Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка):
тпр » 12т,4~2,5\g(l,5 109) * -1 Om,5
(визуальная звездная величина Солнца равна -26т,8).
Яркость ночного безлунного неба в зените Lu=IO 4 кд-м"2 или тпр=12тА - 2,5 Ig (Ю-4) =22т,4.
Сигнал, создаваемый приемником излучения со спектральной чувствительностью s(X) и площадью А от звезды, создающей E(X), равен
AX
Учитывая, что для произвольной длины волны X энергетическая освещенность от звезды с визуальной звездной величиной ти
Emvj(OtSS) М(0,55,Т)' сигнал U может быть вычислен как
U(mv,T) = \^s(X)E^(0,55)^^XdA.
Если учесть, что интегральная освещенность от звезды с mv равна Ещ =3,1 10'9 ¦ 10~°,4т° [Вт ¦ м-2],
то предполагая, что Enh r(X) — постоянная (мало изменяется) в видимом диапазоне спектра, можно записать
Emv = \ Enhij(X)V(X)CiX * Е^т(0,55)\у(Х)сіХ.
X X
Значение интеграла в этой формуле равно jv(x)dx« 0,089мкм.
X
Величины T и Xmax для ряда часто используемых в расчетах классов звезд приведены в табл. 3.2.
52 Глава 3. Оптическое излучение
Таблица 3.2
Поверхностные температуры T и длины волн для максимума излучения ряда
звезд
Спектральный класс звезды Т, К А , мкм max'
ВО 28000 0,103
В 5 15500 0,187
АО 9900 0,293
А5 8500 0,341
FO 7400 0,392
F 5 6600 0,441
GO 6000 0,484
G5 5500 0,528
КО 4900 0,592
К 5 4100 0,708
МО 3500 0,829
M 5 2800 1,037
Другой распространенной в астрофизике единицей является абсолютная звездная величина М, которая соответствует освещенности, создаваемой звездой, находящейся на некотором фиксированном расстоянии I. Это расстояние равно 10 пк (парсекам). Согласно закону квадратов расстояний Eu=IJl2 абсолютная звездная величина M является, по сути дела, эквивалентом силы света Iu. Если прологарифмировать выражение Ev=IJl2 для значения і=10 пк=3, 086-IO17 м, то с учетом (3.5) и (3.6), где Ev0= 1 лк и т0 = -14т, можно получить формулу перехода от абсолютной звездной величины небесного источника излучения к его силе света:
Ig-Eu = -0,4(М+І4т) = IgI0 -2lgl
или
IgJu =29,4 -0,4M.
Например, вычисленная по этой формуле сил а света Iu Солнца, для которогоM = 4,84, составит 3,07-Ю27 кд.
53 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
Силу света звезды, выраженную в долях силы света Солнца, принято называть в астрономии светимостью L (следует отличать эту величину от приведенной в табл. 3.1 светимости М). Полагая светимость Солнца L равной единице, после применения закона Погсона для звезды с абсолютной звездной величиной M получим
Ig L = O,4(4,84-М).
3.4. Основные параметры и характеристики излучателей
Важнейшими параметрами и характеристиками излучателей, которые необходимо знать при расчете ОЭП, являются мощность, энергия излучения, светимость, яркость, сила излучения, т. е. величины, рассмотренные в § 3.2, а также спектральные плотности этих величин или закономерности их распределения по спектру длин волн. Не менее важно распределение этих величин в пространстве, например по поверхности излучателя или углу, в пределах которого происходит излучение. Кроме того, часто необходимо знание и ряда других параметров и характеристик, которые кратко будут рассмотрены ниже.
Для сравнения различных излучателей целесообразно иметь общий эталон. Им является черное тело, или полный излучатель, которым называется тепловой излучатель, имеющий при заданной температуре для всех длин волн максимально возможную спектральную плотность энергетической светимости. Черное тело полностью поглощает все падающие на него излучения независимо от длины волны, поляризации и направления падения.
Точность конструктивной реализации модели черного тела определяется приближением коэффициента поглощения этой модели к единице. Так как все характеристики излучения черного тела могут быть определены, если известен всего лишь один параметр — температура, оно служит эталонным прибором, по которому калибруются источники и приемники излучения. Наиболее распространена модель черного тела в виде замкнутой полости с малым выходным отверстием, например полого шара или цилиндра. Если площадь отверстия мала по сравнению с общей поглощающей поверхностью полости, то любой луч, прошедший внутрь, при многократных отражениях практически полностью будет поглощен.
В качестве модели полного излучателя можно использовать также клиновидную или коническую полость, причем излучение ее будет тем ближе к излучению черного тела, чем большее число отражений испытывают лучи внутри полости. Важно отметить, что любое тело,
54 Глава 3. Оптическое излучение
например газ, имеющее коэффициент поглощения на единицу длины хода лучей меньше единицы, при увеличении пути прохождения излучения в нем будет излучать как черное тело. Например, собственное излучение солнечного ядра, проходя через хромосферу, заметно поглощается в ней. В результате Солнце можно рассматривать как черное тело с температурой, близкой к 6000 К.
Черное тело является идеальным ламбертовым (косинусным) излучателем.
Любой реальный тепловой излучатель характеризуется коэффициентом излучения (коэффициентом черноты) є — отношением энергетической светимости тела к энергетической светимости черного тела при той же температуре, а также коэффициентом направленного излучения, являющимся отношением энергетической яркости тела в некотором направлении к энергетической яркости черного тела при той же температуре.
