Краткий физико-технический справочник - Яковлев К.П.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 5-102.
На рис. 5-102 изображена схема механизма с коромыслом. Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающего момента Ali производится так же, как и в случае механизма с толкателем и роїиком на его конце.
Глава 5-10
УРАВНОВЕШИВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ [1] § 5-32. Уравновешивание вращающихся звеньев
Вращающееся звено оказывается уравновешенным, если главны? вектор и главный момент центробежных сил инерции материальных точек его равны нулю. Опоры такого звена свободны от динамических давлений. Уравновесить, или отбалансировать, звено — это значит привести к нулю указанные главный вектор и главный момент. Достигается это добавлением или удалением массы определенной величины. Добавляемая масса называется противовесом. Статическая балансировка заключается в приведении к нулю главного вектора; динамическая балансировка — в приведении к нулю главного вектора и главного момента. Статическая балансировка производится одним противовесом, динамическая — двумя, установленными в двух различных параллельных плоскостях. Такие противовесы создают силу и уравновешивающую пару сил.
Пусть вращающееся звено разделено п плоскостями, перпендикулярными к оси х, причем для каждой части, расположенной между двумя соседними плоскостями, известно положение центра тяжести.
УРАВНОВЕШИВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ
355
На рис. 5-103 показана одна из таких частей в виде массы т., сосредоточенной в центре тяжести. При заданной угловой скорости требуется определить давления Pj и Рц
Рис 5-103.
Для решения поставленной задачи имеем уравнения: i = n
Р\ I COS ctj + 0)2 ^TJ т. г. Ii COS аИІ- = о,
Р\ I sin CTj -f- о)3 2 mi ri 1I sin аиі °«
ї=1
Рц1 COSan + u)2 2 m^^cosa^=^, t=l
г
P11/ sin стп-f a>2 2 mirilisinalii^O. t=l
где / *«¦ 1, 2.....л.
Из (5-249):
- ±±™ir\ к sln°m
*ч--7^-
(5-249)
(5-250)
(5-251)
*= 1 * *
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
Теперь Pj и Cr1 можно определить из зависимости (5-219). Определение 0Il и *°П производится аналогично.
Чтобы освободить подшипники от динамических давлений, необходимо определить массы и противовесов и радиусы гд1 и гп9 их закрепления в двух выбранных плоскостях уравновешивания. Руководствуясь уравнениями (5-219) и (5-250), можно вычислить величины
и затем, задавшись ве-
статических моментов масс т личинами
и т
пі' пі
и г , определить и величины масс.
п1 112
Статическая баїансировка опытным путем выполняется на призмах (рис. 5-104). Уравновешиваемое звено после качаний останавливается в положении устойчивого равновесия — центр его тяжести расположен на вертикали ниже центра вращения. Для уравновешивания в диаметрально противоположном направлении закрепляют противовес, массу TTin которого при выбранном месте закрепления подбирают экспериментально. Такая балансировка применяется для узких звеньев,
вращающихся с относительно небольшими скоростями.
Динамическая балансировка производится на специальных станкак. Схема одного из наиболее простых станков изображена на рис. 5-105, а. Подвижная часть А станка имеет ось вращения и пружину В. В подшипниках С устанавливают уравновешиваемое звено D, которое внешними средствами приводят в быстрое вращение. Так как звено не уравновешено, то подшипники С будут испытывать действие динамических давлений, приводящих станок в колебательное состояние; при этом векторы их вращаются. Амплитуда таких колебаний будет наибольшей тогда, когда наступит явление резонанса, т. е. когда периоды вынужденных и собственных колебании станка станут равны. Амплитуда наибольших колебаний фиксируется стрелкой E на закопченной бумаге F. Наибольшая амплитуда X0 пропорциональна статическому моменту т0г0 неуравновешенности.
Для определения коэффициента пропорциональности fx в произвольном месте плоскости 1—1 на расстоянии г^ от центра закрепляют небольшой груз с массой mk и опытным путем определяют амплитуду Xi неуравновешенности звена с грузом т^. После этого переносят груз в диаметрально противоположное направление на то же расстояние от центра и вновь определяют амплитуду X2 неуравновешенности. На рис. 5-105, б изображена векторная диаграмма, из которой видно, что X1 = X0-I-X^ HX2 = X0-х^. Представляя эту диаграмму в виде
параллелограмма (рис. 6-105, б), откуда имеем:
Рис. 5-104.
можно написать: 2х\ -|-2л:|| =х2.
Л2>
1 1 2 і
(5-252)
Коэффициент пропорциональности:
(5-253)
УРАВНОВЕШИВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ
357
Статический момент противовеса:
mnra = mQrQ = [ixQ.
(5-254)
Угол закрепления:
х1 + х%-*\ 2xoxk
a = arccos
(5-255)
Какое из двух' значений а, получаемых из уравнений (5-255), следует использовать, решается экспериментально после установки противовеса сначала под углом аь а затем под углом а2. При правильном расположении противовеса станок не колеблется.
После выполнения описанных операций звено устанавливают так, чтобы плоскость 1-І находилась над осью вращения. Для этого положения звена повторяют указанные выше эксперименты. После этого звено будет полностью уравновешено.