Краткий физико-технический справочник - Яковлев К.П.
Скачать (прямая ссылка):
заданного механизма в требуемом положении (рис. 5-135). В данном случае регулируемыми параметрами являются длина коромысла DC и угол наклона кривошипа AB к оси х. Эти параметры можно использовать, если требуется удовлетворить дополнительным условиям, например, если необходимо обеспечить в другом заданном положении механизма пересечение воспроизводимой и заданной зависимостей. Такая задача может быть решена приближенно.
Рассмотрим еще случай проектирования механизма, у которого при равномерном вращении кривошипа времена прямого и обратного хода неодинаковы. В условиях такой задачи должно быть задано отношение углов поворота кривошипа, соответствующих прямому и обратному ходам коромысла. Имея в виду, что сумма указанных углов поворота кривошипа равна 360°, можно по заданному их отношению определить и сами углы. Кроме того, следует задать размер коромысла (его можно принять равным единице) и его угол размаха. В соответствии с расчетной схемой (рис. 5-136) имеем исходные данные: 9іь 912. 921 =911» 922 = 912 — 180°, Z3 = 1, 931, 932. Определить I1, I2, Xi, K4, где Xi = Z4 cos (р4, Yi = Ii sin <р4.
Для определения неизвестных воспользуемся уравнениями проекций на оси координат замкнутых контуров схемы механизма. Имеем:
I1 cos (pn + I2 cos <рц = Xi -f- cos <р31, I1 sin ери -f- I2 sin 9ц = Yi 4- sin 931,
I1 COS 9i2 — I2 COS <pi2 = Xi -j- COS <p32,
I1 sin CpI2 — I2 sin 9i2 = Yi -f- sin 930.
(5-306)
В данном случае мы имеем систему линейных уравнений с четырьмя неизвестными, решение которой трудностей не представляет.
Ту же задачу можно решить графически. Обозначая ср'/ср" через k, из рис. 5-136 имеем:
R = -
180° + ф ; 180° - ф'
k — 1
откуда ф = 180° ^ р
ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ
379
По заданному к следует вычислить ф. Построив заданные крайние положения коромысла, соединяем точки Ci и Cs и на отрезке C1Ca строим окружность — геометрическое место вершин углов ф. Для
Рис. 5-137.
этого в точке Cs восставляем перпендикуляр и из точки Ci проводим прямую под углом 90° — ф к CiC2. Пересечение указанных двух направлений устанавливает третью точку, через которую должна проходить искомая окружность. В произвольном месте этой окружности
380
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
можно наметить точку А, которая и будет центром вращения кривошипа AB. Центр А вращения кривошипа следует намечать с таким расчетом, чтобы углы между шатуном и коромыслом не были слишком малыми, так как в противном случае в шарнире С будут возникать относительно большие реакции.
Задача о воспроизведении заданной траектории может быть решена приближенно графически и аналитически. Графический метод основан на многочисленных поисках таких размеров звеньев механизма, которые при заданной траектории а — а определили бы механизм, одна точка которого хотя бы приближенно описывала дугу окружности (J — (і (рис. 5-137). Порядок решения рассматриваемой задачи следующий.
Пусть кривая а — а задана в системе Оху зависимостью L (Ф). По этим данным заданная кривая может быть вычерчена (рис. 5-137). Намечая центр А вращения кривошипа AB и его размер Z1, задаемся длиной /о' стержня 2'. После этого по нескольким положениям кривошипа AB проверяем характер движения стержня 2% (резкие изменения положения стержня 2' свидетельствуют о неудачном выборе указанных параметров). Далее задаемся величиной угла ср', определяющего направление шатуна 2 относительно стержня 2'. Выбирая длину шатуна 2, отмечаем точки траектории ею конца. Варьируя размер Zo, делаем попытку найти траекторию, приближенно совпадающую с дугой окружности или с прямой линией. Рис. 5-137 иллюстрирует последний этап поисков механизма, точка E которого приближенно описывает заданную траекторию.
Поставленная задача значительно облегчается, если под руками имеется атлас шатунных кривых, который позволяет найти кривую, похожую на заданную, так что можно сразу начать поиски искомого решения в области, где расположена кривая, приближенно совпадающая с заданной [3, 15].
Та же задача может быть решена аналитически, но в таком случае приходится иметь дело с уравнениями высоких степеней [11].
Литература. 1. Артоболевский И. И., Теория механизмов и машин, Гостехиздат, 1953. 2. Артоболевский И. И., Левитский Н. И. и Черкудинов С. А., Синтез плоских механизмов, Гостехиздат, 1944. 3. Атлас по кинематическому расчету криво-шипно-шатунных механизмов. Изд. АН СССР, 1942. 4. Гавриленко В. А., Цилиндрическая эвольвентная зубчатая передача, Машгиз, 1956. 5. Ж е г а л о в а Т. С, Геометрия эвольвентного зацепления, Машгиз, 1952. 6. 3 и н о в ь е в В. А., Аналитические методы расчета плоских механизмов, Гостехиздат, 1949. 7. 3 и и о в ь е в В. А., Кинематическое исследование кулачковых механизмов аналитическим методом, Труды Института машиноведения, семинар по теории машин и механизмов, т. XV, вып. 58, Изд. АН СССР, 1955. 8. 3 и н о в ь е в В. А., Пространственные механизмы с низшими парами, Гостехиздат, 1952. 9. К у д-р я в ц е в В. H., Выбор типов передач, Машгиз, 1955. 10. Лев и т-с к и й Н. И., Методы расчета кулачковых механизмов, Машгиз, 1954. И. Левитский Н. И., Проектирование плоских механизмов с низшими парами, Изд. АН СССР, 1950. 12. P е ш е т о в Л. H., Кулачковые механизмы, Машгиз, 1953. 13. P е ш е т о в Л. H., Расчет планетарных механизмов, Машгиз, 1952. 14. Детали машин, Сборник материалов по расчету и конструированию, изд. второе, книга 1, под ред. проф. Н. С. Ачеркана, Машгиз, 1953. 15. Hrones, Nelson, Analysis of the Four-Ваг Linkage, New York, 1951.
