Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка):
'Л 2500 J
80 Глава 4. Влияние среды распространения оптического излучения на работу ОЭП
Вторая модель (Хюфнагеля-Волли) предусматривает расчет C2 по формуле
C2 (H) = 5,94 10~53(vH/27)Hwехр(- Н/1 ООО) +
+ 2,7IO'16 ехр(- Н/1500) + Аехр(- Н/100),
где высота H берется в метрах, средняя скорость ветра vH на высоте H в метрах в секунду, A= 1,7-IO"14 м"2/3. В свою очередь скорость ветра vH может быть рассчитана как
vH = v(H) = 5 + ЗОехр {-[(Я - 9400) / 4800f }.
Нужно указать, что влияние турбулентности сказывается лишь в тех случаях, когда время наблюдения превышает так называемую атмосферную постоянную времени, которая равна [32]
3/5
татм = 0,058
sec г je2 (Н) и513 (H) dH
где г — угол возвышения линии визирования, X — длина волны излучения.
Простейшей моделью, которую можно использовать для прики-дочных расчетов, является *
C2n(H) =
'l,5-10'13/H
при
0
H <20000м, Я > 20000т.
В последние годы на основе экспериментальных определений структурной постоянной C2 при различных метеорологических условиях было предложено несколько моделей для вычислений значений C2 по известным температуре (t°С), относительной влажности (аотн, %) и скорости ветра (v м/с). Хорошее совпадение с экспериментом дала следующая регрессионная модель [32]:
C2 = U1W + bjt + C1Uoth + C2U2oth + C3U3ma + djV + d2V2 + d3v3 + е, где C2 приведена в метрах в минус 2/3 степени, ar bv C1,..., е — числовые коэффициенты регрессии, W — весовой коэффициент, учитывающий время наблюдений (за время начала отсчета взято время восхода Солнца, а его заход принят происходящим через 11 часов). Зна-
чения коэффициентов регрессии в этой модели Cn следующие: U1 = 3,8-IO"14, bj = 2,010"15, C1 = -2,8-Ю"15, C2= 2,9-Ю"17, C3=-1,1-Ю
19
81 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
,-13
(I1 = -2,5-10" , d2 = 1,2-10 , d3 = -8,5-101', е = -5,3-10
Значения коэффициентов W зависят от времени суток. Для различных интервалов времени, отсчитываемых от момента восхода Солнца (0 часов по выбранной шкале времени), они равны:
6...7; 0,90;
значение W: 0,10; 0,08; 0,13.
Еще лучшее совпадение с экспериментом дала модель следующего вида:
C2 = A1W+B1T+C1Ums + C2U2ms +C3U3ms +
интервал, ч: -4...-3, -3...-2, -2...-1, -1...0 (восход Солнца);
значение Wr--OjOll; 0,07; 0,08; 0,06;
интервал, ч: 0...1, 1...2, 2...3, 3...4, 4...5, 5...6,
значение W\ 0,05; 0,1; 0,51; 0,75; 0,95; 1,0;
интервал, ч: 7...8, 8...9, 9...10, 10... 11 (заход Солнца);
значение W-. 0,80; 0,59; 0,32; 0,22;
интервал, ч: 11...12, 12...13, 13;
+ Dlv + D22u + D33u + E1Sc + F1 а? + F2 a* + G,
где C2 измеряется в метрах в степени -2/3, T — абсолютная температура в Кельвинах, W, атн, v — в тех же единицах, что и в предыдущей формуле, AltBrC1, ...,G — коэффициенты регрессии, Sc — солнечная постоянная, кал-см^-мин"1; ах — общая площадь поперечного сечения рассеивающих частиц, содержащихся в одном кубическом метре среды, см2/м3. Коэффициенты регрессии в этом выражении имеют следу-
C2= 6,7-
17.
ющие значения: A1 •¦
C3= -3,9-Ю19; D1 = -3,7-1010; ?>,= 1,3-10
О 1 ГЧ-14. V — 1 Q 1 r»-l4. V — 1 Л 1 П-14. /~< _ о п
5, 9-Ю15; B1= 1, 6-10"1Е>; C1 = -3,7-10"J
-15.
D3= -8,2-10
,-із
10
E1 = 2,8-Ю14; F1= -1,8-10"14; F2= 1,4 IO"14; G= -3,9-10
Мерцание (флуктуации интенсивности приходящего оптического сигнала). Мерой флуктуации интенсивности служит дисперсия флуктуаций логарифма силы излучения источника
стм =(ln/-ln/j .
Когда длина трассы много больше внешнего масштаба турбулентности, распределение плотности вероятности Ps интенсивности сигнала подчиняется логарифмически нормальному закону:
Ps(I) =
ехр
(In/-In/)'
2ст„
Для однородной турбулентной атмосферы на трассе длиной I при слабых флуктуациях (стм « 1) в случае приема излучения точечным
82 Глава 4. Влияние среды распространения оптического излучения на работу ОЭП
приемником (системой с малым входным зрачком)
а*ш=1.23С?іУч1Ув. (4.9)
где k = 2к/Х. При этом должно соблюдаться условие I < I2/X.
При увеличении I значение ом не возрастает бесконечно, а стремится к некоторому пределу.
Мерцание уменьшается при увеличении диаметра входного зрачка D, Однако не беспредельно. Реально путем увеличения D удается снизить стм лишь до 30% от значения стм, найденного по формуле (4.9).
Мерцание имеет низкочастотный временной спектр. Максимум этого спектра лежит на частоте fmax = 0,32 V1 / -Jll ¦ Здесь V1 — скорость ветра в направлении, перпендикулярном направлению излучения.
С увеличением зенитного расстояния z наблюдаемого внеатмосферного источника амплитуда мерцания возрастает по закону sec z, так как увеличивается масса воздуха. Частота мерцаний в этом случае уменьшается с ростом г. Так, у горизонта частота Imax обычно не превышает 5...10 Гц, а вблизи зенита она достигает иногда IO3 Гц.
Флуктуации фазы и угла прихода излучения. Изменения оптической длины хода лучей вследствие турбулентности приводят к флук-туациям фазы вдоль и поперек пучка. Поперечные флуктуации нарушают пространственную когерентность на волновом фронте, искривляют и изгибают пучок, вызывают дрожание изображения. Флуктуации вдоль пучка уменьшают его временную когерентность.
