Краткий физико-технический справочник - Яковлев К.П.
Скачать (прямая ссылка):
Условно принимают равномерное распределение напряжений смятия по каждой заклепке на площади dbt где 5 — толщина косынки. Расчетная формула на смятие:
N=dbn[^). (4-124)
При [асм1^21араст]= 2800 к^/см* получаем:
5 = N : dn [асм] = 0,8 см.
Расстояние между заклепками (шаг е) назначают из того условия, чтобы напряжения х по возможной площади скалывания (е — d) Ь не превосходили [т], т. е. (е — d) bxn = N, откуда е 5,2 см; обычно назначают е ^ 3,5 d = 4,9 сл.
§ 4-18. Сварные соединения
Расчет прикрепления стержня к узлу конструкции с помощью сварки (рис. 4-29, б) выполняется по формуле, учитывающей сопротивление срезу сварных швов при допускаемом напряжении [тсв]:
Q = N = [тсв] 0,7 k (H1I1 + A2J2 + hb), (4-125)
где k — число уголков, из которых состоит стержень; H1 и Л2 — толщины фланговых швов (сплошного длиной I1 и прерывистого общей длиной Z2); h — толщина лобового шва; обычно h2l2 ^0,Zh1I1.
Пусть N = 14,4 Т, hi = h2 = h = 4 мм; прикрепляется при 1тсв] = = 900 кГ/см* 2 Z 60. 40 • 6; следовательно, b = 6 см. Из формулы (4-125) находим I1 + I2 = 26 см; далее, I1 = 20 см и I2 = 6 см. На практике к полученным размерам I1 и I2 добавляют по 0,5 — 1,0 см. Иногда лобового шва не ставят, тогда в формуле (4-125) отбрасывают последний из членов в скобках.
§ 4-19. Врубки
Соединения в дереве, выполняемые с помощью врубок, рассчитываются на скалывание и смятие. Например, в случае, показанном на рис. 4-30, скалывание может наблюдаться по площади ab; соответствующие
напряжения х определяются
формулой
x = Q: ab, (4-126) причем Q = P. Смятие происходит по вертикальной площадке cb, и расчетной формулой служит
Рис. 4-30. асм = N: cb, (4-127)
причем N=P. Ослабленное сечение (шириной b и высотой 0,5 (Л — с)) испытывает внецентренное растяжение (см. гл. 4-8).
Литература: См. гл. 4-1, стр. 16U
КРУЧЕНИЕ
185
Глава 4-4
КРУЧЕНИЕ
§ 4-20. Формулы для расчета разных профилей
Для кругового цилиндра (сплошного или пустотелого), защемленного одним концом и испытывающего на другом действие скручивающего момента Mx=* Mк (рис. 4-31), касательные напряжения х в пределах упругости определяются формулами:
M1
Г1к '7'
(4-128)
где момент инерции поперечного сечения
сплошного цилиндра Рис. 4-31.
/^=0,5 TtR* и момент
сопротивления W =0,5 T.R&; для пустотелого цилиндра, имеющего радиус внутренней полости Ri, соответственно
jp = 0,5*tf4 (1 - с*), Wp = 0,5*tf3 (1 - сі), (4-129)
где с = Ri: R; при с = 0 получаем характеристики сплошного цилиндра; при очень тонком кольце
z 2гс#35;
Wp = 2nR4,
(4-130)
где 3 ¦
- толщина кольца. Угол закручивания на единицу длины <р' и угол сдвига Tp на расстоянии р от точки О:
, d<? _ мк 9 ж dx QJ• >
угол закручивания на длине х Мкх
Tp= 9'Р; (4-131)
Рис. 4-32.
qjn
(4-132)
если Мк меняется по длине цилиндра, то <р получают интегрированием выражения (4-131); закон Гука:
^p - OTp - 0?'Р. (4-133)
Главные напряжения действуют на площадках, отклоненных от поперечных сечений на ± 45° (рис. 4-32), и составляют
" макс = ±т- (4-134)
мин
На площадках, отклоненных от продольных сечений на угол а, напряжения определяются по формулам:
асс = — х ein 2а, ха жш X cos 2а. (4-135)
186
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Удельная энергия при кручении составляет:
кг
20
20У
T '
(4-136)
где р — расстояние от центра цилиндра. Потенциальная энергия для элемента длиной dx равна:
dV =
а X 2QJn
(4-137)
Для стержней некруговых профилей формулы наибольших напряжений храсч и Углов поворота d<p в пределах упругости имеют* вид:
Mvdx
1расч _
Мк : WKi
df -
0JK
(4-138)»
условные моменты сопротивления сечения У7К и условные моменты инерции Ук берутся из табл. 4-21.
Таблица 4-21. Условные моменты инерции и сопротивления для формул (4-138)
Форма сечения
W..
Сегмент
(..зА-,)««
h>»0,2bR
0,15-^- + 0,7
Место трасч
точка А
/j4n3(l-C4)
: XA7-Jl2
с = ai:a = bi:b n=a:b = ai:bi справедливо и при с = 0
точка Л
Узкий прямоугольник
Л
т —0,63
71—0,63
3
63
точка Л
КРУЧЕНИЕ 187
Форма сечения
W1,
Прямоугольник (схема та же). Коэффициенты а, ? и 7 см. в табл. 4-22
Равносторонний треугольник со стороной а
0,0216 а*
0,05 яз
Вытянутая трапеция с = b0: b; h>4b
XO+f»)-— 0,1М(1+с4)
J„ : b
Правильный шестиугольник со стороной Ь
1,04 о*
0,97 №
Правильный восьмиугольник со стороной Ь
3,67 Ь*
2,6 &з
2F«
F= bh
2FKt
2FU
Открытые тонкостенные профили
ПН
?[4
4
',г
1
2
+...)
а^=1,0
_1 10
двутавр.— '•1^
хшвелл.= ^'20
Пробо і иге ниє табл. 4-21
188
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Таблица 4-22. Коэффициенты в, ? и ] для прямоугольника (см. табл. 4-21)
1
1,5
2
3
4
6
10
OO
а
0,208
0,231
0,246
0,267
0,282
0,299
0,313
1/3
P
0,141
0,196
0,229
0,263
