Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка):
Ie = dФl!/dnl. (3.1)
Нужно отметить, что здесь имеется в виду точечный источник излучения, т. е. тело, имеющее малые размеры по сравнению с расстоянием, на котором рассматривается его действие.
Энергетической яркостью излучающей поверхности в данном направлении называется отношение измеренной в этом направлении энергетической силы света к видимой площади излучающей поверхности, т. е.
La1=IaJdAht, (3.2)
где Iee1 — энергетическая сила света в направлении 9;; dA^ — видимая площадь элемента поверхности CLA1 в направлении, образующем угол 0; с нормалью к элементу (LA1. Так как dA^ = (IA1 CosQ1, то
La1 = Ia1 / (dAjCOsQj).
Для плоских источников с яркостью, одинаковой во всех направлениях, справедлив закон Ламберта, согласно которому сила излучения пропорциональна косинусу угла 8,. Для поверхностей, подчиняющихся этому закону,
Ie6l -Ieocos^i =LeClA1CosQ1,
откуда
Le=Ia1 /(dAfiosQ,).
Закон Ламберта строго справедлив только для идеально рассеивающих или идеально поглощающих поверхностей. Широко используется следствие из закона Ламберта, по которому устанавливается связь между Me и Le, а именно:
Me==KLe.
Качественной характеристикой каждой из указанных величин является ее спектральная плотность, определяемая как отношение энергетической величины (освещенности, силы света, яркости), взятой в малом спектральном интервале длин волн, к ширине этого интервала ДА.. Например, спектральная плотность энергетической светимости Mx = М(Х) является величиной Me, приходящейся на интервал А....А.+ДА.
Связь между интегральными и спектральными характеристиками определяется выражениями вида 46 Глава 3. Оптическое излучение
Me = JmxdА.; Mx = dMe / dX ; о
QO
Le = jl^dX; Lx = dLe/dX и т.д. о
При оценке мощности излучения по производимому им световому ощущению, т.е. по реакции человеческого глаза на воздействие потока излучения, пользуются световым потоком и соответствующими световыми величинами. Определения световых величин аналогичны определениям соответствующих энергетических величин.
Рассмотрим переход от энергетических величин к световым. Человеческий глаз неодинаково чувствителен к излучению различных длин волн. Если для некоторого излучателя измерить поток излучения в бесконечно малом диапазоне длин волн Х...Х+АХ и световой поток, т.е. поток, воспринимаемый глазом в том же диапазоне спектра, то отношение значения светового потока к значению потока излучения Фв> будет характеризовать спектральную световую эффективность
Ki=K(X) = ФиХ/ФеХ.
Отношение Kx для какой-либо длины волны излучения к максимальному значению Km называется относительной спектральной световой эффективностью для дневного зрения:
Vx=V(X) = KJKm,
где Кт=683 лм-Вт*1 — световой эквивалент потока излучения.
Часто график Vx называют кривой спектральной чувствительности глаза или кривой видности (рис. 3.1). Ее максимум соответствует Xmax = 0, 555 мкм.
оо
Если поток излучения определяется как Фе = ^>eXdX, то, очевид-
O
но,световой поток
оо 0,76 0,76
Ф„ = JКхфе^х = JКхФе^Х = 683 JV^eXdX.
О 0,4 0,4
Пределы интегрирования зависят от диапазона значений Kx. Нужно отметить, что не только для глаза, но и для любого селективного приемника, имеющего неодинаковую чувствительность к излучению
47 1
Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
Рис. 3.1. Кривая относительной спектральной чувствительности глаза
OtS OtS AtMKM
различных длин волн, оценка эффективности потока может быть проведена аналогично. Вместо абсолютной спектральной кривой чувствительности глаза Kx следует взять спектральную характеристику приемника
Ознакомившись с основными энергетическими и фотометрическими величинами, можно перейти к рассмотрению некоторых соотношений между ними, часто используемых на практике.
Рассматривая формулу (3.1) и учитывая, что телесный угол CLCl1 ~ dA2cosQ2/l2, где I — расстояние между источником излучения и облучаемым элементом поверхности dA2, расположенным под углом G2 к направлению облучения, получаем выражение для энергетической освещенности, создаваемой точечным излучателем:
Ee=d<bJ dA2 =Iecos Q2/I2.
Определяя отсюда значение Ie и учитывая формулу (3.2), а также то, что dD.2adA1 cosQ1Zl2, получаем следующее выражение для энергетической яркости Le61, создаваемой излучателем dAr в месте расположения CLA2 по направлению от CLA1 к dA2:
Le6i=Ee /(d?l2cosQ2).
Отсюда суммарная освещенность в пределах угла Q2
Ee= ^iCCeQ2CKl2. п2
В том случае, когда яркость всех пучков внутри Q2 постоянна, можно получить следующее выражение для освещенности:
Ee=Le JcosMQ2=Le^ .
Здесь ? — интеграл, численно равный площади проекции на плоскость освещаемого элемента dA2 части поверхности единичной полусферы (с радиусом, равным единице, и с центром на элементе dA2), вырезаемой телесным углом Q2. Соответствующее построение при-
48
Глава 3. Оптическое излучение
ведено на рис. 3. 2.
d*,
Рис. 3.2. К выводу (3.3)
Полученное выражение позволяет разработчику ОЭП рассчитывать значения освещенности приемного устройства в самых различных случаях. Так, очень часто требуется определить освещенность входного зрачка прибора, создаваемую бесконечно большим по протяженности фоном постоянной яркости, например небом. Так как телесный угол Q2 равен 2я и X = я, освещенность зрачкаEe^ = TiLe. Для небольших углов AQ2 при Lm= L= const в пределах AQ2
