1/3) с ростом времени осреднения получаемых в процессе измерения результатов. Например, время осреднения, необходимое для получения погрешности измерения смещения пучка в доли миллиметра, иногда составляет несколько десятков секунд.
Турбулентность весьма заметно сказывается на энергетических и геометрических параметрах лазерных пучков, распространяющихся в атмосфере, в частности, приводит к дополнительному расширению пучков за счет дрожания, что затрудняет фокусировку оптического лазерного излучения на больших расстояниях.
В работах [8, 27, 30, 34] подробно рассмотрена специфика распространения лазерного излучения в атмосфере и приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований этого важного для практики вопроса.
Следует указать, что в последние годы предложены достаточно эффективные методы борьбы с искажающих влиянием турбулентных сред. К ним, в частности, относятся методы, основанные на использовании так называемых когерентных оптических адаптивных систем, большинство которых работает по принципу оперативной фазовой коррекции фронта оптического сигнала в соответствии с фазовыми искажениями, вносимыми средой (см. §13.6, а также [26, 36 и др.]).
4.5. Рефракция оптических лучей
При распространении излучения в неоднородной среде следует учитывать не только сравнительно быстрые изменения показателя преломления, проявляющиеся в турбулентности среды и приводящие к случайным изменениям параметров оптического сигнала, но и медленные изменения этого показателя, носящие систематический характер и вызывающие рефракцию — искривление оптических лучей. Угол между касательной к направлению лучей в начальной или конечной точках их траектории и прямой, соединяющей эти точки, называется углом рефракции. Углом полной рефракции, или просто полной рефракцией, называют угол между касательными к направлениям лучей
84 Глава 4. Влияние среды распространения оптического излучения на работу ОЭП
в начальной и конечной точках их траектории.
Рассмотрим идущий от источника луч в начале трассы длиной I, параллельный оптической оси ОЭП (рис. 4.3). Если на пути распространения излучения среда имеет постоянный температурный градиент VT, то показатель преломления среды на участке пути Al изменяется на величину
dn = (dn/dT)\VT\cosadl, (4.11)
где I VT I — модуль вектора VT-, а — угол между направлением VT и оптической осью приемной системы.
Fr4V
Рассмотрим прохождение луча через границу раздела двух соседних произвольно выбранных на трассе луча элементарных слоев среды, показатели преломления в которых равны п и n+dn. Углы падающего а и выходящего а+ da лучей по закону преломления связаны между собой соотношением п sin а = (n+dn),sin (a+da).
Используя формулу для синуса суммы и учитывая, что cos (da) я 1, sin (da)« da, получим n sina = (n+dn) (sina+cosa da). Отсюда элементарный угол рефракции
da = -tga ^n » - ^^ dn n + dn n
или с учетом (4.11)
da = -(sina/n)(dn/dT)\vT\dl.
Вследствие рефракции луч войдет во входной зрачок приемной системы под углом
I
av=-^(sina/n)(dn/dT)\VT\dl. о
Полученная формула позволяет рассчитать угол рефракции ар при известных VT и dn/dT. Если считать, что основное влияние на показатель преломления оказывает температура среды, то величину dn/dT
85 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
без учета давления можно заменить на dn/dT = - (п-1)/Т = -N/Т.
Рефракция в условиях земной атмосферы заметно сказывается на работе ОЭП, поскольку углы рефракции достигают порой десятков секунд и более, что снижает точность угловых измерений, затрудняет обеспечение соосности оптических систем и т. д. Для борьбы с этим вредным явлением используются как методические приемы (выбор оптимального времени и условий наблюдений, когда градиент VT минимален), так и инструментальные методы, основанные, например, на одновременном проведении измерений на нескольких длинах волн с последующим вычислением поправки на рефракцию.
