Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка):
Глава 15. ТОЧНОСТНЫЕ РАСЧЕТЫ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ
15.1. Критерии точности, классификация приборных погрешностей и ошибок измерений
Выше отмечалось, что критериями качества оптико-электронных измерительных приборов и систем (систем воспроизведения) в общем случае являются такие статистические оценки, как средний риск, среднее значение (математическое ожидание), дисперсия или среднее квадратическое значение флуктуационной составляющей погрешности или ошибки. Числовые значения этих критериев или показателей качества ОЭП зависят от того, по какой совокупности случайных величин производится статистическое усреднение, т.е. их определение. Оно может производиться как осреднение совокупности результатов измерений, проводимых отдельными ОЭП, как осреднение совокупности точностных параметров и характеристик достаточного множества ОЭП, а также как одновременное осреднение и по совокупности измерений и по совокупности приборов.
Для определения указанных критериев необходимо прежде всего знать законы распределения вероятностей погрешностей прибора в целом и отдельных его звеньев, а также ошибок, свойственных измерениям, производимым с помощью прибора. Не менее важно учитывать стационарность и эргодичность рассматриваемых случайных величин и процессов (см. § 2.2).
Погрешности можно классифицировать различным образом: по размерности различают абсолютные и относительные погрешности;
І5 Якушенков Ю.Г.
449 JO. Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
по характеру связи с измеряемой величиной — аддитивные, мультипликативные, степенные, периодические;
по закономерности появления — систематические и случайные-, по причинам появления — методические и инструментальные (конструкторско-технологические);
по условиям появления — статические и динамические. Определяющий номенклатуру основных метрологических характеристик ГОСТ 8. 009-84 «Нормируемые метрологические характеристики средств измерении» регламентирует разделение инструментальной погрешности на следующие составляющие:
основную, обусловленную неидеальностью отдельных звеньев прибора, что приводит к отклонению от идеальной реальной функции преобразования — зависимости выходного сигнала от входного, взятой для определенных (стандартных, нормальных) условий работы ОЭП;
дополнительную, вызванную влиянием внешних условий и неинформативных параметров сигнала;
динамическую, обусловленную реакцией прибора на скорость или частоту изменения входного сигнала.
Первые две составляющие образуют статическую погрешность. На практике часто удобно из общей погрешности выделить следующие составляющие:
методическую, учитывающую, например, неточное значение физических констант, входящих в формулу измерения, неоптимальность используемых методов измерений. В основном методическая погрешность носит систематический характер, однако в общем случае она содержит и случайную составляющую, оцениваемую, например, дисперсией ст^ет. Часто эту оценку можно учесть с достаточно высокой достоверностью;
инструментальную, учитывающую неточность изготовления отдельных узлов, погрешности, возникающие при эксплуатации, например деформации, износы, зазоры и т. д. Ряд факторов, определяющих инструментальную погрешность, носит систематический характер, другие — случайный, причем некоторые из последних выделяются в отдельную составляющую. Опыт, накопленный оптико-электронным приборостроением, позволяет с достаточной достоверностью рассчитывать и учитывать как систематическую, так и случайную составляющую (например, дисперсию G2ll ) инструментальной погрешности;
динамическую, обусловленную инерционностью ОЭП и отдельных его звеньев. Случайная составляющая динамической погрешности может быть оценена дисперсией CriL11;
450 Глава 14. Энергетические расчеты оптико-электронных приборов
флуктуационную, к которой относят часть случайных составляющих инструментальных погрешностей, например возникающих вследствие шумов приемника излучения и электронных звеньев ОЭП, а также случайные составляющие, вызванные внешними помехами и шумами. Обозначим дисперсию флуктуационной погрешности через
Иногда к этим составляющим добавляют (а правильнее, выделяют из них) погрешность, обусловленную действием организованных помех.
Очень важно правильно учесть характер взаимодействия отдельных составляющих суммарной погрешности прибора или измерения. Если считать, что случайные составляющие общей погрешности не-коррелированы между собой и складываются квадратически, т. е. дисперсия суммарной погрешности
ctE = СТмет + + СТдин + < >
то иногда на стадии предварительного проектирования ОЭП с учетом известного характера и знания ориентировочных величин ст^ет и ст„ МОЖНО выделить совокупность Стдин и Офл, т.е. для допустимого значения Ctj принимать как допуск
и на первых этапах точностного расчета ОЭП определять составляющие
При разработке новых ОЭП или при оценке точностных возможностей уже созданных ОЭП в условиях эксплуатации, существенно отличающихся от прежних, т.е. при априорной неопределенности отдельных составляющих погрешностей, целесообразно провести точностной расчет прибора в несколько этапов, рассматриваемых ниже.
