Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка):
339 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
в последовательных трех точках (трех элементах окна) равны и, 3и и 8и, то на выходе медианного фильтра сигналу в средней точке приписывается значение 4и.
Прежде чем сигнал проходит через медианный фильтр (МФ) он складывается с г выборками нулевых значений в начале и конце просмотра поля. Это делается для минимизации краевых эффектов. Значение г определяется в соответствии с размером N окна как
г =(N-I)/2.
Наибольшее распространение получили бинарные медианные фильтры (БМФ), для которых входные и выходные сигналы представляются в виде бинарных последовательностей. Например, для сигнала, принимающего M значений или квантуемого на M уровней, ряд из M-I двоичных сигналов может быть получен путем квантования входных значений на уровни A = 1, 2.....M-I. Квантованный выходной сигнал равен 1, если входной сигнал больше или равен А, и 0 во всех остальных случаях. Полученный двоичный ряд после квантования проходит через ряд БМФ, выходные сигналы с которых складываются и образуют отфильтрованный (сглаженный) сигнал.
Действие МФ эквивалентно сложению двоичных выборок в рассматриваемом окне, сравнению полученной суммы с г и замене суммы на 1, если сумма больше г, или на 0 во всех остальных случаях.
Описанные операции могут быть реализованы с помощью оптико-электронных средств. Наиболее проста реализация МФ на базе многоэлементных приемников излучения, «разбивающих» поле изображений сигналов и шумов на отдельные элементы — пиксели.
овтоіг
00111111
г
^J^MOjmi^ygomolm
бМП
00000000
00111111 Kfcw
¦ 1 1 ' 1 I '
Рис. 11.12. Схема медианного фильтра с двумя квантователями
На рис. 11.12 представлена схема медианного фильтра с двумя квантователями Kl и К2 (A1= 1 и A2= 2 сортветственно), на входы которых поступает сигнал vBX, например, сигнал, соответствующий последовательности отсчетов 00121012, снимаемых с отдельных элементов многоплощадочного приемника излучения — пикселей изображения. На выходе сумматора Z снимается отфильтрованный сигнал vBbIX, в котором отсутствуют шумовые выбросы (пики), имевшие место на четвертом и восьмом пикселях входного сигнала.
340 Глава 11. Фильтрация сигналов в оптико-электронных приборах
В некоторых оптико-электронных системах технического зрения используется разновидность медианного фильтра — осредняющий уравновешенный фильтр «двойное окно». Он может рассматриваться как некое среднее между двумя «крайностями» — усредняющим и медианным фильтрами. Для выделения краев изображения (оконтури-вания) он по качеству и скорости обработки сигнала является одним из лучших.
Фильтр использует как малое, так и большое окна, центрированные на текущем пикселе. Пусть f(x, у) — уровень серого на пикселе с координатами (х, у), т. е. fix, у) — сглаженное, усредненное значение «веса» пикселя. Обработка сигнала рассматриваемым фильтром образует следующий алгоритм:
1) определение медианного значения т(х, у) в малом окне (2N1+1, 2Nt+l) пикселей с центром на (х, у);
2) установка ряда интенсивности [т(х, у) - q, т(х, у) + q], где q -выбираемый (настроечный) параметр;
3) вычисление среднего из сигналов всех пикселей, лежащих внутри этого ряда интенсивности в пределах большого окна (2N2+l, 2N2+1) пикселей с центром на (х, у), включая пиксели меньшего окна; это значение передается на выходной (центральный) пиксель.
Логика работы фильтра чрезвычайно проста: медианный оператор используется для нахождения среднего уровня (серого) сигналов соседних пикселей, а затем отсчеты с пикселей с одинаковым уровнем серого (как у центрального пикселя) осредняются, чтобы дать относительно сглаженный выход. Внутреннее окно сохраняется малым для того, чтобы сохранить достоверные контуры и края, т.е. ослабить смаз изображения в результате действия медианного сглаживания. Так как медианный фильтр используется на первом этапе обработки сигнала, такой фильтр эффективно сохраняет края (перепады) и одновременно подавляет импульсы.
При выборе параметра q («ранговый» параметр) следует учитывать среднее квадратическое значение шума ст. Фильтр приближается либо к медианному, при q —» 0, либо к усредняющему, при q со.
Если предположить, что шум гауссов, то выбор q от 2ст до Зо эквивалентен подключению от 95,5% до 99,7% пикселей из совокупности, центрированной на медиане.
11.8. Пространственная фильтрация в когерентных оптических системах
В последние годы пространственная фильтрация широко и эффективно применяется в оптических системах, работающих с коге-
341 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
рентным излучением, — в когерентных оптических системах. В этих системах используется замечательное свойство некоторых когерентных систем — возможность сравнительно простыми средствами осуществить преобразование Фурье оптического сигнала (изображения), т.е. перейти к его представлению в виде спектра пространственных частот.
Одной из наиболее простых и известных схем для получения пространственно-частотного спектра изображения, представленного в виде некоторого транспаранта с переменной прозрачностью, является схема, показанная на рис. 11.13. Если транспарант Т, освещаемый монохроматическим когерентным излучением — плоской волной, поместить в передней фокальной плоскости Pl объектива О, то в задней фокальной плоскости Р2 этого объектива распределение амплитуд колебания с точностью до постоянного множителя будет соответствовать преобразованию Фурье функции, описывающей амплитуду поля на выходе транспаранта [21].
