Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка):
А С/со
Подставляя в числитель этого выражения значение H(Ja0) из (11.12), получим для точки OC0=O
Aljfa _^fe)_
Решение этого уравнения после подстановки развернутых выражений спектров, приведенных к одному и тому же значению аргумента сон, позволяет найти порядок требуемых конечных разностей, определяемых показателем степени при аа. В работе [13] приведены такие решения для некоторых используемых на практике случаев.
Для подавления постоянного фона сумма весов1 отдельных элементов пространственного фильтра должна быть равна нулю.
В качестве примера на рис. 11.8 приведены распределения весов: для вторых разностей сигнала, состоящего из трех соседних точек, лежащих на одной прямой вдоль направления наибольшей корреляции фона с ярко выраженной анизотропией (рис. 11.8, а);
для двух вторых разностей и ортогонально симметричного фона (рис. 11.8,5);
для разностей четвертого порядка по трем осям симметрии (рис. 11.8, в).
1BecoM элемента обычно называют его пропускание или чувствительность в абсолютных единицах с учетом знака.
328 Глава 11. Фильтрация сигналов в оптико-электронных приборах
Рис. 11.8. Распределение весов отдельных элементов пространственных
фильтров
В качестве простейшего примера пространственной фильтрации с помощью подобных фильтров рассмотрим задачу выделения малоразмерного излучателя на фоне крупноразмерных помех с помощью трехэлементного фильтра с распределением весов -1/2, 1, -1/2 (рис. 11.9). Стрелкой нарис. 11.9, а показано направление сканирования, в процессе которого объект Об и помехи последовательно перекрываются элементами фильтра Ф. Если сигнал ип1 от близкой к изотропной помехи П1 подавляется таким фильтром достаточно эффективно, то этого нельзя сказать про сигнал иш2 от анизотропной помехи П2. Для подавления последнего требуется либо ориентировать такой фильтр по направлению, в котором вытянута помеха, либо применять более сложные фильтры, например, с распределением весов, представленным нарис. 11.8, б, в. Как это следует из рис. 11.9, помеха не подавляется и в том случае, если амплитуда сигнала от помехи ип1/2 больше порога срабатывания ипар, т.е. сравнима с амплитудой иоб или больше
<Р
YAZ//JJJA
ШШ
+ f-L
Z 2
OS
+и Utnp
"яг
г "Г Л ~г
Я)
Рис. 11.9. Простейший пример пространственной фильтрации: ч — схема сканирования фильтром поля обзора; б — сигналы на выходе фильтра
329 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
ее. Это имеет место, когда контраст между помехой и фоном больше чем в 2 раза контраста между объектом и фоном. Во многих случаях приходится увеличивать порядок дифференцирования, т.е. использовать большее число элементов фильтра с меньшими значениями разностей весов периферийных элементов, а также применять другие методы селекции, например спектральную и временную.
Отметим, что поскольку пропускание оптических растров не может быть отрицательным, получение отрицательных весов для них невозможно. Поэтому реализовать структуры, представленные на рис. 11.8 и им подобные, удается на многоэлементных приемниках, т.е. после преобразования оптического сигнала в электрический, использования усилителей с различными коэффициентами усиления и изменения знака сигнала в соответствии со знаками весовых коэффициентов (весов) отдельных элементов приемника.
Оптимальные значения весов отдельных элементов пространственного фильтра, определяемые функцией взаимной двумерной ко-вариации смеси сигнала и шума и среднего значения сигнала, подбирают в соответствии с приведенным выше правилом так, чтобы минимизировать среднее квадратическое значение шума.
Так как источник сигнала может занимать произвольное положение в угловом поле прибора, фаза сигнала, описываемая экспоненциальным членом в выражении для частотной характеристики оптимального фильтра (11.6), оказывается неизвестной. Поэтому максимум отношения сигнал/шум обеспечивается путем установки большого числа параллельно работающих оптимальных пространственных фильтров, различающихся только фазовыми множителями, что при работе в угловом поле, превышающем размер изображения источника полезного сигнала, достигается также с помощью многоэлементных структур (растров, мозаичных приемников и др.). Часто вместо сплошной двумерной структуры используется один оптимальный фильтр (один элемент), совершающий последовательный просмотр требуемого поля. Однако такому фильтру свойственны существенные недостатки, отмеченные выше.
Учитывая трудности реализации пространственных фильтров-дифференциаторов, увеличение внутренних шумов при использовании многоэлементных приемников с предусилителями в канале каждого элемента и ряд других недостатков таких устройств, достаточно часто на практике применяют пространственные фильтры в виде растров с чередующимися прозрачными и непрозрачными участками (см. § 9.5), т.е. с распределением весов +1, 0,+1, 0 и т. д., или мозаичные приемники, элементы которых включены в чередующемся порядке в проти-
330 Глава 11. Фильтрация сигналов в оптико-электронных приборах
