Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка):
Рассмотрим некоторые типичные для практики примеры.
Если сигнал складывается из собственного и отраженного излучения объекта, то в соответствии с (14.8) для протяженного ламбер-товского излучателя (см. § 14.3) можно записать
Фс W = \ (^) Xc (х)[є0б (X) M06 (X) + Ро6 (X) Eo6 (X)].
С учетом зависимости М, 8, р не только от длины волны X, но и от температуры объекта T последнее выражение можно переписать в виде
440Глава 14. Энергетические расчеты оптико-электронных приборов
фсМ = §(т?) + (14.33)
Дифференцируя (14.33) по T и переходя к конечным приращениям, получаем следующее выражение для приращения потока, имеющего место при изменении T на малое значение AT:
Bz06(XtT)M06(XtT) дТ
dMM(Kf)tM(x.T) дРо6(х,т)Е
ВТ дТ 06,1 '
AT.
(14.34)
Аналогичным образом можно найти выражение для приращения потока, приходящего на вход ОЭП от фона или от помехи.
Подставляя эти выражения в основное энергетическое уравнение ОЭП, можно найти AT = ATn.
Часто на практике, например при работе в спектральном диапазоне 8 ... 14 мкм, для многих естественных источников, излучающих как серые тела, EoeCA., Т) = const = є и E06« 0. При XT < 3000 в соответствии с законом Планка
BMa6(XtT) _ C2
M06(XtT).
дТ ХТг
Подставляя в (14.34) это выражение, с учетом указанных выше условий получим
Используя приведенные выше (см. § 14.7) соотношения для перехода к сигналу на выходе ОЭП и образуя отношение сигнал/шум с учетом внутренних шумов (см. формулу (14.24)), легко получить
Мц 4TzJXKf3 Отсюда при M0=I
AT = ATn =
4Тг JAAf3
q(D/f У sC2kukf
]~-^^Tc(X)T0(X)Dl(X)dX
441JO. Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
В тех случаях, когда в ОЭП используется многоэлементный приемник излучения, работающий в режиме временной задержки и интегрирования (см. § 8.1), в знаменатель последней формулы вводится сомножитель -JN , где N — число элементов приемника с одинаковой D*, участвующих в интегрировании (сложении, накоплении) сигнала.
Напомним, что величина ATn является одной из важнейших составляющих выражения (14.1) и ему подобных, используемых для расчета минимальной разрешаемой разности температур AT1pa3p (см. § 14.1).
Если в угловое поле ОЭП при сканировании поля обзора поочередно попадают излучения от двух протяженных объектов, имеющих одну и ту же температуру T и отличающихся лишь излучательными способностями Sj(X, Т) и z2(X, Т), то в случае преобладания собственного ламбертовского излучения этих объектов над отраженным, когда можно принять р(Х, Т) =Q или E(X) = 0, сигналы на выходе ОЭП от этих объектов в соответствии с (14.33) и (14.18) могут быть представлены в следующем виде:
"свых, ^]Tc(A.)T0(A.)El(A.,r)M(A.,r)Soii(A.)dA.;
' о
"свмх, =~{у) K]^)4{^2{^T)M(X,T)svfT(X)dX;
' о
Примем, что в рабочем спектральном диапазоне s}(X, T)= Z1, z2(X, Т) = Z2. Тогда разность А и = ис вых1~ис вых2, определяющая изменение полезного сигнала, может быть представлена в виде
/ 2 OO
Л"С = !Ы (14.35)
' о
где As = Z1 - є2. Если, например, в системе преобладают внутренние шумы приемника излучения, то, переходя в выражении (14.35) от вольтовой чувствительности Sufr(X) к обнаружительной способности Df(X), аналогично тому, как это было сделано выше при выводе (14.24), легко получить основное энергетическое уравнение для рассматриваемого случая в виде
ш q
442Глава 14. Энергетические расчеты оптико-электронных приборов
Отсюда при |ЛЦ=1 можно определить As = Asn как
OO
Jxc(X.)T0(A.)M(A.,r)D;(A.)dA.
Asn =
¦і AAft
q{D/f)\k,
Совершенно аналогичным путем может быть найдена эквивалентная шуму разность отражательных способностей (коэффициентов яркости) Apn. Для случая преобладания отраженной составляющей излучения, т.е. при е(к,Т) M(к,Т) « р(к,Т) E(X), P1(KT) = P1, рг(к,Т) = рг
Ap = P1-P2
_ Auc __ Apq(DIf)2Kkf'
U ш
4 'AAf3
-\xc(X)x0(X)E(X)Dl(x)dX.
При = 1
АРп =
¦і АЛ/, q{D/f)\kf
На значения величин АTn, Asn и Apn могут влиять не только пороговая чувствительность прибора, которая зависит прежде всего от пороговой чувствительности приемника излучения, но и флуктуации прозрачности среды распространения излучения, а также случайные изменения коэффициентов излучения, яркости или отражения наблюдаемых объектов и окружающих их фонов.
Можно отметить, что даже в тех случаях, когда какой-либо излучающий или отражающий фон находится вне пределов углового поля прибора, за счет рассеяния в среде испускаемого или отражаемого фоном излучения доля составляющей потока на входе прибора вследствие этого явления может быть достаточно заметна. Роль такого рассеяния уже отмечалась выше (см. § 4.3). Обозначим долю составляющей сигнала на входе прибора, обусловленную рассеянием «непрямого» излучения, через ^p= TaDp.
Условимся, что обозначения здесь соответствуют обозначениям, принятым в § 4.3. После несложных преобразований для отношения сигнала, характеризуемого яркостью Lo6 наблюдаемого объекта, имеющего среднее значение коэффициента отражения po6, к шуму, определяемому как среднее квадратическое значение флуктуаций яркости, вызванных случайными изменениями коэффициента отражения фона рф, на котором наблюдается объект, и, как следствие, флуктуациями рассеянного излучения, попадающего на вход прибора, можно полу-