Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка):
Приведем несколько характерных для практики примеров расчета Я*».«-
Заменим в (14.30) р0 на рц и используем полученную ранее формулу (14.24) для случая преобладания внутренних шумов — шумов приемника излучения. Тогда
OO
Enosa =--• (14.31)
AmxMJOc(A)T0(X)D;^
о
Для монохроматического источника или узкой спектральной полосы пропускания, в которой величины ФС(А), T0(A) и D^(X) можно принять постоянными, т.е. ФС(А) = Фс., г JiX) = хох, D^ (A.) = D^k,
г лДЧ (14.32)
^103iu ~ Ahkx D*
jfiBX sM KfT0X ljUk
437 JO. Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
Аналогичные выражения можно получить и в случае преобладания внешних фоновых шумов (см. (14. 26)):
OO CC
AQj Фс (X)dX J % (Л)Tc (X)Z0 (X)Sufr (X)dX
р - о___о________
¦^поэп _ X
*MJ®c(x)x0(x)4(x)dx
о
и для узкой полосы при Ol^ (X) = C1^1 и Хс(Х)=ХсЛ
_дп%тс1 -cTioanx ~~ . •
К
Подставляя в выражение (14.30) приведенные в предыдущем параграфе формулы для отношения сигнал/шум, легко получить выражения для различных ОЭП. Так, для оптико-электронных спектро-радиометров, работающих в узком спектральном диапазоне по протяженным излучателям, в соответствии с (14.30) и (14.28)
2KD-j AZ3AQ09n i^noan ~ , , г~ . •
К Vka=XtOA-dAA.
При расчете оптико-электронной следящей системы, у которой ширина полосы частот системы управления AZy и постоянная времени хэ связаны между собой как Afy=l/(kAf z3), в (14.31) подставляют значение AZy вместо Af3. Тогда, принимая излучатель «площадным» (см. формулу (14.6)) и считая преобладающим шум приемника, получаем
OO
ла{хс (x)lc (x)dx
г __о__
-c^noan- „ •
К Щ л/Тэ AbJxc(X)Lc(X)X0(X)^ (X)dX о
Если же преобладает внешний фоновый шум, то с учетом (14.30) и (14.26)
OO OO
AQjxc(X)Lc(X)dXja4(X)xc(X)x0(X)^T(X)dX
Г - _ _о___о____
-cyii оэп - ос •
(я)тс (X)X0(X)4 (X)dX
438 Глава 14. Энергетические расчеты оптико-электронных приборов
Аналогичным образом могут быть найдены формулы для расчета En оэп (или Фп оэп) и в других случаях работы разнообразных ОЭП.
Методика расчета еще одной пороговой характеристики — эквивалентной шумовой температуры (или разности температур) ATn — рассмотрена в § 14.9.
Полученные в § 14.7 формулы могут быть использованы и при расчете других пороговых параметров и характеристик ОЭП.
Например, при определении погрешности Ga оптико-электронной следящей системы в соответствии с формулой (10.6), т.е. при Ga= aJ (PuJsT3), можно воспользоваться одним из «развернутых» выражений для рц. Так, если в системе преобладает шум приемника излучения, то в соответствии с (10.6) и (14.24)
_ =____аллДл/э______
a оо '
о
где ФС(А) определяется в соответствии с одной из формул (14.25).
Подобным образом можно найти зависимость Ga от параметров и условий работы ОЭП и в других случаях, т.е воспользоваться соответствующими этим условиям выражениями для отношения сигнал/ шум.
Для ряда приборов, например для ОЭП, создающих изображение, важной пороговой характеристикой является разность яркостей ALn двух соседних элементов пространства объектов, при которой соответствующий ей разностный сигнал на выходе ОЭП равен уровню шумов. Эта разность является функцией ряда параметров: температуры, коэффициентов излучения и отражения, освещенности, создаваемой внешним излучателем. Ниже будет дан расчет эквивалентной шумам разности температур отдельных элементов пространства объектов, различаемой ОЭП и во многом определяющей порог ALn.
Приведем формулу, определяющую зависимость ALn от параметров прибора. Так как разность освещенностей входного зрачка AE1, соответствующая разности AL1, в узком спектральном диапазоне равна AEl=ALxACl2 тсХ, (см. § 3.2), то
A^n ОЭП А = ^ 2 A-^ru ТсА '
Используя полученные выше формулы (14.28) и (14.32), можно определить пороговое значение разности ALn), эквивалентной шумам приемника излучения:
д^ = Enomx = 2KB Af3:Ml2 _ AQ2 тсХ kM kf л л Abx Ta Tqx Dtxu '
439 JO. Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
14.9. Расчет температурной разрешающей способности оптико-электронного прибора и эквивалентных шуму разностей излучательных и отражательных способностей
Одним из важнейших критериев качества ряда ОЭП является температурная разрешающая способность, оцениваемая минимальным изменением температуры исследуемого объекта или минимальной разностью температур двух излучателей, различаемых раздельно прибором. Определение этого критерия ДTn было дано выше (см. §14.1).
Изменение сигнала, поступающего на вход ОЭП, может быть вызвано не только изменением температуры наблюдаемого объекта (или объектов), но и изменением или различием других энергетических характеристик, например излучательных и отражательных способностей, т.е. коэффициентов излучения 8 или отражения р. В этих случаях качество ОЭП целесообразно оценивать с помощью эквивалентных шуму приращений или разностей этих коэффициентов — Деп и
Apn-
Общая методика расчета величин ДTn, Деп и Дрп остается той же, что и описанная в § 14.2. В энергетическое уравнение ОЭП подставляются значения сигналов (потоков или облученностей) в виде функций от Т, є, р. Если необходимо определить минимальные изменения Т, є, р, которые вызывают изменение выходного сигнала, эквивалентное шумам, то используется дифференциальная форма энергетического уравнения, которое решается относительно ДТ, Де или Др. При расчете минимальных различимых на фоне шумов разностей ДТ, Де или Др для двух источников сигналов в энергетическое уравнение входит разность сигналов от этих источников, которую следует представить как функцию ДТ, Де или Др. Затем уравнение решается относительно одной из этих величин. Обычно принимается, что при отношении сигнал/шум ц =1 AT=ATn, As = Деп и Др = Дрп.
