Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Вонсовский С.В. -> "Квантовая физика твердого тела." -> 76

Квантовая физика твердого тела. - Вонсовский С.В.

Вонсовский С.В., Кацнельсон М.И. Квантовая физика твердого тела. — М.: Наука, 1983. — 336 c.
Скачать (прямая ссылка): vonsovskiykvantovayafizika1983.pdf
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 164 >> Следующая


где jxEx — удельная мощность, выделяемая электрическим током, a— dWxjdx — дивергенция теплового тока, котрая по уравнению непрерывности равна скорости, с которой тепло втекает внутрь рассматриваемой единицы объема. Выразим Ех и Wx через jх с помощью (3.187) и (3.188). Тогда, используя (3.180 а), (3.189) и (3.191), находим

гп _1_ _Т d_ (d$_ \ ЪТ_ J_ _Э7 _

* е2 ,х е dT \ dT / дх Кх еТ Ъх

-1± JL A. (IL )Щ1 h. _L il

~ а е dT ' дТ ' дх Kt еТ дх

w =Ь. к , 1 ът ** A_KiI

х Ki е m KiT дх Kt е * дх '

Подставляя (3.195) и (3.196) в (3.194), получаем

^ = 1/5 _ А г ! [А _ (, Ш

dT а е дх L ТКу Т J дх ' дх >

Первое слагаемое в правой части (3.197) дает величину тепла Джоуля — Ленца (см. (3.6)) чисто электрического происхождения. Третье слагаемое,

(3.195)

(3.196)

(3.197)

157
не зависящее от )х, дает величину тепла, подводимого в данный элемент объема благодаря теплопроводности. Оба эти эффекта не зависят от взаимного направления электрического и теплового тока и являются четными. Второй член, наоборот, относится к классу нечетных эффектов, т.е. меняет знак при изменении направления j х или ЪТ/Ъх. Он и описывает все термоэлектрические явления, определяемые взаимосвязью тепловых и электрических процессов в электронных проводниках. Мы здесь рассмотрим три основных явления: тепло Томсона, теню Пельтье и термоэлектродвижу-щую силу.

Тепло Томсона — обратимое выделение тепла в однородном, но неравномерно нагретом проводнике (ЬТ/ЬхФО) при пропускании через него тока. Качественно объяснить его можно так: если приданном направлении тока электроны движутся от более нагретого конца проводника к менее нагретому, то они передают избыточную энергию ионной решетке (выделение тепла Томсона), а при обратном направлении тока электроны из более холодных частей проводника попадают в более нагретые и увеличивают свою энергию за счет более нагретых ионов (поглощение тепла Томсона). Конечно, это объяснение поверхностное, ибо оно не учитывает термоэдс, увлечение фоно-нами и т.п., что может существенно влиять на эффект вплоть до изменения его знака.

Величину тепла Томсона сразу получаем из второго слагаемого правой части (3.197). Произведем в нем лишь замену д/дх на (ЬТ/дх)д/дТ:

dQj _ Т / К2 S \ . ЬТ = ЬТ

dt ~~T\lxx~l:rxlte~~KTlxlte

Из (3.198) видно, что тепло Томсона пропорционально плотности тока и градиенту температуры; Kj носит название коэффициента Томсона. Он, как и теплопроводность, в нулевом приближении для интегралов А', равен нулю, т,е. является эффектом второго порядка по къТ/$0. Поэтому, вычисляя К^/Кх во втором приближении согласно (3.190), находим

”2 кв _/ 3 1 Эт(е)

кх =----------Т\ — + --- -----

3 \ 2?0 т(Го) Эе f = ?u

Выражение (3.199) можно записать и в иной форме:

я2 kb, Т ( 2 Э In т(е)

к-г =—--------------------1 + — ----------------------

2 е f0 I 3 Эе



(3.199)

(3.200)

= ?„

Тогда как классическая теория Лоренца давала выражение

= ЗА-б/2с». (3.201)

Из сравнения (3.200) и (3.201) видно, что квантовая теория дает для к т значение в сотни раз меньшее (к^Т/^о^- Ю“2), чем классическая теория, что качественно согласуется с опытом. При не слишком низких температурах линейная зависимость кт от Т (3.200), также хорошо подтверждается опытом. Что касается знака кт, то у части металлов он положителен (Си, Ag, Au, Hg,. ..), а у части — отрицателен (Pb, Pt, Fe,.. .). Ответственность за знак эффекта может нести только знак производной Э In т (е)/Эе | с = f о в (3.200) (напомним, что с - - I е \).

158
Б

Рис. 3.16. Эффект Пельтье. Рис. 3.17. Термоэд.с.

Тепло Пельтье. Допустим теперь, что температурный градиент отсутствует (ЪТ/Ъх = 0), но проволока состоит из двух кусков различных металлов / и 2 (рис. 3.16). Тогда, при /Л =?0, второй член в правой части (3.197) будет отличен от нуля на стыке а, b двух металлов, где величина, стоящая под знаком производной, меняет свое значение скачком. Таким образом, следует ожидать, что при пропускании тока через спай двух однородных и однородно нагретых металлов происходит выделение или поглощение тепла добавочно к теплу Джоуля — Ленца, называемое теплом Пельтье. Его возникновение можно пояснить тем, что средняя энергия электронов, участвующих в токе, зависит от закона дисперсии, концентрации электронов и механизма рассеяния, поэтому она различна в различных металлах. И, следовательно, при переходе из одного металла в другой электроны либо отдают излишек энергии, либо получают ее от решетки (в зависимости от направления тока). В первом случае тепло Пельтье выделяется, во втором — поглощается.
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 164 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed