Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яковлев К.П. -> "Краткий физико-технический справочник" -> 122

Краткий физико-технический справочник - Яковлев К.П.

Яковлев К.П. Краткий физико-технический справочник: Справочник. Под редакцией Яковлева К.П — ФИЗМАТГИЗ, 1960. — 411 c.
Скачать (прямая ссылка): kratkiyslovar1960.djvu
Предыдущая << 1 .. 116 117 118 119 120 121 < 122 > 123 124 125 126 127 128 .. 136 >> Следующая


a.Xi + Ь.х2 + ... + gfu + h. = Ь., (5-299)

где / = 1, 2, ..., п; 5. — отклонение левой части уравнения і от нуля.

Из этих уравнений можно получить k новых с такими коэффициентами, которые обеспечивают получение минимального значения Дкв среднего квадратического отклонения, равного Дка

-VI-

376 ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

(5-302)

- <Рз); (5-303)

і (5-304)

) +

j) ?" (5-305)

где

і=/г

S Ч . (5-300)

г=1

Указанные & уравнений имеют следующий вид: 2 4 •X1+ % a.b. .X2 + ...+% a.g. . xk + ? а.. п( =0, ^

*7 •*. + ...+ 2Vr** + 2IVAi-0' (5-301)

где суммирование следует производить от 1 до п.

В рассмотренных случаях k = 3, а для величины п следует выбирать число значительно более трех, например шесть и более.

Метод кратного интерполирования применяется тогда, когда требуется обеспечить касание высокого порядка в общих точках воспроизводимой и заданной зависимостей. В таком случае несколько производных той и другой зависимостей соответственно должны попарно равняться. Проектируя указанным образом механизм, можно получить хорошее приближение воспроизводимой зависимости к заданной в небольшой окрестности узлов интерполирования. При вычислении трех параметров в случае одного узла интерполирования следует использовать одно уравнение (5-295), второе, получаемое дифференцированием по углу Cp1 указанного уравнения, и третье — то, которое получается в результате второго дифференцирования.

f do* it d^cpo _ Пусть дано: I1 = 1, срь <р3, ср., = -^, ср _ = Определить: I2,

а "<Pi * d<?i

/3 и /4. Для решения имеем:

и — C1I1 — C2Is + cshU =0, Л -c[U-cJ3 +c[l3h =0, I - с''/4 - с"/3 + сlhh = 0, J

где

C1 = COS (Cp1 — <р4), C2 = COS (Cp1 — cpg), C3 = COS (<р4 -

с[ = — Sin (Cp1 — ср4), C2 = Sin (Cp1 — срз) (cpg — 1), Cg = sin (ср4 — срз) срз ;

с[ = - cos (Cp1 - ср4), C2 = cos (Cp1 - Cp3) (- 1 + 2<р3 - ср32]

-f Sin (Cp1 — cpg) ср'з', C3' = COS (ср4 — Cp3) срз2 + Sin (ср4 — ср.

Решение системы уравнений (5-302) трудностей не представляет; его мы рассматривать не будем.

При двух узлах интерполирования можно спроектировать механизм, воспроизводящий зависимость так, что в одном узле будет обеспечено касание, а в другом — обе зависимости будут'иметь общую точтсу.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ

877

Рассмотренные задачи можно решать и графически. Пусть дано: I1 = 30, Ц = 90, <ри = 45°, ср12 = 90°, ср31 = 60°, ср32 = 80% <р3 = I. Спроектировать механизм, обеспечивающий заданные условия (рис. 5-134).

Рис. 5-134.

Решение поставленной задачи аналогично рассмотренной выше (рис. 5-133). При заданных двух положениях кривошипа и коромысла можно определить только геометрическое место EiCi, на котором располагается искомая точка C1, определяющая первое положение коромысла, удовлетворяющее заданным условиям. Второе геометрическое место устанавливается на основании следующего: линия действия делит линию центров на части, обратно пропорциональные угловым скоростям. В данном случае линией действия служит направ-

PA 1

ление B1C1, а линией центров — линия AD, потому имеем: p? = -g-.

Определив положение точки P (рис. 5-134), точку C1 найдем на пересечении линий EiCi и PBi. На рис. 5-134 на основании изложенного построен механизм AB1C1DA. Там же изображен второй вариант решения той же задачи, полученный в результате смещения стойки AD (механизм ABiC1D1A). Регулированием параметров AD и угла наклона AD к оси X можно спроектировать механизм, удовлетворяющий дополнительным условиям, например, можно потребовать, чтобы в другом положении воспроизводимая и'заданная зависимости касались. Такое дополнительное условие можно выполнить приближенно.

Графически можно решить задачу, в которой поставлено условие о касании второго порядка заданной и воспроизводимой зависимостей в заданном положении механизма. Дано: Z1 = 30, Cp1 = 45°, /3 = 60, 9з = 90°, срз = 0,5, срз' = 0,2.

Такая задача решается построением планов скоростей и ускорений. Принимая постоянную угловую скорость o)1 кривошипа равной единице, имеем: V? = Z1 = 30, Vq = ср^/3 = 0,5 • 60 = 30; соответственно для ускорений получаем: a? = Z1 = 30, а? = ср^2 /- = 0,25 • 60 = 15, с^= у'73 = 0,2 . 60= 12; наконец, для определения i2 можно исполь-

878

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

VCB 0

вовать следующую зависимость: Z2 =--• Здесь величины г» и а подра-

асв

зумеваются выраженными в относительных единицах.

На рис. 5-135 построены повернутый на 90° план скоростей и план ускорений, у которого векторы абсолютных ускорении точек b и с

направлены к полюсу тс. Соединяя точки b и с плана скоростей, получаем ВеКТОр VqB~ ЬС. ЭТИМ ВЄК-

тором устанавливается направление шатуна ВС. Соединяя точки b и с плана ускорений, имеем вектор &Q?= be полного относительного ускорения точки С. Разложив его по направлению ВС и перпендикулярно ему, определим aQ? —

— ПСВ^' Для рассматриваемого примера получаем: I2 = 88. После Рис 5-135 этого следует построить схему
Предыдущая << 1 .. 116 117 118 119 120 121 < 122 > 123 124 125 126 127 128 .. 136 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed