Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Якушенков Ю.Г. -> "Теория и расчет оптико-электронных приборов" -> 180

Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.

Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов — М.: Логос, 1999. — 480 c.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка): teoriyairaschetelektronnihpriborov1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 174 175 176 177 178 179 < 180 > 181 182 183 184 185 186 .. 188 >> Следующая


В настоящее время разработаны общие методы выбора оптимальных параметров следящей системы по минимуму средней квад-ратической погрешности, которые применимы и к ОЭП [17].

15.6. Общая методика расчета инструментальных погрешностей

Методы расчета инструментальных погрешностей очень разнообразны и зависят от особенностей конструкции приборов, принципа их работы и технологии производства. Тем не менее в литературе, например в [3], содержатся общие рекомендации, определяющие отдельные этапы такого расчета.

Обычно основой расчета инструментальных погрешностей является составление уравнения погрешностей, которое выражает зависимость общей статической погрешности прибора от первичных погрешностей, свойственных отдельным его звеньям или возникающих в этих звеньях под влиянием различных внутренних или внешних факторов. Укажем основные этапы расчета:

1) анализ процесса измерения и составление структурной схемы прибора;

2) составление рабочей формулы для единичного измерения, т.е. определение функциональной связи между входным и выходным сигналами через параметры отдельных звеньев. Иногда вместо общего коэффициента передачи определяются коэффициенты передачи отдельных звеньев;

457 JO. Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов

3) определение уравнений погрешностей для отдельных звеньев и приведение их к стандартной безразмерной форме;

4) разделение погрешностей на группы по законам их распределения (гауссовский, релеевский, закон Пуассона и т. д.) и подбор коэффициентов перехода от предельных значений погрешностей к средним квадратическим для каждого закона; выявление систематических погрешностей;

5) составление уравнения погрешностей всего прибора суммированием погрешностей отдельных звеньев с их коэффициентами влияния (весовыми коэффициентами), зависящими от структурной схемы прибора. (Здесь можно использовать математический аппарат, приведенный ниже, в § 15.7.) Это уравнение связывает погрешность выходного сигнала (конечного результата измерения) с частными погрешностями отдельных звеньев и через них с параметрами конструкции и допусками на изготовление отдельных узлов. В соответствии с целью расчета с помощью уравнения погрешностей либо определяется общая инструментальная погрешность прибора, либо это уравнение решается относительно одной из частных погрешностей, что позволяет установить требования к одному из звеньев прибора.

Если известны передаточные коэффициенты отдельных звеньев, то второй и третий этапы составления уравнения погрешностей не вызывают принципиальных затруднений. При этом обычно пользуются разложением в ряд по степеням входного сигнала функций, описывающих связь сигналов на выходе и входе отдельных звеньев. Затем отдельные члены ряда нормируются делением на абсолютную величину выходного сигнала. Более сложным является следующий этап, когда требуется знать или определить законы распределения частных погрешностей.

Один из наиболее сложных моментов точностного расчета — выявление источников систематических погрешностей и их учет. Это особенно сложно сделать, если проводятся единичные измерения, хотя и в случае многократных измерений одних и тех же величин борьба с систематическими погрешностями является важнейшей задачей, которую решает конструктор ОЭП.

Уравнение погрешностей прибора позволяет провести анализ соотношения между частными погрешностями, окончательный выбор параметров конструкции и допусков, проверку и уточнение методики измерений для уменьшения влияния систематических погрешностей. Очень часто после разработки конструкции прибора, его изготовления и испытаний необходимо провести дополнительный расчет на максимальное влияние систематических погрешностей, источники которых иногда выявляются лишь в процессе испытаний прибора.

458 Глава 14. Энергетические расчеты оптико-электронных приборов

Примеры применения рассмотренной методики подробно описаны в литературе, посвященной расчету и конструированию точных приборов и механизмов, проектированию конкретных типов ОЭП.

15.7. Определение функций ошибок

Распространенной на практике задачей является определение функций ошибок измерений. Рассмотрим достаточно общий путь ее решения.

Пусть известна функция U=f(x, у, z), описывающая выходной сигнал или результат измерения, аргументы которой х, у, z — случайные величины с математическими ожиданиями х0, у0, Z0. Предполагая существование и конечность указанной функции и ее частных производных в точке (X0, yQ, Z0), можно разложить ее в ряд Тейлора в окрестностях этой точки. Если разности Ax = х-х0, Ay = у~у0, Az = z-z0 малы, то

U(x,y,z) = U(x0,y0,z0) + Ax^ + Ay^ + AzdlP + ....

dz

Пренебрегая членами второго порядка малости, для приращения сигнала имеем

AU « Ax

3U()

дх

х0'У0>г0

+ А у

Щ)

ду



+ Az

Щ)

dz

*0'У0'20

= AxU'xo+AyU'yo+AzU'o. Условиями экстремума (минимизации AU) являются

&-0. 9LauI-O- d^-O

д(Ах) ' S(Ay) ' д(А г)

Обозначая через Ъх, 5у, Sz случайные величины, представляющие собой оценки значений Ах, Ay, Az, последние формулы можно переписать в следующем общем виде:
Предыдущая << 1 .. 174 175 176 177 178 179 < 180 > 181 182 183 184 185 186 .. 188 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed