Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка):
Ee=XcLe AQ2.
Аналогично предыдущему случаю при спектральной селективности излучения и пропускания среды можно написать следующее выражение для потока на выходе системы:
к D2AAk-
414
Лфй1-х2 = —J xCi^oAdX. (14.6а)
>¦1 Глава 14. Энергетические расчеты оптико-электронных приборов
Если излучатель является серым телом с коэффициентом излучения е , последнее выражение можно с учетом следствия из закона Ламберта (Mei= кЬеХ) представить в виде
где Ме> — функция Планка.
Для других условий работы ОЭП по «площадному» излучателю приведенные формулы можно видоизменить. Например, при наблюдении объекта — серого тела — в условиях, когда Tox= const =т0, т = const = хс и принимается практически все излучение объекта (X1 ... д., = 0 ... оо), последнюю формулу можно представить в виде
где T — температура серого излучателя; а — постоянная закона Сте-фана-Больцмана.
Для двух рассмотренных случаев (точечный и «площадной» излучатели) характерно отсутствие явного влияния значений фокусного расстояния и относительного отверстия на значения потока ДФе и облученности Ee.
Рассмотрим следующий случай — излучатель превышает размеры углового поля, т.е. перекрывает все поле 2со. Упрощенная схема работы такой оптической системы приведена на рис. 14.2. Излучатель, находящийся на расстоянии I от входного зрачка, условно изображен плоским. Полевая диафрагма площадью q расположена в фокальной плоскости объектива, главные плоскости которого расположены около входного зрачка. Основной энергетической характеристикой протяженного излучателя является его яркость Le.
(14.66)
&Ф\ = еЪ2/(412)]аАт0тссТ4,
*
Рис.14.2. К выводу (14.8)
415 JO. Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
Если в такой схеме соблюдается условие СО = I tg со » AC = D/2 что при больших расстояниях I до излучателя всегда имеет место, то видимая площадь АА излучающего протяженного источника в основном определяется размером СБ, т. е. она является проекцией площади полевой диафрагмы на плоскость излучателя.
Из простейших геометрических соотношений видно, что проекция площади AA = ql2/f'2 или AA = AQlymI2, где AQmi~q/f'2 — телесное угловое поле ОЭП.
Если значение AA подставить в формулы (14.6) и (14.7), то для этого случая получим
ДФ, =тс Le q A1sJf2 = тс Le AQom Abx; Ee = xcLeq/f2. (14.8)
При круглой форме входного зрачка
A<S>-e = zcz0Le(nq/4)(DJf)2,
т.е. очевидна зависимость значений потоков и облученностей от относительного отверстия системы.
Величины ДФе и Ee не зависят от расстояния до излучателя при условии, что коэффициент пропускания среды не является функцией I. Если тс = f(l), например тс = ехр (-аI), то зависимость ДФе, ДФ'е и Ee от I существует, хоть и не в столь явной форме, как в двух предыдущих случаях.
К полученным формулам полностью применимы рассмотренные выше преобразования при учете спектральной селективности излучения и пропускания, а также других факторов. Например, для протяженного излучателя — черного тела, имеющего температуру Т, при работе прибора в диапазоне X1,... X2 можно записать
dX.
Эта формула получена последовательной подстановкой в (14.8)
значений Le = Me / п, Me = JMekdX и формулы закона Планка (3.8)
для величины Mek. kl
Приведенные выше формулы могут быть использованы для нахождения потоков или облученностей, создаваемых как источниками полезных сигналов, так и источниками помех или излучающими фонами. Соответствующее конкретным условиям работы ОЭП их сочетание составляет основу энергетического уравнения прибора.
Структура оптического сигнала (потока, освещенности), поступающего на вход ОЭП, представлена на рис. 14.3. Она соответствует
416
ДФ>^
44'
Cj-
сХ 1оХ '
ехр
XT.
-1 Глава 14. Энергетические расчеты оптико-электронных приборов
Рис.14.3. Структура оптического сигнала, поступающего на вход ОЭП:
I—> — собственное излучение источника (объекта, помехи, фона, среды), поступающее на вход ОЭП;
(, — излучение, отраженное от источника (объекта, помехи, фона, среды) и поступающее на вход ОЭП;
,, і — излучение, рассеянное в среде и поступающее на вход ОЭП;
—— рассеянное излучение, обусловленное как собственным, так и отраженным излучением источника;
—— поглощенное излучение, обусловленное как собственным, так и отраженным излучением источника.
обобщенной схеме работы ОЭП (см. рис. 1.1).
Нарис. 14.3 не указаны все возможные составляющие оптического сигнала, поступающего на вход ОЭП, например излучение, проходящее путь «помеха-фон-объект-ОЭП», которое при мощной помехе и достаточно хорошей отражающей способности поверхности фонового образования и объекта может быть весьма заметным. Примером такой ситуации может служить случай наблюдения из космоса самолета, подсвечиваемого отраженным от спокойной морской поверхности излучением помехи — Солнца.
14 Якушенков ю,г.
417 JO. Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
В каждом конкретном случае полезно составить аналогичную рис. 14.3 схему, в которую включить наиболее мощные составляющие как собственного, так и отраженного излучения.
