Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка):
Таблица 4.3
Международный код видимости, метеорологическая дальность видимости Sm
и показатель рассеяния аа0,
Кодовый номер Погодные условия SM, M 0W км_1
0 Плотный туман <50 > 78,2
1 Густой туман 50...200 78,2...19,6
2 Обычный туман 200...500 19,6...7,82
3 Легкий туман 500... 1000 7,82...3,91
4 Слабый туман 1000...2000 3,91...1,96
5 Дымка 2000...4000 1.96...0,954
6 Легкая дымка 10000 0,391
7 Ясно 20000 0,196
8 Очень ясно 50000 0,078
9 Совершенно ясно > 50000 < 0,078
Если подставить аа из последнего выражения в формулу для коэффициента прозрачности, то получим
Ta0i55 = ехр(- аа 0|55 Z) = ехр(- 3,911 Z Su). (4.7)
Иногда для расчета аа? в условиях, когда Su > 2 км, пользуются формулой
aal= (3,91 Z SmXX Z 0,55)-"°, (4.8)
где Hs= 0.585 sM1/3 для плохих погодных условий 6 км); для средних метеоусловий Tls- 1,3 и для хороших Tl = 1,6.
С вводом понятия sM приведенное выше условие применимости формул однократного рассеяния Ta < 10 выглядит как 1< 2,5 sM, т.е. при sM= 10 км (дымка) эти формулы применимы для трасс не более 25 км, а при sM = 200 м (туман) — для I < 500 м.
Для оценки рассеяния ультрафиолетового излучения в диапазоне 0,24...0,4 мкм можно воспользоваться эмпирической формулой
78 Глава 4. Влияние среды распространения оптического излучения на работу ОЭП
^ 0,538-Х | Ґ 0,08 У Ух 0,028sM +U -0,18) '
где ух = 4,34 OLdx — коэффициент затухания, км"1; X — длина волны излучения, мкм; Sm — метеорологическая дальность видимости, км. Эта формула действительна при sM в интервале 4...40 км.
Соотношения вида (4.7) и (4.8) позволяют вычислять коэффициент прозрачности та, для любой X в пределах любого атмосферного окна. При этом поглощение не учитывается, и его вычисляют отдельно, независимо от рассеяния.
Общее ослабление излучения после нахождения тп и та определяют по формуле (4.2).
4.4. Флуктуации прозрачности атмосферы и их влияние на работу оптико-электронного прибора
При распространении излучения в атмосфере наблюдается не только его ослабление, но и флуктуации его параметров (интенсивности, фазы, угла прихода и т. д.), обусловленные турбулентными явлениями — колебаниями температуры, влажности, плотности воздуха, а следовательно, и его показателя преломления.
В первом приближении зависимость показателя преломления воздуха от давления P и температуры T имеет вид:
n = 7,910'zP/Т + 1, где P в атмосферах, a T в градусах Кельвина.
В результате турбулентных движений в атмосфере создаются оптические неоднородности, размеры которых составляют от нескольких миллиметров до сотен и более метров.
Флуктуации амплитуды и фазы волны в оптическом пучке приводят к изменению его структуры, расширению, флуктуациям направления пучка и интенсивности сигнала.
Для анализа влияния флуктуационных процессов на распространение излучения в атмосфере удобно воспользоваться структурными функциями, введенными А. Н. Колмогоровым. Для среды с показателем преломления п пространственная структурная функция, описывающая пространственную дисперсию его случайного распределения, определяется как
где г = T2-T1 — расстояние между двумя точками случайного поля. Вид этой функции зависит от характера (модели) турбулентности. Для ло-
79 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
кально изотропной и однородной турбулентности (модель Колмогорова - Обухова)
A. M=
ФГ(г/10)2 C2n г2'3 -* const
при
0<r< I0. I0 <r< L0; r>L0.
Здесь I0ViL0 — внутренний и внешний масштабы турбулентности (размеры наименьших и наибольших неоднородностей атмосферы); Cn — структурная постоянная турбулентности показателя преломления, характеризующая влияние неоднородностей атмосферы на распространение оптического излучения.
Величины I0 и L0 зависят от высоты над землей. В приземном слое I0 = 1... 2 мм и L0 = 5. ..10м, а на высоте H они определяются как Z0 = (10" 9Н)1/3 и L0= (АН)1'2, если I0, L0ViH выражены в метрах1.
Значение Cn зависит от времени суток, метеорологических условий, высоты над землей. В работе [27] приведены значения Cn для случаев слабой (8-Ю 9 м"1/3), средней (4-Ю 8 м"1/3) и сильной (5-Ю"7 м"1/3) турбулентности атмосферы. В той же работе даны выражения, определяющие зависимость Cn от давления и температуры среды для различных длин волн излучения.
Зависимость C2 от высоты H в километрах можно определить как
с2(н) = с2{н0)(н/н0у213екр(н/нэ)
где H3= 3,2 км — эффективная толща атмосферы; C2(H0) — значение C2 у поверхности Земли на высоте H0 над уровнем моря.
Вработах[32,36]приведены две модели, используемые для расчета Cn(H). В первой модели атмосфера разбивается на несколько слоев, внутри каждого из которых Cn принимается постоянной.
Значения Cn на разных высотах H следующие: при Я от 0 до 18,5 м — 8,4-Ю"15; от 18,5 до 110 м — 2,8710"12/Я2; от 110 до 1500 м — 8,4-Ю"15; от 1500 до 7200 м — 8,8710 "7/Яг; от 7200 до 20000 м —2,010"16/Я;/2.
1 Иногда, как показали специально проведенные исследования, значения L0 могут составлять 20...40 см. В работе [34] приводится простая эмпирическая формула для расчета L0: L0(H)=—(н-8500\г' где высота H и L0 выражаются в метрах.
