Краткий физико-технический справочник - Яковлев К.П.
Скачать (прямая ссылка):
§ 5-26. Регулирование непериодических колебаний скорости
агрегата......................... 331
Глава 5-9. Силовое исследование механизмов........ 333
§ 5-27. Кинематические пары.................. 333
§ 5-28. Фрикционные механизмы................ 339
§ 5-29. Зубчатые механизмы................... 340
§ 5-30. Плоские механизмы с низшими парами......... 348
§ 5-31. Кулачковые механизмы................. 352
Глава 5-Ю. Уравновешивание механизмов........... 354
§5-32. Уравновешивание вращающихся звеньев...... . 354
§ 5-33. Уравновешивание механизмов на фундаменте...... 357
Глава 5-11. Проектирование механизмов.........» . 359
§ 5-34. Основные задачи проектирования............ 359
§ 5-35. Фрикционные и зубчатые механизмы.......... 360
§ 5-36. Ременные передачи................... 366
§ 5-37. Мальтийские механизмы................. 368
§ 5-38. Кулачковые механизмы................. 369
§ 5-39. Механизмы с низшими парами............. 373
Приложение. Некоторые неметрические системы мер . . 381
Предметный указатель ...................... 402
ОТДЕЛ ТРЕТИЙ
общая механика
Г. Н. Свешников
ОБОЗНАЧЕНИЯ
Латинский алфавит а — инерциальный коэффициент системы с одной степенью свободы
с — квазиупругий коэффициент системы с одной степенью свободы
dA — элементарная работа {кГс • м)
F fl — внутренняя сила взаимодействия двух точек системы g— ускорение силы тяжести {м • сект*) H — характеристическая функция 1ц — момент инерции около оси LL /.„ /_„ / , — произведения инерции в координатных осях
yzy ZXi
k — коэффициент восстановления при ударе
L — кинетический потенциал Lq — вектор кинетического момента системы около центра о Iq — вектор момента количества движения точки около центра О
Mq-вектор момента около центра о Мц — момент около оси LL m — масса (кГс • сек2 • м~1) Р, Q, R — вектор силы
р. — обобщенные импульсы
Q— вектор количества движения системы Q/г ~~ 0^0^u<eHHble силы q—вектор количества движения точки
~~ 0o0^t4eHHb,e координаты системы S — вектор мгновенного импульса Г—кинетическая энергия U — силовая функция
V — вектор скорости точки
V — алгебраическая скорость (М'Сек-L) w — вектор ускорения точки
Греческий алфавит $г— вектор виртуального перемещения точки « — алгебраическое угловое ускорение (сек-2) е — вектор углового ускорения тела
10
ОБЩАЯ МЕХАНИКА
X — коэффициент динамичности 2т — период колебания
W — алгебраическая угловая скорость (сек~1)
(D — вектор угловой скорости тела Общая механика есть раздел механики, в котором изучаются законы механического движения и механического взаимодействия, общие для любых механических систем.
А. КИНЕМАТИКА
Кинематика — раздел общей механики, в котором изучается механическое движение, рассматриваемое без учета сил, приложенных к движущимся объектам.
Глава 3-1
КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
§ 3-1. Основная система
Реальное или условное твердое тело, по отношению к которому определяется положение других тел, называется системой отсчета. Если в данной задаче положение системы отсчета в физическом пространстве роли не играет, то такая система отсчета условно принимается за неподвижную и называется основной, или абсолютной. Для определения положения точки применяются различные системы координат. В прямоугольной системе положение материальной точки M (рис. 3-1) по отношению к выбранной системе отсчета определяется или радиусом-вектором г, проведенным из произвольно выбранного на системе отсчета начала О, или координатами х, у, г по прямоугольным осям хуг, образующим правую координатную систему. Радиус-вектор г записывается через единичные векторы i, j, к осей и координаты х, у, г точки M формулой
r = i* + J.y + k*. (3-1)
M
& /
г
/ j
Рис. 3-1.
При этом координаты соответствующие оси:
х, у, г равны проекциям радиуса-вектора на
rx = x> ry=y' rz = z'
(3-2)
Вместо прямоугольных координат можно пользоваться цилиндрическими и сферическими. Цилиндрические координаты состоят из полярного радиуса р проекции M' точки M на плоскость ху, полярного угла <р этой проекции и координаты z. С прямоугольными координатами цилиндрические связаны формулами:
х = р cos <р, у = р sin <р, z — г. (3-3)
Сферические координаты состоят из радиуса г, его угла 9 с осью z и угла <р радиуса-вектора р проекции Af' точки M на плоскость ху. С прямоугольными координатами сферические связаны формулами:
х = г sin 0 cos ft У = г sin 6 sin <р, * = /-cos0. (3-4)
КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
11
§ 3-2. Уравнения движения точки и траектория
При движении точки ее радиус-вектор г, а потому и координаты х, у, z являются функциями времени, т. е.
r = i/iW+J/2(0 + k/3(0, X = Z1V), y=hit), z=h{t). (3-5)
Формулы, выражающие радиус-вектор или координаты точки как функции времени, называются соответственно векторным или координатными уравнениями движения.
Геометрическое место последовательных положений движущейся точки в рассматриваемой системе отсчета называется траекторией точки в рассматриваемой системе отсчета.'Траектория в то же время является геометрическим местом концов радиусов-векторов точки для различных моментов времени. Поэтому уравнения (3-5) движения точки в то же время служат параметрическими уравнениями кривой, на которой лежит траектория. Траектория не зависит от выбора начала на системе отсчета. Если дана кривая С (рис. 3-2), на которой лежит траекторий, на этой кривой выбрано начало Ao Для отсчета длины дуги и установлены положительное и отрицательное направления отсчета, то в любой момент t движущаяся точка своим положением А на кривой С определяет длину дуги S = ^j AqA. Формула